Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 11: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. LUYỆN TẬP I. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Quan sát ví dụ:
Cho tỉ lệ thức latex(2/4) = latex(3/6): Hãy so sánh các tỉ số latex((2 3)/(4 6)) và latex((2-3)/(4-6)) với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho. Bài giải 1. Quan sát ví dụ I. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ta có: latex(2/4 = 3/6 =1/2) latex((2 3)/(4 6) = (5)/(10) =1/2) latex((2-3)/(4-6) = (-1)/(-2)=1/2) Vậy: latex(2/4 = 3/6 = (2 3)/(4 6) = (2-3)/(4-6)= 1/2) 2. Tính chất:
* Xét tỉ lệ thức: latex((a)/(b)=(c)/(d) Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có: latex((a)/(b)=(c)/(d)) = k (1) Suy ra: a= b.k và c= d.k Ta có: latex((a b)/(b d)=(k.b k.d)/(b d)=(k(b d))/(b d)=k, (b d!=0) (2) latex((a-b)/(b-d)=(k.b - k.d)/(b-d)=(k(b-d))/(b-d)=k, (b-d!=0) (3) Từ (1),(2),(3) suy ra: latex((a)/(b)=(c)/(d)=(a c)/(b d)=(a-c)/(b-d) (b!=d, b!=-d)) I. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 2. Tính chất 3. Tính chất mở rộng:
* Xét dãy tỉ số: latex((a)/(b) =(c)/(d)=(e)/(f), (d, d, f!=0)) Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có: latex((a)/(b)=(c)/(d)=(e)/(f) =k (1) Suy ra: a= b.k và c= d.k, e=f.k Ta có: latex((a c e)/(b d f) =(k.b k.d k.f)/(b d f)=(k(b d f))/(b d f)=k, (b d f!=0)) (2) Từ (1), (2) suy ra: latex((a)/(c)=(c)/(d)=(e)/(f) =(a c e)/(b d f) I. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 3. Tính chất mở rộng 4. Bài tập vận dụng:
Cho dãy tỉ số bằng nhau: latex((1)/(3)=(0,15)/(0,45)=(6)/(18)) Bài giải Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: latex((1)/(3)=(0,15)/(0,45)=(6)/(18)=(1 0,15 6)/(3 0,45 18)=(7,15)/(21,45)) latex((1)/(3)=(0,15)/(0,45)=(6)/(18)=(1-0,15 6)/(3-0,45 18)=(6,85)/(20,55)) I. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 4. Bài tập vận dụng II. MỘT SỐ CHÚ Ý
1. Chú ý:
- Khi có dãy tỉ số latex((a)/(2)=(b)/(2)=(c)/5), ta nói các số a, b, c tỉ lệ tỉ lệ với các số 2; 3; 5 Ta viết: a : b : c = 2 : 3 : 5 Chú ý 2. Bài tập vận dụng:
Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a, b, c. Vì số học sinh của ba lớp tỉ lệ với các số 8; 9; 10. Ta có: latex((a)/(8) = (b)/(9) = c/(10)) II. MỘT SỐ CHÚ Ý 2. Bài tập vận dụng Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8;9;10. Bài giải III. LUYỆN TẬP
1. Bài tập 1:
Hai lớp 7A, 7B đi lao động trồng cây . Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là a, b cây, (a, b nguyên dương). Theo bài ra ta có: latex((a)/(b)= 0,8, b-a = 24 rArr (a)/(b)=(4)/(5)) và b-a = 20 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: latex(rArr (a)/(4) = (b)/(5) = (b-a)/(5-4) = (20)/(1) = 20 rArr (a)/(4)=20 rArr a = 4.20)=80 (cây) latex(rArr (a)/(5) = 20 rArr b = 5.20 = 100 )(cây) Vậy số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 80, 100 cây. III. LUYỆN TẬP 1. Bài tập 1 Bài giải 2. Bài tập 2:
Tìm hai số x và y, biết: x : 2 = y:(-5) và x - y = -7 Theo bài ra: x : 2 = y : - 5 và x - y= -7 Suy ra: latex((x)/(2) =(y)/(-5)) và x - y = -7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có: latex((x)/(2) = (y)/(-5) = (x-y)/(2 - (-5))=(-7)/(7) = -1 latex((x)/(2) = -1 rArr x = 2.(-1) =-2 latex((y)/(-5) = -1 rArr y = (-5).(-1) = 5 III. LUYỆN TẬP 2. Bài tập 2 Bài giải IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
Cho latex((a)/(11) = (b)/(15)=(c)/(22)); a b - c = - 8 thì
A. a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 60
B. a = 22 ; b = 30 ; c = 60
C. a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 44
D. a = 22 ; b = 30 ; c = 44
2. Bài tập 2:
Ba số a ; b ; c tỉ lệ với các số 3 ; 5 ; 7 và b - a = 20. Điền vào chỗ trống trong các số đã cho?
V. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn về nhà:
- Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 55 đến 57 trong sgk trang 30. - Đọc thêm các phần có thể - Chuẩn bị trước bài mới: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 2. Kết thúc: