Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Câu hỏi 1:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song * Câu hỏi 1 Cho hai đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h. Giải GT a // b, A, B latex(in) a latex(AH_|_b, BK_|_b) AH =h KL BK=? Giải a // b latex(AH_|_b(gt)) latex(rArr AH_|_a rArr angle(A_1)=90@) mà latex(angle(H_1) = angle(K_1) = 90@) (gt) Tứ giác ABKH là hình chữ nhật latex(rArr BK = AH = h) Nhận xét, định nghĩa:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a. Nhận xét - Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự mọi điểm thuộc đường thẳng b đều cách đường thẳng a một khoảng bằng h. - Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b b. Định nghĩa Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Câu hỏi 2:
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước * Câu hỏi 2 Cho đường thẳng b, gọi avà a’ là hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h. a. Gọi M là điểm cách b một khoảng bằng h (M thuộc nửa mặt phẳng I). Hỏi M thuộc đường nào? b. Gọi M’ là điểm cách b một khoảng bằng h (M’ thuộc nửa mặt phẳng II). Hỏi M’ thuộc đường nào? GT a // b // a’, latex(A in a, AH_|_b, AH=h) latex(A` in a, A`H` _|_b, A`H`=h) latex(M in (I), MK _|_b, MK=h) latex(M` in (II), M`K`_|_b, M`K` = h) GT latex(M in a, M` in a`) Câu hỏi 2_giải:
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước * Câu hỏi 2 Chứng minh AH // MK ( Vì latex(AH_|_ b, MK_|_ b)) AH = MK = h (gt) latex(rArr)Tứ giác AHKM là h. b. h latex(rArr)AM // b Mà a // b (gt), latex(A in a) latex(rArr) 2 đường thẳng a và AM trùng nhau latex(rArr M in a) * Chứng minh tương tự ta có: latex(M’ in a’) * Tính chất Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. Câu hỏi 3:
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước * Câu hỏi 3 Tam giác ABC có BC cố định, đường cao AH = 2 cm không đổi, đỉnh A nằm trên đường thẳng nào? Giải AH latex(_|_) BC tại H (gt) BC cố định AH = 2 cm không đổi => A nằm trên 2 đường thẳng a và a’ song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm Đường tửng song song cách đều
Câu hỏi 4_a:
3. Đường thẳng song song cách đều * Câu hỏi 4 Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng: a. Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH GT a// b // c // d AB = BC = CD KL EF = FG = GH Chứng minh Ta có AEGC là hình thang Có BF // AE // CG Mà AB = BC latex(rArr EF = FG) Chứng minh tương tự ta được FG = GH Vậy EF = FG = GH Câu hỏi 4_b:
3. Đường thẳng song song cách đều * Câu hỏi 4 Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng: b. Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều GT a// b // c // d EF = FG = GH KL a, b, c, d song song, cách đều Chứng minh Tứ giác AEGC là hình thang EF = FG AE // BF // CG latex(rArr AB = BC Chứng minh tương tự ta có: BC = CD latex(rArr )AB = BC = CD Mà a // b //c //d latex(AD_|_a, b, c latex(rArr) a và b, bvà c, c và d song song cách đều Các định lí:
3. Đường thẳng song song cách đều * Ta có các định lí: - Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. - Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều. Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Ghép mỗi ý (1); (2); (3) với một trong các ý a, b, c để được một khẳng định đúng:
A. Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm là
B. Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB la
C. Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó là

Bài 2:
* Bài 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD). Lấy M, N thuộc AD sao cho AM = MN = ND. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở P, qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở Q. Chứng minh BP = PQ = QC Chứng minh AB // MP; AB // NQ (gt); AB // CD (gt) latex(rArr) latex({) AB // MP // NQ // DC AM = MN = ND latex(rArr) AB, MP, NQ, DC song song cách đều latex(rArr) BP = PQ = QC Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 67, 68, 69 trong sgk trang 103. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: