Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 12: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) Phương trình cotx =a
Phương trình cotx = a:
4. Phương trình cotx = a Điều kiện của phương trình là: D = R latex({kpi (k in Z)}) Vì khi latex(x = kpi, k in Z) thì cotx không xác định latex(x_1, x_2): là nghiệm của phương trình cotx =a Giả sử latex(x_1) thỏa mãn latex({) latex(cotx_1=a latex(0 4. Phương trình cotx = a * Chú ý a. Phương trình cotx = cotlatex(alpha) với latex(alpha) là một số cho trước, có nghiệm là: x = latex(alpha kpi, k in Z) * Tổng quát: cot f(x) = cot g(x) latex(rArr f(x) = g(x) kpi, k in Z) b. Phương trình cotx = latex(cotbeta@) có nghiệm là: latex(x = beta@ k180@, k in Z) Ví dụ 4:
4. Phương trình cotx = a * Ví dụ 4 Giải phương trình sau: a. cot 4x = cotlatex((2pi)/7) b. cot 3x = -2 c. cot(2x - latex(10@)) = latex((1)/(sqrt(3))) Giải a. cot 4x = cotlatex((2pi)/7)latex(hArr 4x = (2pi)/(7) kpi hArr x = (pi)/(14) kpi/4, k in Z) b. cot 3x = -2 latex(hArr) 3x = arccot(-2) latex(kpi) c. cot(2x - latex(10@)) = latex((1)/(sqrt(3))). Vì latex((1)/(sqrt(3))= cot60@) nên: cot(2x - latex(10@)) = latex((1)/(sqrt(3)) hArr cos(2x - 10@) = cot60@) latex(hArr 2x -10@ = 60@ k180@) latex(hArr x = 35@ k90@, k in Z) Hoạt động 6:
4. Phương trình cotx = a * Hoạt động 6 Giải phương trình sau: a. cot x = 1 b. cot x = -1 c. cot x = 0 Giải a. cot x = 1 latex(hArr x = pi/4 kpi, k in Z) b. cot x = -1 latex(hArr x = -(pi)/(4) kpi, k in Z) c. cot x = 0 latex(hArr x = pi/2 kpi, k in Z) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Giải phương trình sau: a. latex(cot3x = 2/3 b. latex(cot((2x 1)/6) = tan 1/3) Giải a. latex(cot3x = 2/3 hArr 3x) = arccotanlatex(2/3) latex(kpi) b. latex(cot((2x 1)/6) = tan 1/3) latex(hArr cot((2x 1)/(6)) = cot(pi/2 - 1/3) latex(hArr (2x 1)/(6) = pi/2 -1/3 kpi hArr 2x 1 = 3pi -2 kpi latex(hArr 2x = 3pi -3 kpi hArr x = (3pi)/(2)- 3/2 (kpi)/2 latex(hArr x = (3pi -3)/(2) (kpi)/(2) Bài 2:
* Bài 2 Tìm nghiệm phương trình: cot(x - latex(15@)) = cot(3x latex(15@))
A. x = latex(-30@ k90@
B. x = latex(-30@ k180@
C. x = latex(30@ k90@
D. x = latex(30@ k180@
Bài 3:
* Bài 3 Nghiệm của phương trình: latex(sqrt(2))cot(5x - latex(pi/8))=0 là
A. x = latex(pi (kpi)/5)
B. x = latex(2pi (kpi)/8)
C. x = latex(3pi (kpi)/2)
D. x = latex(pi/2 (kpi)/5)
Bài 4:
* Bài 4 Nghiệm của phương trình: cot(3x -1) = -latex(sqrt(3)
A. x = latex(30@ k180@
B. x = latex(45@ k180@)
C. x = latex(45@ k90@)
D. x = latex(30@ k90@)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm các nốt bài tập 5 và 7 sgk trang 29. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: