Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 17: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG - Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α), tùy theo số điểm chung d và (α), ta có ba trường hợp: d và (α) không có điểm chung. Ta nói d và (α) song song với nhau d và (α) có 1 điểm chung duy nhất M. Ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M. d và ( α) có từ 2 điểm chung trở lên. Ta nói d nằm trong (α) hay (α) chứa d. Ví dụ 1:
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG * Ví dụ 1 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. a. AB có song song với (SCD) không? b. BC song song với mặt phẳng nào? Giải a. AB có song song với (SCD) b. BC song song với mặt phẳng nào? => BC song song với mặt phẳng (SAD) Tính chất
Định lí 1:
II. TÍNH CHẤT 1. Định lí 1 Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì d song song với (α) . Định lí 2:
II. TÍNH CHẤT 2. Định lí 2 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (α) chứa a và cắt (α ) theo giao tuyến b thì b song song với a. * Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. Định lí 3:
II. TÍNH CHẤT 3. Định lí 3 Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Ví dụ
Ví dụ 2:
III. VÍ DỤ 1. Ví dụ 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Giải Áp dụng định lí 1 ta có: MN // BC; latex(BC sub )(BCD) latex(rArr )MN // (BCD) Ví dụ 3:
III. VÍ DỤ 2. Ví dụ 3 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là giao của AC và BD. M là trung điểm SC. a. Chứng minh SA // (MBD) b. I, K lần lượt là trung điểm AB, AD. Chứng minh IK // (MBD) Giải a. MH là đường trung bình trong tam giác SAC nên MH//SA Mà MH latex(sub) (SAC). Vậy SA // MBD b. Tương tự ta có IK là đường trung bình của tam giác ADB nên IK //BD. Vậy IK // (MBD) Ví dụ 4:
III. VÍ DỤ 3. Ví dụ 4 Cho tứ diện ABCD.Lấy M thuộc miền trong tam giác ABC. (α) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Tìm thiết diện tạo bởi (α) và tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì ? Giải - Vì (α) và (ABC) có điểm M chung và (α)//AB nên giao tuyến của chúng qua M song song AB cắt AC tại F cắt AC tại E.Vậy E, F nằm trên (α).Tương tự (α) và (ACD) có chung điểm E. - (α) // CD nên giao tuyến của chúng qua E song song CD cắt AD tại H. (α) và (ABD) chung điểm H, (α) // Ab nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD tại G Vậy, hình bình hành EFGH là thiết diện cần tìm Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Cho hai đường thẳng a vàg b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a và b chéo nhau
B. a và b song song với nhau
C. a và b có thể cắt nhau
D. a và b trùng nhau
E. Các mệnh đề A, B, C, D đều sai
Bài 2:
* Bài 2 Khi cắt thiết diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là những hình nào sau đây?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Không là hình gì cả
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 1 đến 3 sgk trang 63. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: