Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 11: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (MỤC II.1) Sơ đồ và khảo sát một số hàm số
Sơ đồ khảo sát hàm số:
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Các bước khảo sát hàm số y=f(x) - Tập xác định: (nhận định thêm về hàm số chẳn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn) 2. Sự biến thiên - Tìm giới hạn, tiệm cận (nếu có) - Chiều biến thiên: (Tính y’, kháo sát dấu y’) - Lập BBT xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến - Cực trị (nếu có) - Điểm uốn có hoành độ là nghiệm của đạo hàm cấp 2 3. Đồ thị Tìm giao điểm (nếu có) của đồ thị với trục tung và trục hoành các điểm phụ và vẽ đồ thị đi qua các điểm đã tìm. Ví dụ 1:
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số bậc 3: y = latex(ax^3 bx^2 cx d (a!=0)) * Ví dụ 1: Khảo sát hàm số: y= latex(2x^3 - 3x^2 1) Giải: Bước 1: Tập xác định: D=R Bước 2: Sự biến thiên: - Giới hạn: - Đồ thị không có tiệm cận - Chiều biến thiên y’ = latex(6x^2 - 6x, y’=0 hArr x=0) hoặc x=1. y’ >0 trên latex((-oo;0)) và latex((1; oo)), y’ <0 trên (0;1) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=0; latex(y_(CĐ)) = 1, cực tiểu tại x=1; latex(y_(CT) = 0). Ví dụ 1_ tiếp:
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số bậc 3: y = latex(ax^3 bx^2 cx d (a!=0)) - Bảng biến thiên x latex(-oo) 0 1 latex( oo) y’ 0 - 0 y latex(-oo) 0 -4 latex( oo) - Điểm uốn y’’=12x-6 , y’’=0 latex(hArr) x= latex(1/2) Điểm uốn latex(I(1/2;1/2)) Bước 3: Đồ thị: y=0 latex(hArr) latex((x-1)^2 (2x 1)=0 hArr x=1 , x=-(1)/2). x=0 ,y = 1. (1;0) và latex((-1/2; 0)) là giao điểm của đồ thị với trục hoành và.(0;1) giao điểm của đồ thị với trục tung. Ví dụ 1_ đồ thị:
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số bậc 3: y = latex(ax^3 bx^2 cx d (a!=0)) - Đồ thị Ví dụ 2
Tập xác định, sự biến thiên:
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số bậc 3: y = latex(ax^3 bx^2 cx d (a!=0)) * Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = -latex(x^3 3x^2 - 3x 21 Giải: Bước 1: Tập xác định: D=R Bước 2: Sự biến thiên: - Giới hạn: - Đồ thị không có tiệm cận - Chiều biến thiên y’ = latex(-3(x^2 - 2x 1) = -3(x-1)^2 rArr y’ ≤ 0 dấu ‘= ‘ xảy ra khi x=1 latex(rArr) hàm số nghịch biến trên R. - Cực trị: Hàm số không có cực trị Bảng biến thiên, điểm uốn, đồ thị:
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số bậc 3: y = latex(ax^3 bx^2 cx d (a!=0)) * Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = -latex(x^3 3x^2 - 3x 21 Giải: - Bảng biến thiên Bước 3: Điểm uốn y’’=-6(x-1), y’’=0 latex(hArr) x=1. Điểm uốn I(1;1) - Đồ thị: Giao điểm với trục Ox: (2;0) Giao điểm với trục Oy: (0;2) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Giải các bài tập 1 sgk trang 43. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: