Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 05: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác
Câu hỏi 1:
1. Đường trung bình của tam giác * Câu hỏi 1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC Giải - Đường thẳng DE có những điều kiện: DE đi qua trung điểm 1 cạnh DE song song với cạnh thứ hai - Đường thẳng DE có tính chất: DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba Định lí 1:
1. Đường trung bình của tam giác a. Định lí 1 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Chứng minh Qua E, kẻ EF // AB (Flatex(in)BC) DEFB là hình thang (vì DE//BF) có DB // EF latex(rArr) DB = EF (hình thang có hai cạnh bên song song) do AD =DB (gt) latex(rArr AD=EF Xét ADE và ∆EFC, có: latex(angle(A_1)=angle(E_1)) (đồng vị) AD = EF (cmt). latex(angle(D_1)=angle(B)) (đồng vị) mà latex(angle(F_1)=B)(Đồng vị) nên latex(angle(D_1) = angle(F_1)). Vậy latex(DeltaArE = DeltaEFC) (g-c-g) latex(rArr AE = EC Vậy E là trung điểm của AC. Định nghĩa:
1. Đường trung bình của tam giác b. Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. latex(DeltaABC) có: AD = DB (D latex(in) AB) AE = EC (latex( E in AC)) Ta nói DE là đường trung bình của ∆BC. * Lưu ý Mỗi tam giác có 3 đường trung bình Câu hỏi 2:
1. Đường trung bình của tam giác * Câu hỏi 2 Vẽ ∆BC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra latex(angle(ADE)=angle(B)) và DE=latex(1/2) BC Giải latex(angle(ADE)=50@) latex(angle(B)=50@) latex(rArrangle(ADE) = angle(B) rArr )DE// BC DE là đường trung bình của tam giác ABC DE = 3cm BC = 6cm latex(rArr ED = (1)/(2) BC) Định lí 2:
1. Đường trung bình của tam giác b. Định lí 2 Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. GT ∆ABC, AD = DB, AE = EC KL DE//BC, DE=latex(1/2)BC Chứng minh Kéo dài ED về phía E lấy EF = DE, nối FC. Xét latex(DeltaADE) và latex(DeltaCFE) có: AE=EC (gt), latex(angle(E_1) = angle(F_1)) đối đỉnh), DE=EF (cách vẽ) latex(rArr DeltaADE=DeltaCFE)(c-g-c)latex(rArr FC=AD) và latex(angle(A_1)=angle(C_1)) Vì BD = AD (gt) và FC=AD (cmt) latex(=>) BD=FC Vì latex(angle(A)=angle(C)) mà chúng ở vị trí so le trong latex(rArr)BD//FC latex(=>) BDFC là hình thang có đáy BD=FC latex(=>)cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang) mà DE=latex(1/2)DF(cách vẽ) latex(rArr DE=(1)/(2)BC Vậy DE//BC và latex(DE=(1)/(2)BC Câu hỏi 3:
1. Đường trung bình của tam giác * Câu hỏi 3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ Giải Trong ABC, có: AD = DB (gt), AE = EC (gt) Nên DE là đường trung bình của latex(DeltaABC) latex(DE = (1)/(2) BC) (theo định lí) latex(=>) BC = 2 DE latex(=>) BC = 5 . 50 = 100(m) Vậy BC = 100m Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Cho ∆ABC có: AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Các điểm D, E lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC. Tính DE = ?
A. 4cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 10cm
Bài 2:
* Bài 2 Điền vào chỗ trống trong các từ đã cho sẵn
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 21, 22 trong sgk trang 79. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: