Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 14: HÌNH CHỮ NHẬT Định nghĩa, tính chất
Định nghĩa:
1. Định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật latex(hArr angle(A)=angle(B)=angle(C)=angle(D) =90@) * Câu hỏi 1 Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. Giải Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng latex(_|_) AD) AD//BC (cùng latex(_|_) DC) latex(}) latex(=>) ABCD là hình bình hành Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng latex(_|_) AD) latex(angle(A)=angle(B)=(=90@)) latex(}) latex(=>) ABCD là hình thang cân * Nhận xét H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân. Tính chất:
2. Tính chất
Dâu hiệu nhận biết
Dấu hiệu nhận biết:
3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Chứng minh dấu hiệu 4: GT ABCD là hình bình hành, AC = BD KL ABCD là hình chữ nhật Chứng minh ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC latex(=>) ABCD là hình thang. Lại có AC = BD (gt) latex(=>) ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân) latex(rArr angle(ADC) = angle(ACD)) nên latex(angle(ADC) angle(BCD)=180@) (hai góc trong cùng phía, AD//BC) latex(rArr angle(ADC) = angle(BCD)=90@) Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng vuông. Ví dụ 1:
3. Dấu hiệu nhận biết * Ví dụ 1 Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu nhận biết nào? Giải Hình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2) Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4) Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3) Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1) Áp dụng vào tam giác
Câu hỏi 3:
4. Áp dụng vào tam giác * Câu hỏi 3 Cho hình vẽ a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b. So sánh các độ dài AM và BC c. Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí. Giải a. Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) latex(=>) ABDC là hình bình hành (d.h nhận biết h.b.h) hình bình hành ABDC có latex(angle(A) = 90@ =>) ABDC là hình chữ nhật (d.h nhận biết 3) b. Ta có: AM= latex(1/2)AD(gt) BC = AD (đường chéo h.c.n ABDC) latex(rArr AM=(1)/(2))BC c. Định lí 1: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy. Câu hỏi 4:
4. Áp dụng vào tam giác * Câu hỏi 3 Cho hình vẽ a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b. Tam giác ABC là tam giác gì? c. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí. Giải a. Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Vì có AM = MD = MC = MB (gt) latex(=>) ABDC là hình chữ nhật (d.h nhận biết 4) b. Tam giác ABC là tam giác vuông. c. Định lí 2: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm
A. 12,5 cm
B. 11, 5 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Bài 2:
* Bài 2 Điền từ thích hợp trong các từ đã cho vào chỗ trống?
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 59, 61 trong sgk trang 99. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: