Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 45: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Góc đối diện
Dự đoán :
Quan sát hình mô phỏng: Khi điểm C thay đổi thì độ lớn các góc và cạnh của tam giác thay đổi, cho biết sự quan hệ giữa góc liên quan đến cạnh đối diện như thế nào? Nhận xét : Khi latex(angle(B) = angle(C)) thì AB = AC Khi latex(angle(B) > angle(C)) thì AB < AC Khi latex(angle(B) < angle(C)) thì AB > AC Gấp hình:
Cắt tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (hình sau). Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB trồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (xem cách làm ở hình sau). Hãy so sánh góc AB`M với góc C. Định lý 1:
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT : latex(Delta ABC) ; AC > AB KL : latex(angle(B) > angle(C)) Chứng minh Trên tia AC lấy điểm B` sao cho AB` = AB Do AC > AB nên B` nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (latex(M in BC)) Hai tam giác ABM và AB`M có: AB = AB`, latex(angle(A_1) = angle(A_2)), cạnh AM chung Do đó latex(Delta ABM = Delta AB`M) (c.g.c) suy ra latex(angle(B) = angle(AB`M)) (1) latex(angle(AB`M)) là một góc ngoài của tam giác B`MC, nên latex(angle(AB`M)>angle(C)) (2) Từ (1) và (2) suy ra latex(angle(B) > angle(C)) Cạnh đối diện
Dự đoán:
Quan sát mô hình: Khi điểm C thay đổi độ lớn các góc B, C thay đổi. Trong mỗi trường hợp hãy so sánh AB với AC. Nhận xét: - Khi latex(angle(B) = angle(C)) thì AB = AC - Khi latex(angle(B) < angle(C)) thì AB > AC - Khi latex(angle(B) < angle(C)) thì AB < AC Định lý 2:
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn GT : latex(Delta ABC, angle(B) > angle(C)) KL : AC > AB Nhận xét: 1. Trong latex(Delta ABC, AC > AB hArr angle(B) > angle(C)) 2. Trong tam giác có góc tù (hoặc góc vuông) thì cạnh đối diện là cạnh lớn nhất . Bài tập vận dụng
Bài tập 1:
So sánh các góc của tam giác ABC, biết AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm. Hãy chọn kết quả đúng?
latex(angle(B) > angle(A) > angle(C))
latex(angle(C) > angle(A) > angle(B))
latex(angle(B) > angle(C) > angle(A))
latex(angle(A) > angle(B) > angle(C))
Bài tập 2:
Cho latex(Delta PQR, angle(P) = 50^0, angle(Q) = 70^0) Hãy so sánh các cạnh của tam giác PQR?
RQ > PR > PQ
PR > PQ > QR
PR > QR > PQ
PQ > PR > QR
Bài tập 3:
Cho latex(Delta MNP, angle(M) = 40^0, angle(N) = 70^0) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
MN = MP
NP > MN
MP > NP
latex(Delta MNP) cân tại M
MP = MN < NP
Bài tập 4:
Hướng dẫn VN:
- Học các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Làm các bài tập: 2, 3, 4 trang 55, 56 (SGK) CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG