Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương
Định nghĩa, cách giải:
1. Phương trình trùng phương a. Định nghĩa Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: b. Cách giải 1. Đặt latex(X^2 =t (t>=0)) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t: latex(at^2 bt c = 0) 2. Giải phương trình bậc hai theo t. 3. Lấy giá trị latex(t>= 0) thay vào latex(x^2 = t) để tìm x. x = latex( -sqrtt) 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho Câu hỏi 1:
1. Phương trình trùng phương * Câu hỏi 1 Giải các phương trình trùng phương: a. latex(4x^4 x^2 - 5 = 0) (1) b. latex(3x^4 4x^2 1 = 0) (3) Giải a. latex(4x^4 x^2 - 5 = 0) (1) Đặt latex(X^2 = t (t>=0)) Phương trình (1) trở thành: latex(4t^2 t - 5 = 0) (2) Giải phương trình (2) ta được: latex(t_1 = 1; t_2 = -(5)/(4) * latex(t_1 = 1) (TMĐK) latex(rArr x_1=1; x_2= -1) * latex(t_2 =-(5)/(4)) (loại vì không TMĐK) Vậy phương trình (1) có hai nghiệm: latex( x_1=1; x_2= -1) b. latex(3x^4 4x^2 1 = 0) (3) Đặt latex(X^2 = t (t>=0)) Phương trình (3) trở thành: latex(3t^2 4t 1 = 0) (4) Giải phương trình (4) ta được: latex(t_1 = -1; t_2 = -(1)/(3) * latex(t_1 =-1) (loại vì không TMĐK) * latex(t_2 =-(1)/(3)) (loại vì không TMĐK) Vậy phương trình (3) vô nghiệm: Phương trình ở mẫu thức
Cách giải:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức * Cách giải - Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình - Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức - Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được - Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho. Câu hỏi 2:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức * Câu hỏi 2 Đền vào chỗ trống ( … ) để trả lời các câu hỏi trong các từ đã cho:
Phương trình tích
Cách giải:
2. Phương trình tích * Ví dụ 2 Giải phương trình sau: latex((x 1)(x^2 2x -3) =0 Giải latex((x 1)( x^2 2x - 3)) = 0 latex(<=> x 1 = 0) hoặc latex(x^2 2x - 3 = 0) * x 1 = 0 latex(<=> x_1= -1) * latex(x^2 2x - 3 = 0) có a b c = 0 latex(rArr x_2 = 1; x_3 = -3) Phương trình có 3 nghiệm latex(x1 = -1; x_2 = 1; x_3 = -3) Câu hỏi 3:
3. Phương trình tích * Câu hỏi 3 Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: latex(x^3 3x^2 2x = 0 ) Giải latex(x.(x^2 3x 2) = 0 hArr x = 0) hoặc latex(x^2 3x 2 = 0 ) Giải latex(x^2 3x 2 = 0) vì a - b c = 1 - 3 2 = 0 Nên phương trình latex(x^2) 3x 2 = 0 có nghiệm là latex(x_1)= -1 và latex(x_2) = -2 Vậy phương trình latex(x^3 3x^2 2x = 0) có ba nghiệm là: latex(x_1= -1; x_2 = -2) và latex(x_3 = 0) Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Giải phương trình sau: latex(x^4 - 10x 9=0) nghiệm của pt là:
A. latex(x_1=1; x_2 =-1; x_3 = 3; x_4 = -3)
B. latex(x_1=12; x_2 =-12; x_3 = 4; x_4 = -4)
C. latex(x_1 = 2; x_2 =-2; x_3 = 0)
D. Phương trình vô nghiệm
Bài tập 2:
* Bài 2 Giải phương trình sau: latex(x^2 4)(x^2-8x 15) =0 nghiệm của pt:
A. latex(x_1=5; x_2 =-1)
B. latex(x_1=5; x_2=3)
C. latex(x_1 = 2; x_2 =-1)
D. Phương trình vô nghiệm
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 34, 35, 36 trong sgk trang 56. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: