Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Ghép các giá trị cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex(sqrt(0,09 . 64)) =
latex(sqrt(12,1 . 360)) =
latex(sqrt(7) . sqrt(63) =
latex(sqrt(2,5) . sqrt(30) . sqrt(48)) =


Học sinh 2:
Ghép các giá trị cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex(sqrt(5a).sqrt(45a) -3a) với a > 0 là
latex(sqrt(4(1 - 6x 9x^2)) với x < -1 là
latex(sqrt(9(x - 1)) = 21 , x =
latex((sqrt(2011) - sqrt(2012))(sqrt(2012) sqrt(2011)) =



Bài tập vào bài mới:
Bài tập : Tính và so sánh các biểu thức sau : a) latex(sqrt(16/25)) ; latex(sqrt(1/25) . sqrt(16)) và latex(sqrt(16)/sqrt(25)) b) latex(sqrt(289/225)) ; latex(sqrt(1/225) . sqrt(289)) và latex(sqrt(289)/sqrt(225)) Giải a) latex(sqrt(16/25) = sqrt((4/5)^2) = 4/5) latex(sqrt(1/25).sqrt(16) = 1/5 . 4 = 4/5) latex(sqrt(16)/sqrt(25) = 4/5) Vậy latex(sqrt(16/25)) = latex(sqrt(1/25) . sqrt(16)) = latex(sqrt(16)/sqrt(25)) b) latex(sqrt(289/225) = sqrt((17/15)^2) = 17/15) latex(sqrt(1/225).sqrt(289) = 1/15 . 17 = 17/15) latex(sqrt(289)/sqrt(225) = 17/15) Vậy latex(sqrt(289/225)) = latex(sqrt(1/225) . sqrt(289)) = latex(sqrt(289)/sqrt(225)) Định lí
Định lí:
Định lí : Với số a không âm và số b dương , ta có latex(sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)) Chứng minh Vì latex(a >= 0) và b > 0 nên latex(sqrt(a)/sqrt(b)) xác định và không âm Ta có latex((sqrt(a)/sqrt(b))^2) = latex( ((sqrt(a))^2)/((sqrt(b))^2) = a/b) Vậy latex(sqrt(a)/sqrt(b)) là căn bậc hai số học của latex(a/b) , tức là latex(sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)) Bài tập củng cố:
Chọn câu trả lời sai
latex(sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)) với latex(a,b >= 0)
latex(sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)) với latex(a >= 0 , b > 0)
latex(sqrt(a/b) = sqrt(-a)/sqrt(- b)) với latex(a,b < 0)
latex(sqrt(a/b) = sqrt(|a|)/sqrt(|b|)) với latex(a,b >0)
Áp dụng
Quy tắc khai phương một thương:
Quy tắc : Muốn khai phương một thương latex(a/b) , trong đó a là số không âm , b là số dương , ta có thể khai phương lần lượt số a và số b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai . latex(sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)) với latex(a >= 0) , b > 0 Ví dụ áp dụng :Hãy tính a) latex(sqrt(25/121)) b) latex(sqrt(9/16 :25/36 )) c) latex(sqrt(225/256)) d) latex(sqrt(0,0196) Giải a) latex(sqrt(25/121)) = latex(sqrt(25)/sqrt(121) = 5/11) b) latex(sqrt(9/16 :25/36 )) = latex(sqrt(9/16) : sqrt(25/36) = 3/4 : 5/6 = 9/10) c) latex(sqrt(225/256)) = latex(sqrt(225)/sqrt(256) = 15/16 d) latex(sqrt(0,0196) = sqrt(196/10000) = sqrt(196)/sqrt(10000) = 14/100 = 0,14) Quy tắc khai phương một tích: Bài tập trắc nghiệm
Ghép các số cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex(sqrt(289/225)) =
latex(sqrt(2 14/25)) =
latex(sqrt((0,25)/9)) =
latex(sqrt((8,1)/(1,6)) =


Quy tắc chia hai căn bậc hai: Quy tắc và ví dụ
Quy tắc : Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó . latex(sqrt(a)/sqrt(b) = sqrt(a/b)) với latex(a >= 0 ; b > 0) Ví dụ : Hãy tính a) latex(sqrt(80)/sqrt(5)) b) latex(sqrt(49/8) : sqrt(3 1/8)) c) latex(sqrt(999)/sqrt(111)) d) latex(sqrt(52)/sqrt(117)) Giải a) latex(sqrt(80)/sqrt(5) = sqrt(80/5) = sqrt(16) = 4 b) latex(sqrt(49/8) : sqrt(3 1/8) = latex(sqrt(49/8 : 25/8) = sqrt(49/25) = 7/5) c) latex(sqrt(999)/sqrt(111) = sqrt(999/111) = sqrt(9) = 3 d) latex(sqrt(52) : sqrt(117) = sqrt(52 / 117) = sqrt(4/9) = 2/3) Quy tắc chia hai căn bậc hai: Bài tập trắc nghiệm
Ghép các số cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex(sqrt(2)/sqrt(18)) =
latex(sqrt(15)/sqrt(735)) =
latex(sqrt(12500)/sqrt(500)) =
latex(sqrt(6^5)/sqrt(2^3 . 3^5)) =


Áp dụng cho chia hai căn thức bậc hai:
Chú ý : Với biểu thức A không âm , biểu thức B dương , ta có latex(sqrt(A/B) = sqrt(A)/sqrt(B)) Rút gọn các biểu thức sau : a) latex(sqrt((4a^2)/25)) b) latex(sqrt(27a)/sqrt(3a)) ( với a > 0) c) latex(sqrt((2a^2 b^4)/50)) d) latex(sqrt(2ab^2)/sqrt(162)) ( với a > 0) Giải a) latex(sqrt((4a^2)/25) = sqrt(4a^2)/sqrt(25) =(sqrt(4).sqrt(a^2))/sqrt(25) = 2/5 |a| b) latex(sqrt(27a)/sqrt(3a) = sqrt((27a)/(3a)) = sqrt(9) = 3 (a > 0) c) latex(sqrt((2a^2 b^4)/50) = sqrt(a^2 b^4)/sqrt(25) =(sqrt(a^2).sqrt(b^4))/sqrt(25) = (|a| .b^2)/5) d) latex(sqrt(2a b^2)/sqrt(162) = sqrt((2ab^2)/162) = sqrt((ab^2)/81) = (|b|.sqrt(a))/9 (a > 0) Bài tập vận dụng
Bài 1:
Chọn câu trả lời đúng latex(sqrt((4,9)/(3,6)) =
latex((0,7)/6)
latex(7/(0,6))
latex(7/6)
latex( - 7/6)
Bài 2:
Chọn câu trả lời sai ?
0,04 = latex(sqrt((0,16)/100)
4 < latex(sqrt(17) < 5
latex(sqrt((2,5)/(4,9)) = 5/7)
latex(sqrt(100/121) = - 10/11)
Bài 3:
Chọn câu trả lời đúng ? Với a < 0 , b > 0 thì latex(- 1/3 ab^3 sqrt((9a^2)/(b^6))) = ?
latex(a^2)
latex( - a^2)
latex(a^2 b^2)
latex(- a^2 b^2)
Hướng dẫn về nhà :
- Học các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Đọc kĩ các ví dụ trong SGK - Làm các bài tập 29,30,32,33 trang 19 của SGK