Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG III. BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm:
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a latex(!=) 0 hoặc b latex(!=) 0 ). - Phương trình ax by = c (1), nếu giá trị của vế trái tại x = latex(x_0) và y = latex(y_0) bằng vế phải thì cặp số latex((x_0; y_0)) được gọi là một nghiệm của phương trình (1). - Ta cũng viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x;y) = latex((x_0; y_0)) * Chú ý Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm latex((x_0; y_0)) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ latex((x_0; y_0)) Ví dụ 1:
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? a. 2x - y = 1 là PT bậc nhất hai ẩn ||a=2||; ||b=-1||; ||c=1|| b. 3x 4y = 0 là PT bậc nhất hai ẩn ||a = 3||; ||b = 4||; ||c = 0|| c. 0x 2y = 4 là PT bậc nhất hai ẩn ||a = 0||; ||b = 2||; ||c = 4|| d. x 0y = 5 là PT bậc nhất hai ẩn|| a = 1||; ||b = 0||; ||c = 5|| Ví dụ 2:
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 1
-Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình Ta được VT = ||2.3|| – ||5|| = ||1|| latex(=>) ||VT|| =|| VP|| Khi đó cặp số ||(3;5)|| được gọi ||là|| một nghiệm của phương trình - Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình Ta được VT = ||2.1|| – ||2|| = ||0|| latex(=>) VT|| latex(!=) || VP Khi đó cặp số (1;2) ||không|| là một nghiệm của phương trình Câu hỏi 1:
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn a. Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không. b. Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1 Giải a. Thay x = 1 và y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 Ta được 2.1 – 1 = 1 = VP Vậy cặp số (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Thay x = 0,5 và y = 0 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 Ta được 2.0,5 – 0 = 1 = VP Vậy cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 b. Một nghiệm khác của của phương trình 2x – y = 1 là (-2 ; -5) Câu hỏi 2:
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Giải
Phương trình 2x – y = 1 có|| vô số nghiệm||, ||mỗi nghiệm ||là một cặp số. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu hỏi 3:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ: Xét phương trình 2x – y = 1 latex(hArr)y = 2x - 1 (2) Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2) -3 -1 0 1 3 4 Sáu nghiệm của phương trình (2) là (-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4). Tập nghiệm của pt (2) là : S = {x ; 2x -1/ x latex(in)R } Ta nói rằng PT (2) có nghiệm tổng quat là: latex(x in R) y = 2x - 1 Câu hỏi 3_tiếp:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Giải Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1. - Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1 - Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1 Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là: (d) : 2x – y = 1 Ví dụ 3:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 3: Xét phương trình 0x 2y = 4 (3) Giải Xét phương trình 0x 2y = 4 (3) latex(hArr y=2) latex(rArr)Ta nói rằng phương trình (3) có nghiệm tổng quát là: (x; 2) với latex(x in R), hay latex(x in R) y = 2 Ví dụ 4:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 4: Xét phương trình 4x 0y = 6 (4) Giải Xét phương trình 4x 0y = 6 (4) latex(hArr x=1,5) latex(rArr)Ta nói rằng phương trình (3) có nghiệm tổng quát là: (1,5; y) với latex(y in R), hay x = 1,5 latex(y in R) Củng cố
Bài tập 1:
* Bài tập 1 Phương trình 5x 4y = 8 có cặp nghiệm nào trong các cặp sau?
A. ( 0 ; 2)
B. ( - 1 ; 0 )
C. (2; -2)
D. (1; 2)
Bài tập 2:
* Bài tập 2 Phương trình 3x 5y = - 3 có cặp nghiệm nào trong các cặp sau?
A. ( 4 ; - 3)
B. ( - 2 ; 0 )
C. (2; -2)
D. (1; 1)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Về nhà đọc kỹ lại bài vừa học. - Về nhà làm bài tập 1, 2, 3 trong SGK trang 7. - Đọc và chuẩn bị trước bài mới Kết thúc: