CHƯƠNG V. HÌNH CHỮ NHẬT
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN HỌC 8
CHƯƠNG V. HÌNH CHỮ NHẬT
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Ảnh
Hình chữ nhật có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?
- Khởi động:
Ảnh
I. Định nghĩa
- Hoạt động 1
I. Định nghĩa
Hình vẽ
HĐ1: Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD trong hình 47.
Ảnh
???
Ảnh
- Định nghĩa
Ảnh
Ảnh
- Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Ở hình 48, tứ giác nào là hình chữ nhật? Vì sao?
- Giải:
Ảnh
Ảnh
???
+) Hình 48a, ta có latex(angleM = angleN = angleP = angleQ =90@) nên latex(angleM,angleN,angleP,angleQ) đều là góc vuông => MNPQ là hình chữ nhật. +) Hình 48b, do latex(angleH = 102@) nên latex(angleH) không là góc vuông => GHIK không phải là hình chữ nhật.
- Nhận xét
Ảnh
Ảnh
- Nhận xét:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
II. Tính chất
- Hoạt động 2
II. Tính chất
HĐ2: a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không? b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Ảnh
???
- Định lí
- Định lí:
Ảnh
Ảnh
Trong một hình chữ nhật: a) Hai cạnh đối song song và bằng nhau; b) Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
- Ví dụ 2
- Giải:
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEC (Hình 49). CMR: BD = BE.
Ảnh
???
Ta có: ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD. ABEC là hình bình hành nên BE = AC. => BD = BE (cùng bằng AC).
Ảnh
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N lần lược là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN = latex(1/2) AC.
III. Dấu hiệu nhận biết
- Hoạt động 3
III. Dấu hiệu nhân biết
HĐ3: a) Cho hình bình hành ABCD có latex(angleA=90@). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).
+) Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? So sánh các cặp góc: latex(angle(ABC)) và latex(angle(DCB)). +) ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Ảnh
- Dấu hiệu nhận biết
- Dấu hiệu nhận biết:
Ảnh
Ảnh
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- HS giải ví dụ 3
HS giải ví dụ 3:
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thoả mãn latex(AM = 1/2BC). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Hình 51). CMR: a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Tam giác ABC vuông tại A.
???
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Ảnh
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn latex(angle(OAB) = angle(ODC)). Chứng minh ABC là hình chữ nhật.
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, latex(angleA=90@). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
- Lưu ý
- Nhận xét:
Ảnh
Ảnh
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật và AM = latex(1/2) BC.
- Lưu ý
- Nhận xét:
Ảnh
Ảnh
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho latex(angle(AEB) = 78@, angle(EBC) = 39@). Tính số đo của latex(angle(BEC)) và latex(angle(EAB)).
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm các bài 4, 5 SGK Tr111-112 và SBT. Chuẩn bị bài:"Chương V. Hình thoi".
- Cảm ơn
Ảnh