TIẾT 18: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Hình vẽ
Hình vẽ
KHỞI ĐỘNG
Hình vẽ
KHÁM PHÁ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
TRẢI NGHIỆM
Hình vẽ
TÌM TÒI MỞ RỘNG
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TRƯỜNG THCS HỘI AN ĐÔNG
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Khởi động
BT
Hình vẽ hình học
1. Cho hình vẽ với số đo các góc như trên (xem hình). Em hãy cho biết hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao em kết luận được điều đó?
latex(110^0)
latex(70^0)
latex(80^0)
x
BT2
Bài tập trắc nghiệm
Với hình vẽ vừa nêu, tính số đo góc x?
latex(70^0)
latex(110^0)
latex(80^0)
latex(100^0)
Hình vẽ hình học
x
latex(80^0)
latex(110^0)
latex(70^0)
Khám Phá
BT3
Bài tập trắc nghiệm
Cho hình vẽ, biết a // b . Tính số đo góc x , y, z
x = latex(110^0) , y = latex(60^0) , z = latex(70^0)
x = latex(110^0) , y = latex(50^0) , z = latex(70^0)
x = latex(100^0) , y = latex(60^0) , z = latex(70^0)
x = latex(110^0) , y = latex(50^0) , z = latex(60^0)
Hình vẽ hình học
z
y
x
latex(50^0)
latex(120^0)
Tính latex(angle(BDC)) và tổng ba góc của latex(Delta) BDC trên hình?
Giải latex(angle(BDC) = 180^0 - x = 180^0 - 110^0 = 70^0) Tổng các góc của tam giác BDC là: latex(angle(BDC) + y + z = 70^0 + 50^0 + 60^0 = 180^0)
Dự đoán tổng ba góc của một tam giác bằng latex(180^0).
Đo góc của một tam giác
Chương trình mô phỏng
Tổng các góc của tam giác ABC là latex(angle(A)+angle(B)+angle(C) = 78,5^0 + 56,5^0 + 45^0 = 180^0)
?1. Đo 3 góc, tính tổng,...
Cắt ghép hình
Ảnh
Hai cạnh còn lại của hai góc tạo thành hai tia đối nhau Chứng tỏ tổng ba góc của tam giác bằng latex(180^0)
?2. Thực hành
Hình Thành Kiến Thức
Định lí
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng latex(180^0)
Hình vẽ
A
B
C
Hình vẽ
Hình vẽ
GT
KL
latex(Delta ABC)
latex(angle(A)+angle(B)+angle(C) = 180^0)
Chứng minh
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Hình vẽ
x
y
1
2
Tìm quan hệ của góc B,C trong tam giác ABC với các góc mới được tạo thành trong hình vẽ ?
xy // BC latex(rArr angle(B) = angle(A_1)) (1) ( vì hai góc so le trong) xy // BC latex(rArr angle(C) = angle(A_2)) (2) ( vì hai góc so le trong) Từ (1) và (2) suy ra : latex(angle(BAC)+angle(B)+angle(C)=angle(BAC)+angle(A_1)+angle(A_2)=180^0)
Hình vẽ
Áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Hình vẽ
Hình vẽ hình học
latex(Delta ABC) có latex(angle(A) = 90^0) Ta nói tam giác ABC vuông tại A + AB, AC là 2 cạnh góc vuông + BC là cạnh huyền
Hãy tính tổng latex(angle(B) + angle(C)) ?
Vì tổng ba góc của tam giác bằng latex(180^0) nên latex(angle(B) + angle(C) = 180^0 - angle(A) = 180^0 - 90^0 = 90^0)
Tính chất : Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn phụ nhau
Hình vẽ
2. Áp dụng vào tam giác vuông
Góc ngoài (t2)
3. Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của tam giác là góc kề và bù với một góc của tam giác ấy
Hình vẽ hình học
Trong tam giác ABC , góc ACa kề bù với góc ACB , ta gọi góc ACa là góc ngoài của tam giác . - Các góc A,B,C gọi là góc trong
Hãy so sánh latex(angle(ACa)) với latex(angle(A) + angle(B)) ?
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng latex(180^0) nên latex(angle(A) + angle(B) = 180^0 - angle(C) mà góc ACa là góc ngoài nên latex(angle(ACa) = 180^0 - angle(C)) Vậy latex(angle(ACa)) = latex(angle(A) + angle(B))
Tính chất : Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Nhận xét : Mỗi góc ngoài lớn hơn một góc trong không kề với nó
Luyện tập
BT1 (107 sgk)
BT1. Tính số đo x ở các hình:
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
H
G
I
P
M
C
B
A
N
x
x
x
x
latex(30^0)
latex(40^0)
latex(50^0)
latex(55^0)
latex(90^0)
Giải
Hình 47
Hình 48
Hình 49
Hình 47: x = latex(angle(C) = 180^0 - (angle(A) + angle(B)) = 35^0) hoặc : Tam giác ABC vuông tại A nên x = latex(90^0 - angle(B) = 35^0)
Hình 48: x = latex(angle(H) = 180^0 - (angle(G) + angle(I)) = 110^0)
Hình 49: Vì tổng ba góc của tam giác bằng latex(180^0) nên 2x = latex(180^0 - angle(N) = 180^0 - 50^0 = 130^0) Vậy x = latex(65^0)
BT2
Bài tập trắc nghiệm
Trong hình vẽ sau , hãy tính độ lớn của góc x ?
latex(35^0)
latex(60^0)
latex(50^0)
latex(45^0)
latex(55^0)
Hình vẽ hình học
BT3
BT5 (tr 108)
Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Hình vẽ hình học
Em nhận xét gì về số đo các góc đã cho? Các số đo đã cho đều là góc nhọn, do đó cách gọi tên tam giác hoàn toàn phụ thuộc vào số đo góc còn lại.
latex(62^0)
latex(62^0)
latex(28^0)
latex(45^0)
latex(37^0)
latex(38^0)
Tính góc A?
latex(angle(A)=90^0)
latex(Delta) ABC vuông
Tính góc D?
latex(angle(D)=98^0)
latex(Delta) DEF là tam giác tù
Tính góc H?
latex(angle(H)=80^0)
latex(Delta) HIK là tam giác nhọn
BT4(t2)
Bài tập trắc nghiệm
Trong hình vẽ sau có mấy cặp góc bằng nhau ?
Ba cặp
Hai cặp
Năm cặp
Bốn cặp
Hình vẽ hình học
BT5(t2)
Bài tập trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng
Góc ngoài của tam giác lớn hơn một góc trong của tam giác ấy
Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Tam giác có tổng hai góc phụ nhau là tam giác vuông
Tam giác có ba góc bằng nhau thì độ lớn của mỗi góc bằng latex(60^0)
Tổng ba góc của một tam giác không quá latex(180^0)
Trong tam giác vuông có một góc bằng latex(45^0) thì góc còn lại cũng bằng latex(45^0)
Tìm tòi mở rộng
Đố
Đố: Tháp nghiêng Pi-da ở I-ta-li-a nghiêng latex(5^0) so với phương thẳng đứng. Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ảnh
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
latex(5^0)
B C
A