Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 03: HÌNH THANG CÂN Định nghĩa
Định nghĩa:
1. Định nghĩa ABCD là hình thang cân latex(hArr) AB // CD latex(angle(A) = angle(B) )hoặc latex(angle(C) = angle(D) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. * Chú ý Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) thì latex(angle(A) = angle(B)) và latex(angle(C)=angle(D)) Câu hỏi 2:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 2 Cho hình 24. a. Tìm các hình thang cân. b. Tính các góc còn lại của hình thang đó. c. Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân? Hình 24 Câu hỏi 2_hình a:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 2 Giải * Hình a Xét tứ giác ABCD có: latex(angle(A) angle(D) = 180@) (gt) Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1) Lại có latex(angle(A) =angle(B) = 80@ ) (2) Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân latex(rArr angle(B) angle(C) = 180@) (vì AB//CD) latex(rArr angle(C) = 100@) Kết luận: ABCD là hình thang cân và latex(angle(C) =100@) Câu hỏi 2_hình b:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 2 Giải * Hình b Xét tứ giác EFGH có: latex(angle(G) angle(H) = 160@ rArr angle(G) angle(H)<180@) latex(rArr) GF không song song với HE Chứng minh tương tự ta cũng có latex(angle(G) angle(F) = 190@ >180@) latex(rArr) GH không song song với FE Vậy EFGH không phải là hình thang Câu hỏi 2_hình c:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 2 Giải * Hình c Xét tứ giác MNIK có: latex(angle(IKM) angle(KMN) = 110@ 70@ = 180@ Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN (1) Mặt khác: latex(angle(N) = 70@) (do KI//MN) Nên latex(angle(M) = angle(N) = 70@) Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân Khi đó latex(angle(KIN) angle(INM) = 180@) (do KI//MN) latex(rArr angle(KIN)=110@) (do latex(angle(N) = 70@)) Kết luận: MNIK là hình thang cân và latex(angle(N) = 70@; angle(I)=110@) Câu hỏi 2_hình d:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 2 Giải * Hình d Xét tứ giác PQST có: PT//QS (Vì cùng vuông góc với PQ) Mà latex(angle(P) = angle(Q)=90@) Do đó tứ giác PQST là hình thang cân Khi đó latex(angle(S)=90@) (do latex(angle(Q)=90@)) Tính chất
Định lí 1:
2. Tính chất a. Định lí 1 Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chứng minh GT ABCD, có AB//CD latex(angle(C) = angle(D)) KL AD = BC Xét hai trường hợp - Nếu AD cắt BC ở O Xét tam giác latex(DeltaOCD) có C =D (gt) latex(rArr OC = OD) (1) Mặt khác: latex(angle(A_1) = angle(B_1)) nên latex(angle(A_2) = angle(B_2)) latex(rArr DeltaOAB) cân latex(rArr OA = OB) (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OD. Hay AD = BC - Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD) Định lí 2:
2. Tính chất b. Định lí 2 Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Chứng minh GT ABCD, có AB//CD latex(angle(C) = angle(D)) KL AC = BD Xét latex(Delta ABC) và latex(DeltaBAD) có AB là cạnh chung latex(angle(ABC) = angle(BAD)) (vì ABCD là hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) latex(rArr DeltaABC =DeltaBAD) (c.g.c) latex(rArr AC = BD (cặp cạnh tương ứng) Dấu hiệu nhận biết
Câu hỏi 3 :
3. Dấu hiệu nhận biết * Câu hỏi 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD. Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc latex(angle(C)) và latex(angle(D)) của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau. Giải Định lí 3:
3. Dấu hiệu nhận biết * Định lí 3 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân GT ABCD; AB//DC AC = BD KL ABCD là hình thang cân Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB * Bài 2
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 11, 13, 14, 15 trong sgk trang 74, 75. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: