BÀI 24. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 24. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
TOÁN 8
Khởi động
- Khởi động
- Khởi động
Ảnh
Hình thành kiến thức
1. Nhân hai phân thức
Ảnh
1. Nhân hai phân thức
HĐ1: Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức latex((2x)/(x + 1)) và latex((x-1)/x).
- Tổng quát
- Tổng quát:
Ảnh
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: latex(A/B . C/D = (A.C)/(B.D))
- Chú ý 1
Ảnh
- Chú ý 1:
Kết quả của phép nhân hai phân thức gọi là tích. Ta thường viết tích dưới dạng rút gọn.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Nhân hai phân thức latex((2x -1)/(5x+1)) và latex((5x + 1)/(4x^2 - 1)).
Giải:
Ảnh
Ảnh
Ta có: latex((2x -1)/(5x+1) . (5x + 1)/(4x^2 - 1) = ((2x-1)(5x+1))/((5x+1)(4x^2-1))). = latex(((2x-1)(5x+1))/((5x+1)(2x-1)(2x+1)) = 1/(2x +1)).
- Luyện tập 1
- Luyện tập 1:
Ảnh
Làm tính nhân: a) latex(x/(x+y) . (2x−1)/(3xy)); b) latex((3x)/(4x^2-1). (−2x+1)/(2x^2))
- Chú ý 2
Ảnh
- Chú ý 2:
Phép nhân có các tính chất sau: a) Giao hoán: latex(A/B .C/D = C/D . A/B); b) Kết hợp: latex((A/B . C/D). E/F = A/B .(C/D . E/F)) c) Phân phối đối với phép cộng: latex(A/B . (C/D + E/F) = A/B . C/D + A/B. E/F).
2. Chia hai phân thức
Ảnh
2. Chia hai phân thức
Nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại cách nhân hai phân số rồi tính phép tính sau: latex(3/7 : 2/5).
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Muốn chia phân thức latex(A/B) cho phân thức latex(C/D) khác 0, ta nhân latex(A/B) với phân thức latex(D/C): latex(A/B :C/D = A/B. D/C,) với latex(C/D != 0)
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Làm tính chia latex(5/(x^2-1) : 3/(x^2-x))
Giải:
Ảnh
Ảnh
Ta có: latex(5/(x^2-1) : 3/(x^2-x)= 5/(x^2-1).(x^2-x)/3) = latex(5(x^2-x)/(3(x^2-1)) = (5x(x-1))/(3(x-1)(x+1))) = latex((5x)/(3(x+1))).
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Ảnh
Làm tính chia: latex((3x)/(2y^2):((−5x^2)/(12y^3))).
- Thử thách nhỏ
Ảnh
Thử thách nhỏ:
Ảnh
Kết luận sau đúng hay sai? latex((1/x : 1/x):1/x = 1/x(1/x : 1/x)).
- Vận dụng
- Vận dụng:
Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).
a) Gọi r là lãi suất năm của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi thàng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay là bao nhiêu?
Bài tập
Bài 1
Ảnh
III. Bài tập
Bài 1. Làm tính nhân: a) latex(((−3x)/(5xy^2)) . ((−5y^2)/(12xy))); b) latex((x^2−x)/(2x+1).(4x^2−1)/(x^3−1))
Ảnh
Bài 2 (Bài tập)
Ảnh
Bài tập 2. Cho hai phân thức latex(P=(x^2+6x+9)/(x^2+3x)) và latex(Q=(x^2+3x)/(x^2−9)). a) Rút gọn P và Q b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Bài 3 (Bài tập)
Ảnh
Bài 3. Trở lại tình huống trong Vận dụng a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng. b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x>0, y>0, xy>1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SGK từ 6.27, 6.28 và SBT. Chuẩn bị bài :"Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn".
- Cảm ơn
Ảnh