Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 25: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA
1. Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận?:
Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. 2. Quan sát ví dụ:
Hãy viết công thức tính: a) Quãng đường đi được S (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h). b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (latex(m^3)) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/latex(m^3)), ( D là hằng số khác 0); (với latex(D_(sắt)) = 7800 kg /latex(m^3))

S = 15. t

Vậy

m = 7800 .V

Có nhận xét gì về sự giống nhau của các công thức trên? Đại lượng này bằng một hằng số khác 0 nhân với đại lượng kia. 2. Quan sát ví dụ I. TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA

y = k . x (k là hằng số)

3. Định nghĩa:
I. TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA 3. Định nghĩa Từ các ví dụ trên, em hãy mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận? Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k . x (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 4. Câu hỏi thảo luận:
Theo định nghĩa nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k ( k : hằng số khác 0) thì x có tỉ lệ thuận với y không? vì sao? Và nếu x tỉ lệ thuận với y thì theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Bài giải Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k ( k: hằng số khác 0) nên ta có: y = k .x suy ra x = latex(y/k) hay x = latex(1/k) . y (latex(1/k): hằng số khác 0) Vậy x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số là latex(1/k) I. TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA 4. Câu hỏi thảo luận * Chú ý:
Chú ý Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ latex(1/k) 5. Tìm hệ số k:
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có: y = k . x ( k : là hằng số khác 0) suy ra latex( k = y/x (x != 0) Vậy muốn tìm hệ số tỉ lệ k ta chỉ cần tìm một cặp giá trị tương ứng của x; y I. TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA 5. Tìm hệ số k 6. Bài tập vận dụng:
Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b,c,d, nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau: Cột Chiều cao (mm) 10 mm Khối lượng ( tấn) 10 8mm 8 50mm 50 30mm 30 a b c d 10 8 50 30 II. TÌM HIỂU TÍNH CHẤT
1. Quan sát ví dụ:
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau: x y a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp c) Hãy tính : latex((y_1)/(x_1)); latex((y_2)/(x_2)); latex((y_3)/(x_3)); latex((y_4)/(x_4)) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x? d) Tính latex((y_1)/(y_2)) ; latex((x_1)/(x_2)); latex((y_1)/(y_3)) ; latex((x_1)/(x_3)) ? II. TÌM HIỂU TÍNH CHẤT 1. Quan sát ví dụ * Gợi ý đáp án (a):
* Gợi ý đáp án (a) y x Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau: a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y = k . x ( k : hằng số khác 0) suy ra k = latex(y/x) = latex(6/3) vậy k = 2 nên y = 2. x * Gợi ý đáp án (b):
b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp Vì k = 2, nên ta có: * Gợi ý đáp án (b) y x Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau: x y y * Gợi ý đáp án (c):
* Gợi ý đáp án (c) c) Hãy tính : latex((y_1)/(x_1)); latex((y_2)/(x_2)); latex((y_3)/(x_3)); latex((y_4)/(x_4)) latex((y_1)/(x_1))=latex(6/3)= 2; latex((y_2)/(x_2))=latex(8/4)= 2; latex((y_3)/(x_3))=latex(10/5)= 2; latex((y_4)/(x_4))=latex(12/6)= 2 latex((y_1)/(x_1)=(y_2)/(x_2)= (y_3)/(x_3) = (y_4)/(x_4))= 2 latex(rArr(y_1)/(x_1)= (y_2)/(x_2) = (y_3)/(x_3) = (y_4)/(x_4)) = ...= k Vậy tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x không đổi y Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau: x y * Gợi ý đáp án (d):
d) latex((y_1)/(y_2) = 6/8 = 3/4 ;latex((x_1)/(x_2) = 3/4 Hay latex((y_1)/(y_2)) = latex((x_1)/(x_2)) latex((y_1)/(y_3) = 6/10 = 3/5 ; latex((x_1)/(x_3) = 3/5 Hay latex((y_1)/(y_3)) = latex((x_1)/(y_3)) Do đó: latex((y_1)/(y_2) = (x_1)/(x_2)) ; latex((y_1)/(y_3) = (x_1)/(x_3)) ; ... Vậy tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. y x Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau: y * Gợi ý đáp án (d) 2. Các tính chất:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: * Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. * Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. latex((y_1)/(x_1)) = latex((y_2)/(x_2)) = latex((y_3)/(x_3)) = latex((y_4)/(x_4)) = ...= k ; latex((y_1)/(y_2)) = latex((x_1)/(x_2)) ; latex((y_1)/(y_3)) = latex((x_1)/(x_3)) ; ... II. TÌM HIỂU TÍNH CHẤT 2. Các tính chất III. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau khi x = 3; y = 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x Bài giải a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y = k . x Suy ra k = latex(y/x) = latex(6/3) Hay k = 2 b) Biểu diễn y theo x: Ta có y = 2. x III. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ 1. Bài tập 1 2. Bài tập 2: Bài 3 SKG/ 54:
a) Điền số thích hợp vào các ô vuông trong bảng trên. b) Hai đai lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? vì sao? c) Hãy tìm hệ số tỉ lệ? III. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ 2. Bài tập 2: Bài 3 SKG/ 54

Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

V m latex(m/V) 1 2 3 4 5 7,8 15,6 23,4 31,2 39 * Gợi ý đáp án:
* Gợi ý đáp án 39 31,2 23,4 15,6 7,8 5 4 3 2 1 latex(m/V) m V

Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

a) Điền số thích hợp vào các ô vuông trong bảng trên. 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b) Hai đai lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? vì sao? - m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì latex(m/V)=7,8latex(rArr)m=7,8.V c) Tìm hệ số tỉ lệ: m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8. Nhưng V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ làlatex(1/(7,8) = 1/(78/10) = 1 *10/78 = 10/78 3. Bài tập 3:
Hãy chọn từ, cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống trong các câu sau
IV. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa, tính chất và chú ý về hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Làm lại các ?; các bài tập 1,2,3,4 (SGK/53;54) - Đọc thêm các phần có thể - Xem và nghiên cứu trước "Bài 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN" và ôn lại tính chất tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 2. Kết bài: