Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Trang bìa
Trang bìa:
I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC
1. Nhắc lại:
Ở lớp 7, ta đã biết : - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho latex(x^2) = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: * Số dương kí hiệu là latex(sqrt(a)) * và số âm kí hiệu là - latex(sqrt(a)) 2. Bài tập:
Bài tập: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau : a) 9 b) latex(4/9) c) 0,25 d) 2 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của latex(4/9) là latex(2/3) và - latex(2/3) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 Căn bậc hai của 2 là latex(sqrt(2)) và - latex(sqrt(2)) II. CĂN BẬC HAI
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa Với số dương a, số latex(sqrt(a)) được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 25 là latex(sqrt(25) ( = 5). Căn bậc hai số học của 6 là latex(sqrt(6)) 2. Ghi nhớ:
Chú ý : Với a = 0, ta có : x = latex(sqrt(a) hArr) latex(x >= 0) latex(x^2 = a) ?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau : a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 Đáp án: a) latex(sqrt(49)) = 7 b) latex(sqrt(64)) = 8 c) latex(sqrt(81)) = 9 d) latex(sqrt(1,21))= 1,1 Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). 3. Câu hỏi thảo luận:
Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào? Pheùp toaùn ngöôïc cuûa pheùp bình phöông laø pheùp khai phöông. 4. Ví dụ:
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 Đáp án: a) latex(sqrt(49)) = 7 b) latex(sqrt(64)) = 8 c) latex(sqrt(81)) = 9 d) latex(sqrt(1,21)) = 1,1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64 b) 81 c) 1,21 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. Căn bậc hai của 81 là 9 và -9. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1. 5. Chứng minh:
Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b)) Chứng minh: Với hai số a và b không âm, nếu latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b)) thì a < b. Ta có: latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b) rArr) latex(sqrt(a)) - latex(sqrt(b) < 0 Mà latex(a >=0; b >=0) nên: latex(sqrt(a)) latex(sqrt(b) > 0 latex(rArr) (latex(sqrt(a)) - latex(sqrt(b))) (latex(sqrt(a)) latex(sqrt(b))) < 0 latex(rArr) latex((sqrt(a))^2) - latex((sqrt(b))^2 < 0 latex(rArr) a - b < 0 latex(rArr) a < b Vậy với hai số a và b không âm, nếu latex(sqrt(a)) < latex(sqrt(b)) thì a < b III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
1. Định lý:
1. Định lý Với hai số a và b không âm, ta có: a < b latex(hArr) latex(sqrt(a) < sqrt(b)) Ví dụ 2: So sánh: a) 1 và latex(sqrt(2)) Ta có 1 < 2 latex(hArr) latex(sqrt(1)) < latex(sqrt(2)) latex(hArr) 1 < latex(sqrt(2)) b) 2 và latex(sqrt(5)) Ta có 4 < 5 latex(hArr) latex(sqrt(4)) < latex(sqrt(5)) latex(hArr) 2 < latex(sqrt(5)) ?4 So sánh: a) 4 và latex(sqrt(15)) b) latex(sqrt(11)) và 3 2. Ví dụ 3:
Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết : latex(sqrt(x)) > 2 Vì: x > 4 x ≥ 0 3. Bài tập áp dụng:
Bài 1/6 SGK Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng. 121 144 169 225 Bài 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a/ latex(x^2) = 2 b/ latex(x^2) = 3 c/ latex(x^2) = 3,5 d/ latex(x^2) = 4,12 IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
Trong các số: latex(sqrt((-3)^2)), - latex(sqrt((-3)^2)), latex(sqrt(3^2)), - latex(sqrt(3^2)) là căn bậc hai số học của 9
latex(sqrt(3^2)) và latex(sqrt((-3)^2))
- latex(sqrt((-3)^2)) và latex(sqrt(3^2))
latex(sqrt((-3)^2)) và - latex(sqrt(3^2))
Tất cả đều sai
2. Bài tập 2:
Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6
latex(sqrt(0,36) = -36)
latex(sqrt(0,36)) = 36
V. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn về nhà:
Hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lyù cuûa §1. Laøm baøi 2, 3(a,d) SGK/Tr.6 vaø 4, 5 SGK/7. Ñoïc muïc “Coù theå em chöa bieát” SGK/7. Chuaån bò baøi sau: Caên thöùc baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc Höôùng daãn veà nhaø 2. Chào tạm biệt: