Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác của tam giác
Đường phân giác của tam giác:
1. Đường phân giác của tam giác - Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC. - Mỗi tam giác có ba đường phân giác. Ví dụ 1:
1. Đường phân giác của tam giác * Ví dụ 1 Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC. Chứng minh Xét latex(Delta)AMB và latex(Delta)AMC có: AB = AC (gt) latex(angle(A_1)=angle(A_2)) (gt) AM chung latex(rArr DeltaAMB = DeltaAMC) (c.g.c) latex(rArr) MB = MC (cạnh tương ứng) Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Câu hỏi 1:
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. * Câu hỏi 1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không. Giải Định lí:
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. * Định lí Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Câu hỏi 2:
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. * Câu hỏi 2 Dựa vào hình, hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. GT latex(Delta)ABC; BE là phân giác latex(angle(B)) CF là phân giác latex(angle(C)); BE cắt CF tại I latex(IH_|_BC, IK_|_AC; IL_|_AB) KL AI là tia phân giác Â; IH=IK=IL Chứng minh Vì I thuộc tia phân giác BE của latex(angle(B) rArr) IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1) Tương tự IH = IL (2) Từ (1) và (2) => IL = IK = IH latex(rArr) thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc) Hay AI là tia phân giác của góc A Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác. I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của latex(Delta)DEF không? Giải - I cách đều 2 cạnh của latex(angle(EDF)) latex(rArr)I thuộc tia phân giác góc latex(angle(EDF)). - I cách đều 2 cạnh của latex(angle(DEF)) latex(rArr) I thuộc tia phân giác của latex(angle(DEF)) - I cách đều 2 cạnh của latex(angle(EFD)) latex(rArr) I thuộc tia phân giác của latex(angle(EFD)) Vậy: I là giao điểm của 3 đường phân giác trong latex(Delta)DEF Bài tập 2:
* Bài 2 Cho tam giác MNP có latex(angle(MPN) = 70@; angle(MNP)=50@). Tính số đo góc latex(angle(IMN))
A. latex(25@)
B. latex(30@)
C. latex(35@)
D. latex(60@)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 37 đến 39 sgk trang 72, 73. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: