CHƯƠNG 7. BÀI 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 7. BÀI 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác. Giải quyết được một số vấn đề thưucj tiễn gắn với tính chất đường phần giác của tam giác.
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?
Ảnh
1. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Hoạt động
1. Tính chất đường phân giác của tam giác
HĐ: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao: a) Tam giác BAE cân tại A b) latex((DB)/(DC)=(AE)/(AC)=(AB)/(AC)).
Ảnh
- Định lí
- Định lí:
Ảnh
Hình vẽ
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
- Nhiệm vụ
- Nhiệm vụ:
Ảnh
Dựa vào định lí trên, em hãy ghi giả thiết, kết luận và vẽ hình.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết DB = 4 cm, tính DC.
Ảnh
- Gợi ý:
Trong tam giác ABC, có AD là đường phân giác của latex(angle(CAB)). => latex((DB)/(DC) = (AB)/(AC)) nên latex(4/(DC) = 5/8). => latex(DC = (4.8)/5 = 6,4 (cm)).
Ảnh
2. Áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác của tam giác
- Ví dụ 2
Ảnh
2. Áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác của tam giác
Ví dụ 2. Cho tam giác OEF như trong Hình 4. Tính tỉ số hai đoạn thẳng ME và MF.
Ảnh
- Gợi ý:
Ta có OM là đường phân giác của latex(angle(EOF)) trong tam giác OEF. => latex((ME)/(MF) = (OE)/(OF) = 16/12 = 4/3)
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Tính độ dài các đoạn BZ, UC, UZ trong Hình 5.
- Gợi ý:
Tam giác BCZ vuông tại C nên ta có: latex(BZ = sqrt(BC^6 + CZ^2) = sqrt(64 + 36)) = 10. Ta lại có BU là đường phân giác của latex(angle(CBZ)) trong tam giác BCZ. => latex((UC)/(UZ) = (BC)/(BZ) = 8/10 = 4/5) (1) Ta lại có CZ = 6 (2) Từ (1), (2) ta có latex((UC)/4 = (UZ)/5 = (UC + UZ)/(4 + 5) = (CZ)/9 = 6/9 = 2/3) => UC = latex(4 . 2/3 = 8/3; UZ = 5 . 2/3 = 10/3).
Ảnh
- Thực hành
- Thực hành:
Ảnh
Hình vẽ
Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6.
Ảnh
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Bài tập 1: Tính độ dài x trong Hình 7.
Ảnh
Ảnh
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC b) Tính tỉ số diện tích giữa ΔADB và ΔADC.
Bài 3
Ảnh
Bài tập 3: latex(Delta) ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E∈AC). a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC c) Tính diện tích các latex(Delta) ADB, ADE, DCE.
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới: "Chương 8. Bài 1. Hai tam giác đồng dạng".
- Cảm ơn
Ảnh