Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 18: HÌNH THOI Định nghĩa
Định nghĩa:
1. Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi latex(hArr) AB = BC = CD = DA * Ví dụ Câu hỏi 1:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 1 Hình thoi có là hình bình hành không? Giải - Do hình thoi có 4 cạnh bằng nhau - Suy ra hình thoi có các cặp cạnh đối bằng nhau. Nên hình thoi cũng là hình bình hành Tính chất
Câu hỏi 2:
2. Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành * Câu hỏi 2 Cho hình thoi ABCD ,hai đường chéo cắt nhau tại O a. Theo tính chất của hình bình hành ,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? b. Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. Giải a. Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b. Hai đường chéo vuông góc nhau. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Định lí:
2. Tính chất * Định lí - Trong hình thoi: Hai đường chéo vuông góc với nhau Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Chứng minh ∆ ABD có AB=AD (định nghĩa hình thoi) nên tam giác ABD cân tại A ∆ ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến (do OB=OD). nên AO cũng là đường cao và là đường phân giác Vậy AC vuông góc BD và AC là đường phân giác của góc A Chứng minh tương tự CA là đường phân giác của góc C BD là đường phân giác của góc B. DB là đường phân giác của góc D. Dấu hiệu nhận biết
Dấu hiệu nhận biết:
3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Câu hỏi 3:
3. Dấu hiệu nhận biết * Câu hỏi 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3? GT ABCD là hình bình hành latex(BD_|_AC) KL ABCD là hình thoi Chứng minh Xét latex(Delta)ABC có: OA = OC (tính chất hình bình hành ) BD latex(_|_) AC (gt) Suy ra latex(Delta)ABC là tam giác cân (vì latex(Delta)ABC có đường trung tuyến đồng thời là đường cao) latex(rArr) BA =BC (hai cạnh tương ứng). Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi. Vậy ABCD là hình thoi Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống về tính chất hai đường chéo hình thoi:
Bài 2:
* Bài 2 Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm
B. latex(sqrt(41))cm
C. latex(sqrt(164))cm
D. latex(9)cm
Bài 3:
* Bài 3 Hãy chọn đáp án đúng, sai trong các đáp án sau
A. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
C. Nếu hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi bằng 5cm.
D. Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau.
E. Hình thoi có các cạnh đối song song.
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 75 đến 78 trong sgk trang 106. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: