Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. TÌM HIỂU BÀI TOÁN
1. Bài toán 1:
I. TÌM HIỂU BÀI TOÁN Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ? Giải Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là latex(V_1) km/h và latex(V_2) km/h thời gian tương ứng với latex(V_1); latex(V_2) là latex(t_1) (h) và latex(t_2) (h) Ta có: latex(V_2) = 1,2 latex(V_1) latex(rArr(V_2)/(V_1) = 1,2); latex(t_1) = 6 Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: latex((t_1)/(t_2) =(V_2)/(V_1) rArr (6)/(t_2) = 1,2 rArrt_2 = (6)/(1,2) = 5 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A latex(rarr) B hết 5 (h) 1. Bài toán 1 2. Bài toán 2:
I. TÌM HIỂU BÀI TOÁN 2. Bài toán 2 Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? * Gợi ý đáp án bài toán 2:
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là: latex(x_1, x_2, x_3, x_4) ta có: latex(x_1 x_2 x_3 x_4) = 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc latex(rArr 4x_1 = 6x_2 =10 x_3 =12x_4rArr (x_1)/((1)/(4)) = (x_2)/((1)/(6)) =(x_3)/((1)/(10)) = (x_4)/((1)/(12))=((x_1 x_2 x_3) x_4)/((1)/(4) (1)/(6) (1)/(10) (1)/(12))=(36)/((36)/(60))=60 (t/c của dãy tỉ số bằng nhau) latex(rArrx_1=60*(1)/(4)=15; x_2=60*(1)/(6); x_3=60*(1)/(10); x_4=60*(1)/(12)=5 Vậy số máy của 4 đội lần lượt là 15; 10; 6; 5 máy. * Gợi ý đáp án bài toán 2 3. Câu hỏi thảo luận:
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải a) Ta có: x = latex(a/y) và y = latex(b/z rArr z= b/y) latex(rArrx/z = a/y * y/b = a/b latex(rArrx = a/b * z Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là latex(a/b) b) Ta có: x = latex(a/y) và y = latex(b.z) I. TÌM HIỂU BÀI TOÁN 3. Câu hỏi thảo luận latex(rArr)x =latex((a)/(b.z)) hay x.z = latex(a/b) Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là latex(a/b) II. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
Chia số 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 thì số nhỏ nhất trong ba số được chia là:
A. 24
B. 12
C. 21
D. 48
2. Bài tập 2:
Thùng nước uống trên một tàu thủy dự định 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người thì dùng trong bao lâu:
A. 2,8
B. 378
C. 70
D. 135
3. Bài tập 3:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
A. 1,5 giờ
B. 2 giờ
C. 4 giờ
D. 1 giờ
4. Bài tập 4:
Chia số 52 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 thì số lớn nhất trong ba số được chia là:
A. 24
B. 12
C. 16
D. 20
III. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn về nhà:
- Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 16 đến 18 trong sgk trang 60, 61. - Đọc thêm các phần có thể - Chuẩn bị trước bài mới. 2. Kết thúc: