Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Chương II. §3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:29' 06-08-2015
Dung lượng: 506.5 KB
Số lượt tải: 1
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:29' 06-08-2015
Dung lượng: 506.5 KB
Số lượt tải: 1
Số lượt thích:
0 người
Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 25: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Công thức tính diện tích tam giác
Hoạt động 7:
3. Công thức diện tích a. Công thức diện tích * Hoạt động 7 Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng Giải Gọi latex(h_a, h_b, h_c) lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh đỉnh A,B,C của tam giác ABC và S là diện tích tam giác latex(S=(1)/(2)a.h_a = (1)/(2)b.h_b=(1)/(2)c.h_c) Công thức diện tích:
3. Công thức diện tích a. Công thức diện tích Vậy cho latex(Delta)ABC với BC = a; AC = b; AB = c; gọi S là diện tích ta có: S=latex((1)/(2)a.b.sinC = (1)/(2)a.c.sinB = (1)/(2)b.c.sinA S=latex((abc)/(4R) S=latex(p.r) S=latex(sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))) (Công thức Hê -rông) Trong đó: r: là bán kính đường tròn nội tiếp p: là nửa chu vi tam giác được tính theo công thức latex(p=(a b c)/2) Ví dụ 1:
3. Công thức diện tích b. Ví dụ * Ví dụ 1 Tam giác ABC có a = 6, b =8, c = 10. Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC. Giải Ta có: latex(p=(a b c)/2 = (6 8 10)/2 = 12 Theo công thức Hê rông có: latex(S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))) latex(S=sqrt(12(12-6)(12-8)(12-10) ) )= 24 (đvdt) Áp dụng công thức: S = p.r latex(hArr r = S/p rArr r = (24)/(12) =2 Từ công thức: S = latex((abc)/(4R) hArr R = (abc)/(4S) latex(rArr R = (6.8.10)/(4.24) = 5 Ví dụ 2:
3. Công thức diện tích b. Ví dụ * Ví dụ 2 Tam giác ABC có a=latex(2sqrt3), b=2 và latex(angleC=30@) Tính diện tích và đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC Giải Ta có: S = latex((1)/(2)absinC = (1)/(2)2sqrt(3).2sin30@ =(1)/(2)2sqrt(3).2.(1)/(2) = sqrt(3)) (đvdt) Từ công thức: S = latex((a.h)/(2)hArr h=(2S)/(a) rArr h = (2sqrt3)/(2sqrt3)=1 Vậy: diện tích xuất phát từ A của tam giác ABC là: latex(sqrt(3)(đvdt) Đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC là: h =1 Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
Giải tam giác :
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a. Giải tam giác - Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác. - Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các hệ thức đã được nêu lên trong định lí côsin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác. * Ví dụ 3 Cho tam giác ABC. Biết a = 17,4; latex(angleB = 44@30`; angleC = 64@) Tính góc A và các cạnh b, c của tam giác đó. Giải Ta có:latex(angleA = 180@-(44@30` 64@) = 71@30` Theo định lí sin ta có: b=latex((asinB)/(sinA) = (17,4.sin44@30`)/(sin71@30`)~~12,9 Tương tự latex(c~~16,5) Ví dụ 4:
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a. Giải tam giác * Ví dụ 4 Cho tam giác ABC có cạnh a = 49,4 cm, b= 26,4cm và latex(angleC=47@20`). Tính canh c, latex(angleA, angleB)? Giải Theo định lí côsin ta có: latex(c^2 = a^2 b^2-2abcosC) latex(~~(49,4)^2 (26,4)^2-2.49,4.26,4.0,6777~~1369,66 Vậy c latex(~~sqrt(1369,66)~~37)(cm) CosA = latex((b^2 c^2-a^2)/(2bc)~~(697 1370-2440)/(2.26,4.37)~~-0,191 Vậy góc A là góc tù và ta có latex(A~~101@) Do đó: latex(B~~180@ -(101@ 47@20`)~~31@40` Vậy: latex(B~~31@40`) Ứng dụng vào việc đo đạc:
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc b. Ứng dụng vào việc đo đạc * Bài toán 1 Đo chiều cao của một cái tháp mà không đến được chân tháp. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Chẳng hạn AB = 24m, latex(angle(CBD)=48@, angle(CAD)=63@) Giải Trong tam giác DAB có: latex(angle(ADB)=63@-48@=15@) Theo định lí sin ta có: latex((AB)/(sinD)=(AD)/(sin48@)rArr AC=(ABsin48@)/(sin15@)) latex(=(24sin48@)/(sin15@))~~68,91(m). Trong tam giác vuông ACD ta có: CD = latex(ADsin63@~~61,4)(m). Vậy chiều cao CD của tháp là: 61,4m Bài toán 2:
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc b. Ứng dụng vào việc đo đạc * Bài toán 2 Tính khoảng cách từ điểm A trên bờ đến điểm C là gốc cây giữa đầm lầy ? Giải - Lấy điểm B trên bờ - Đo được khoảng cách AB = c = 40m - Dùng giác kế đo được góc B, A; suy ra góc C của tam giác ABC - Áp dụng định lí sin, tính được AC latex((AC)/(sinB)=(AB)/(sinB)) vì sinC = latex(sin(alpha beta)) Nên AC = latex((ABsinbeta)/(sin(alpha beta))=(40.sin70@)/(sin115@)~~41,47)(m) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Tính diện tích tam giác ABC có ba cạnh là a = 13 , b = 14 , c = 15
A. 84
B. 70
C. 64
D. 50
Bài 2:
* Bài 2 Cho tam giác ABC có b = 8cm; c = 5cm; A = latex(60@). Hãy tính đường cao latex(h_a).
A. latex((20sqrt3)/(7)) cm
B. latex((20sqrt3)/(2)) cm
C. latex((sqrt3)/(2)) cm
D. latex((10sqrt3)/(6)) cm
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập từ 4đến 11 sgk trang 59, 60. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 25: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Công thức tính diện tích tam giác
Hoạt động 7:
3. Công thức diện tích a. Công thức diện tích * Hoạt động 7 Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng Giải Gọi latex(h_a, h_b, h_c) lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh đỉnh A,B,C của tam giác ABC và S là diện tích tam giác latex(S=(1)/(2)a.h_a = (1)/(2)b.h_b=(1)/(2)c.h_c) Công thức diện tích:
3. Công thức diện tích a. Công thức diện tích Vậy cho latex(Delta)ABC với BC = a; AC = b; AB = c; gọi S là diện tích ta có: S=latex((1)/(2)a.b.sinC = (1)/(2)a.c.sinB = (1)/(2)b.c.sinA S=latex((abc)/(4R) S=latex(p.r) S=latex(sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))) (Công thức Hê -rông) Trong đó: r: là bán kính đường tròn nội tiếp p: là nửa chu vi tam giác được tính theo công thức latex(p=(a b c)/2) Ví dụ 1:
3. Công thức diện tích b. Ví dụ * Ví dụ 1 Tam giác ABC có a = 6, b =8, c = 10. Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC. Giải Ta có: latex(p=(a b c)/2 = (6 8 10)/2 = 12 Theo công thức Hê rông có: latex(S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))) latex(S=sqrt(12(12-6)(12-8)(12-10) ) )= 24 (đvdt) Áp dụng công thức: S = p.r latex(hArr r = S/p rArr r = (24)/(12) =2 Từ công thức: S = latex((abc)/(4R) hArr R = (abc)/(4S) latex(rArr R = (6.8.10)/(4.24) = 5 Ví dụ 2:
3. Công thức diện tích b. Ví dụ * Ví dụ 2 Tam giác ABC có a=latex(2sqrt3), b=2 và latex(angleC=30@) Tính diện tích và đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC Giải Ta có: S = latex((1)/(2)absinC = (1)/(2)2sqrt(3).2sin30@ =(1)/(2)2sqrt(3).2.(1)/(2) = sqrt(3)) (đvdt) Từ công thức: S = latex((a.h)/(2)hArr h=(2S)/(a) rArr h = (2sqrt3)/(2sqrt3)=1 Vậy: diện tích xuất phát từ A của tam giác ABC là: latex(sqrt(3)(đvdt) Đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC là: h =1 Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
Giải tam giác :
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a. Giải tam giác - Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác. - Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các hệ thức đã được nêu lên trong định lí côsin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác. * Ví dụ 3 Cho tam giác ABC. Biết a = 17,4; latex(angleB = 44@30`; angleC = 64@) Tính góc A và các cạnh b, c của tam giác đó. Giải Ta có:latex(angleA = 180@-(44@30` 64@) = 71@30` Theo định lí sin ta có: b=latex((asinB)/(sinA) = (17,4.sin44@30`)/(sin71@30`)~~12,9 Tương tự latex(c~~16,5) Ví dụ 4:
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a. Giải tam giác * Ví dụ 4 Cho tam giác ABC có cạnh a = 49,4 cm, b= 26,4cm và latex(angleC=47@20`). Tính canh c, latex(angleA, angleB)? Giải Theo định lí côsin ta có: latex(c^2 = a^2 b^2-2abcosC) latex(~~(49,4)^2 (26,4)^2-2.49,4.26,4.0,6777~~1369,66 Vậy c latex(~~sqrt(1369,66)~~37)(cm) CosA = latex((b^2 c^2-a^2)/(2bc)~~(697 1370-2440)/(2.26,4.37)~~-0,191 Vậy góc A là góc tù và ta có latex(A~~101@) Do đó: latex(B~~180@ -(101@ 47@20`)~~31@40` Vậy: latex(B~~31@40`) Ứng dụng vào việc đo đạc:
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc b. Ứng dụng vào việc đo đạc * Bài toán 1 Đo chiều cao của một cái tháp mà không đến được chân tháp. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Chẳng hạn AB = 24m, latex(angle(CBD)=48@, angle(CAD)=63@) Giải Trong tam giác DAB có: latex(angle(ADB)=63@-48@=15@) Theo định lí sin ta có: latex((AB)/(sinD)=(AD)/(sin48@)rArr AC=(ABsin48@)/(sin15@)) latex(=(24sin48@)/(sin15@))~~68,91(m). Trong tam giác vuông ACD ta có: CD = latex(ADsin63@~~61,4)(m). Vậy chiều cao CD của tháp là: 61,4m Bài toán 2:
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc b. Ứng dụng vào việc đo đạc * Bài toán 2 Tính khoảng cách từ điểm A trên bờ đến điểm C là gốc cây giữa đầm lầy ? Giải - Lấy điểm B trên bờ - Đo được khoảng cách AB = c = 40m - Dùng giác kế đo được góc B, A; suy ra góc C của tam giác ABC - Áp dụng định lí sin, tính được AC latex((AC)/(sinB)=(AB)/(sinB)) vì sinC = latex(sin(alpha beta)) Nên AC = latex((ABsinbeta)/(sin(alpha beta))=(40.sin70@)/(sin115@)~~41,47)(m) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Tính diện tích tam giác ABC có ba cạnh là a = 13 , b = 14 , c = 15
A. 84
B. 70
C. 64
D. 50
Bài 2:
* Bài 2 Cho tam giác ABC có b = 8cm; c = 5cm; A = latex(60@). Hãy tính đường cao latex(h_a).
A. latex((20sqrt3)/(7)) cm
B. latex((20sqrt3)/(2)) cm
C. latex((sqrt3)/(2)) cm
D. latex((10sqrt3)/(6)) cm
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập từ 4đến 11 sgk trang 59, 60. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất