Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN I. ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Khái niệm :
* Ví dụ: latex(A = 7y^2 – 3y 1/2). Là đa thức của biến y B = latex(2x^5 – 3x 7x^3 4x^5 (1)/(2)). Là đa thức của biến x - A là đa thức của biến y ta viết A(y) - B là đa thức của biến x ta viết B(x) - Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) 1. Khái niệm I. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Chú ý: Mỗi số được coi là một đa thức một biến 2. Bài tập vận dụng 1:
a) Cho đa thức: latex(A = 7y^2 – 3y 1/2). Tính A(5)? b) Cho đa thức: B = latex(2x^5 – 3x 7x^3 4x^5 (1)/(2)). Tính B(-2)? Giải a) latex(A = 7y^2 – 3y 1/2). Thay y = 5 vào đa thức, ta được: A(5) = latex(7*(5)^2 -3*5 1/2 = 175 - 15 1/2 =160 *1/2 = 321/2) b) B(x) = latex(2x^5 - 3x 7x^3 4x^5 (1)/(2) =latex(6x^5 - 3x 7x^3 (1)/(2)). Thay x = -2 vào đa thức, ta được: B(-2) = latex(6*(-2)^5-3*(-2) 7.(-2)^3 1/2) = latex( 6*(-2)^5-3*(-2) 7*(-2)^3 1/2 = -483/2) I. ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. Bài tập vận dụng 1 3. Bậc của đa thức một biến:
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) sau đây: I. ĐA THỨC MỘT BIẾN 3. Bậc của đa thức một biến Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ? Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. II. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
1. Quan sát ví dụ:
Cho đa thức: P(x) = latex(6x 3 -6x^2 x^3 2x^4). Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến. Giải
II. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 1. Quan sát ví dụ 2. Bài tập vận dụng 1:
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến: B(x) = latex(2x^5 - 3x 7x^3 4x^5 (1)/(2)) Giải Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. B(x) = latex(2x^5 - 3x 7x^3 4x^5 (1)/(2)) = latex(6x^5 - 3x 7x^3 (1)/(2)) B(x) = latex((1)/(2) - 3x 7x^3 6x^5) II. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 2. Bài tập vận dụng 1 Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giãm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?

* Chú ý : Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn

đa thức đó.

3. Bài tập vận dụng 2:
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến: Q(x) = latex(4x^3 - 2x 5x^2-2x^3 1-2x^3 R(x) = latex(-x^2 2x^4 2x-3x^4-10 x^4 Giải Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = latex(5x^2 - 2x 1 R(x) = latex(-x^2 2x -10) II. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 3. Bài tập vận dụng 2 Hỏi đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp thì bậc của chúng thế nào? Q(x) và R(x) có dạng: latex(ax^2 bx c) Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng) III. HỆ SỐ
1. Quan sát ví dụ:
Xét đa thức: P(x) = latex(6x^5 7x^3 - 3x 1/2). Chỉ ra hệ số của đa thức? Giải III. HỆ SỐ 1. Quan sát ví dụ 6 là hệ số của biến latex(x^5) 7 là hệ số của biến latex(x^3) -3 là hệ số của biến latex(x^1) latex(1/2) là hệ số của biến latex(x^0) Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5, nên hệ số lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (6 gọi là hệ số cao nhất) latex(1/2) là hệ số của lũy thừa bậc 0, nên còn gọi là hệ số tự do 2. Chú ý:
Chú ý Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = latex(6x^5 0x^4 7x^3 0x^2 - 3x 1/2) Vì thế ta nói: hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 bằng của P(x) bằng 0 IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ 1. Bài tập 1 Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? Khoanh tròn vào đáp án đúng. A. latex(5x^2 - 2x^3 x^4 - 3x^2 - 5x^5 1) B. 15 - 2x C. latex(3x^5 x^3 -3x^5 1) D. -1 -5 5 4 15 -2 1 3 5 1 1 -1 0 2. Bài tập 2:
Cho đa thức P(x) = latex(2 5x^2 – 3 x 4x^2 – 2x – x^3 6x^5) a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) Giải a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được: P(x) = latex(2 5x^2 – 3x^3 4x^2 – 2x – x^3 6x^5) = latex(2 9x^2 – 4x^3– 2x 6x^5 = latex(6x^5 – 4x^3 9x^2 – 2x 2) b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2 3. Bài tập 3:
Cho đa thức f(x) = latex(5x^7 2x^4 - 4x 3x^2 - 5x^7 -10x 4) Cho đa thức g(x) = latex(7x^8 2x^5 - 4x^2 x - 7x^8 4x^2 -6x^3) Yêu cầu 1 a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ? c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2 Yêu cầu 2 a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức g(x)? c) Tính giá trị của g(x) khi x = -1 * Gợi ý đáp án bài tập 3 - yêu cầu 1:
* Gợi ý đáp án bài tập 3 - yêu cầu 1 Cho đa thức f(x) = latex(5x^7 2x^4 - 4x 3x^2 - 5x^7 -10x 4) a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến f(x) = latex(5x^7 2x^4 - 4x 3x^2 - 5x^7 -10 4x) = latex(2x^4 3x^2 - 10) = latex(-10 2x^4 3x^2) b) Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10 c) Thay x = 2 vào đa thức, ta được: f(2) = latex(-10 2* (2^4) 3* (2^2) = -10 12 32 = 34 * Gợi ý đáp án bài tập 3 - yêu cầu 2:
* Gợi ý đáp án bài tập 3 - yêu cầu 2 Cho đa thức g(x) = latex(7x^8 2x^5 - 4x^2 x - 7x^8 4x^2 -6x^3) a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến g(x) = latex(7x^8 2x^5 - 4x^2 x - 7x^8 4x^2 -6x^3) = latex(2x^5 - 6x^3 x) b) Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 0 c) Thay x = -1 vào đa thức, ta được: g(-1) = latex(2(-1^5) - 6(-1^3) (-1) = - 2 6 - 1 = 3 V. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến - Làm các bài tập 35, 36 SBT/14 - Đọc thêm các phần có thể - Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến” 2. Kết thúc: