Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 47: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên - Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Khi đó: Hình 7 Đoạn AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên đường thẳng d Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d. Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đường thẳng d. Câu hỏi 1:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên * Câu hỏi 1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (H8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Giải Đoạn thẳng AK gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm K gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. Đoạn thẳng AM gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng KM gọi là hình chiếu của đường xiên AM trên đường thẳng d. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Câu hỏi 2:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên * Câu hỏi 2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? Giải Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được duy nhất một đường vuông góc và kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng d. Định lí 1:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên * Định lí 1 Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. GT A latex(!in)d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, nên AH < AB. Câu hỏi 3:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên * Câu hỏi 3 Hãy dùng định lý Py-Ta-Go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Giải ΔABH vuông tại H latex(rArr AB^2 = AH^2 HB^2 latex(rArr AB^2 >AH^2 latex(rArr AB >AH * Chú ý Độ dài AH còn gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Câu hỏi 4:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng * Câu hỏi 4 Cho hình. Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng: a. Nếu HB > HC thì AB > AC b. Nếu AB > AC thì HB > HC c. Nếu HB = HC thì AB = AC, ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC. Giải Xét tam giác vuông AHB có: latex(AB^2 = AH^2 HB^2) (định lí Pitago) Xét tam giác vuông AHC có: latex(AC^2 = AH^2 HC^2) (định lí Pitago) a. Có HB > HC (gt) latex(rArr HB^2 > HC^2) latex(rArr AB^2 > AC^2) latex(rArr AB > AC) b. Có AB > AC (gt) latex(rArr AB^2 > AC^2 latex(rArr HB^2 > HC^2 latex(rArr HB > HC c. HB = HC latex(hArr HB^2 = HC^2 latex(hArr AB^2 = AC^2 latex(hArr AB = AC Định lí 2:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng * Định lí 2 Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a. Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b. Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Điền vào chỗ trống trong các từ đã cho sẵn
Bài tập 2:
* Bài 2 Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng sai trong các câu sau:
A. SI < SB
B. Nếu SA = SB thì IA = IB
C. Nếu IA = IB thì SB = PA
D. Nếu IC > IA thì SC > SA
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 8, 9, 10, 11 sgk trang 59, 60. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: