Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Chương II. §5. Xác suất của biến cố
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Thư viện tham khảo (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:32' 06-08-2015
Dung lượng: 278.9 KB
Số lượt tải: 0
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Thư viện tham khảo (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:32' 06-08-2015
Dung lượng: 278.9 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 34: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tt) Củng cố
Bài tập 1:
Bài 1 Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:
A. latex(2/5)
B. latex((7)/(20)
C. latex(1/2)
D. latex(9/(20)
Bài tập 2:
Bài 2 Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một thẻ và xếp thứ tự từ trái sang phải. Xác suất để “chữ số trước gấp đôi chữ số sau:
A. latex(1/5)
B. latex(1/(10))
C. latex(2/5)
D. Kết quả khác
Bài tập 3:
Bài 3 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. latex((10)/(30))
B. latex((12)/(30)
C. latex(9/(30)
D. latex((6)/(30)
Bài tập 4:
Bài 4 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc hai lần.Xác suất để tổng các chấm bằng một số nguyên tố là:
A. latex((5)/(12))
B. latex((5)/(36)
C. latex((13)/(36)
D. latex((23)/(36)
Bài tập 5:
Bài 5 Một túi có 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có nhiều nhất một bi xanh là:
A. latex((2)/(3))
B. latex((18)/(84)
C. latex((5)/(36)
D. latex((19)/(84)
Phần lý thuyết
Định nghĩa:
1. Định nghĩa cổ điển của xác suất Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết qua đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). Trong đó: n(A): là số phần tử của A hay là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A n(Ω): là số phần tử của không gian mẫu hay là số kết quả có thể xảy ra của phép thử Định lí:
2. Tính chất của xác suất Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến cùng một phép thử có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện, ta có: * Định lí - Với mọi biến cố A, ta có: latex(P(bar(A)) = 1 - P(A)) - Mở rộng công thức cộng xác suất: latex(P(AuuB)= P(A) P(B)-P(AnnB) - Hai biến cố A và B đc gọi là độc lập nếu latex(P(AnnA) =P(A.B) = P(A).P(B)) (CT nhân xs) Phần bài tập
Bài 1:
Bài 1 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hoá.Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. 1. Tính latex(n(Omega)). 2. Tính xác suất sao cho: a. “Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau;” b. “Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán;” c. “Ít nhất lấy được một quyên sách Toán.” Giải 1. Tính latex(n(Omega)) Trên giá sách có tất cả 9 quyến sách. n(Ω) = latex(C_9^3=84) Bài 1_tiếp:
Bài 1 Giải 2. Kí hiệu A; B; C lần lượt là biến cố ứng với các câu a); b); c) a. Để có một ph tử của A ta phải tiến hành 3 lần lựa chọn (từ mỗi loại 1 q/s). n(A) = 4.3.2 = 24 latex(P(A)=(n(A))/(n(B))=(24)/(84)=1/(21) b. Tương tự n(B) =latex(C_4^3=4rArr P(B) = 4/(84) = 1/(21 )) c. Gọi latex(barC) là biến cố : “ Trong 3 quyển không có quyển sách Toán nào” latex(n(bar(C))=C_5^3=10 rArrP(C))=1-latex(Pbar(C))=1-latex((10)/(84)=(37)/(42)) Bài 2:
Bài 2 Hai bạn lớp A và 2 bạn lớp B được xếp vào 4 ghế xếp thành hàng ngang. 1. Tính latex(n(Omega)). 2. Tính xác suất sao cho: a. Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau; b. Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau. Giải Giả sử hai bạn lớp A đánh số 1; 2 và 2 bạn lớp B đánh số 3; 4 1. Kết quả xếp chỗ tương ứng với một hoán vị của tập {1; 2; 3; 4}. n(Ω)=4!= 24. 2. C là b/c: ”Hai bạn lớp A ngồi cạnh nhau” D là b/c: ”Hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau”. Bài 2_tiếp:
Bài 2 Giải 2. C là b/c: ”Hai bạn lớp A ngồi cạnh nhau” D là b/c: ”Hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau”. Đầu tiên xếp hai bạn lớp A ngồi vào 2 ghế liền nhau, có 2.3 = 6 cách Sau đó xếp 2 bạn lớp B vào 2 ghế còn lại. Theo quy tắc nhân ta có n(C) = 2.6 = 12 P(C) = latex((n(C))/(n(Omega))=(12)/(24)=1/2 b. D cũng là b/c: ”Các bạn lớp A và B ngồi xen kẽ nhau” - Tính từ bên trái, đầu tiên xếp bạn lớp A ngồi vị trí 1 thì có 2!.2!=4 cách sắp xếp ngồi xen kẽ. - Tương tự, xếp bạn lớp B ngồi vị trí 1 cũng có 4 cách sx => n(C) = 8 => P(C) = 8/24 = 1/3. Bài 3:
Bài 3 Từ một cỗ bài túi lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất : a. Cả 4 con đều là át b. Được ít nhất một con át Giải a. Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 4 của 52 con Vậy: latex(n(Omega)=C_(25)^4=270725). Ta có n(A)=latex(C_4^4=1; P(A)=(n(A))/(n(Omega))=(1)/(270725) b. Gọi B là biến cố ‘Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át’ thi latex(bar(B)) là biến cố, trong bốn con bài rút ra không có con át nào ‘ latex(n(barB)=C_(48)^4=194580); latex(P(bar(B))=(n(barB))/(n(Omega))=(194580)/(270725)=0,7187 Vậy P(B)=1-latex(P(barB)) =1-0,7187=0,2813 Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Làm kỹ lại bài đã học. - Đọc phần đọc thêm sgk trang 75. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 34: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tt) Củng cố
Bài tập 1:
Bài 1 Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:
A. latex(2/5)
B. latex((7)/(20)
C. latex(1/2)
D. latex(9/(20)
Bài tập 2:
Bài 2 Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một thẻ và xếp thứ tự từ trái sang phải. Xác suất để “chữ số trước gấp đôi chữ số sau:
A. latex(1/5)
B. latex(1/(10))
C. latex(2/5)
D. Kết quả khác
Bài tập 3:
Bài 3 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. latex((10)/(30))
B. latex((12)/(30)
C. latex(9/(30)
D. latex((6)/(30)
Bài tập 4:
Bài 4 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc hai lần.Xác suất để tổng các chấm bằng một số nguyên tố là:
A. latex((5)/(12))
B. latex((5)/(36)
C. latex((13)/(36)
D. latex((23)/(36)
Bài tập 5:
Bài 5 Một túi có 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có nhiều nhất một bi xanh là:
A. latex((2)/(3))
B. latex((18)/(84)
C. latex((5)/(36)
D. latex((19)/(84)
Phần lý thuyết
Định nghĩa:
1. Định nghĩa cổ điển của xác suất Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết qua đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). Trong đó: n(A): là số phần tử của A hay là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A n(Ω): là số phần tử của không gian mẫu hay là số kết quả có thể xảy ra của phép thử Định lí:
2. Tính chất của xác suất Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến cùng một phép thử có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện, ta có: * Định lí - Với mọi biến cố A, ta có: latex(P(bar(A)) = 1 - P(A)) - Mở rộng công thức cộng xác suất: latex(P(AuuB)= P(A) P(B)-P(AnnB) - Hai biến cố A và B đc gọi là độc lập nếu latex(P(AnnA) =P(A.B) = P(A).P(B)) (CT nhân xs) Phần bài tập
Bài 1:
Bài 1 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hoá.Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. 1. Tính latex(n(Omega)). 2. Tính xác suất sao cho: a. “Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau;” b. “Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán;” c. “Ít nhất lấy được một quyên sách Toán.” Giải 1. Tính latex(n(Omega)) Trên giá sách có tất cả 9 quyến sách. n(Ω) = latex(C_9^3=84) Bài 1_tiếp:
Bài 1 Giải 2. Kí hiệu A; B; C lần lượt là biến cố ứng với các câu a); b); c) a. Để có một ph tử của A ta phải tiến hành 3 lần lựa chọn (từ mỗi loại 1 q/s). n(A) = 4.3.2 = 24 latex(P(A)=(n(A))/(n(B))=(24)/(84)=1/(21) b. Tương tự n(B) =latex(C_4^3=4rArr P(B) = 4/(84) = 1/(21 )) c. Gọi latex(barC) là biến cố : “ Trong 3 quyển không có quyển sách Toán nào” latex(n(bar(C))=C_5^3=10 rArrP(C))=1-latex(Pbar(C))=1-latex((10)/(84)=(37)/(42)) Bài 2:
Bài 2 Hai bạn lớp A và 2 bạn lớp B được xếp vào 4 ghế xếp thành hàng ngang. 1. Tính latex(n(Omega)). 2. Tính xác suất sao cho: a. Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau; b. Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau. Giải Giả sử hai bạn lớp A đánh số 1; 2 và 2 bạn lớp B đánh số 3; 4 1. Kết quả xếp chỗ tương ứng với một hoán vị của tập {1; 2; 3; 4}. n(Ω)=4!= 24. 2. C là b/c: ”Hai bạn lớp A ngồi cạnh nhau” D là b/c: ”Hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau”. Bài 2_tiếp:
Bài 2 Giải 2. C là b/c: ”Hai bạn lớp A ngồi cạnh nhau” D là b/c: ”Hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau”. Đầu tiên xếp hai bạn lớp A ngồi vào 2 ghế liền nhau, có 2.3 = 6 cách Sau đó xếp 2 bạn lớp B vào 2 ghế còn lại. Theo quy tắc nhân ta có n(C) = 2.6 = 12 P(C) = latex((n(C))/(n(Omega))=(12)/(24)=1/2 b. D cũng là b/c: ”Các bạn lớp A và B ngồi xen kẽ nhau” - Tính từ bên trái, đầu tiên xếp bạn lớp A ngồi vị trí 1 thì có 2!.2!=4 cách sắp xếp ngồi xen kẽ. - Tương tự, xếp bạn lớp B ngồi vị trí 1 cũng có 4 cách sx => n(C) = 8 => P(C) = 8/24 = 1/3. Bài 3:
Bài 3 Từ một cỗ bài túi lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất : a. Cả 4 con đều là át b. Được ít nhất một con át Giải a. Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 4 của 52 con Vậy: latex(n(Omega)=C_(25)^4=270725). Ta có n(A)=latex(C_4^4=1; P(A)=(n(A))/(n(Omega))=(1)/(270725) b. Gọi B là biến cố ‘Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át’ thi latex(bar(B)) là biến cố, trong bốn con bài rút ra không có con át nào ‘ latex(n(barB)=C_(48)^4=194580); latex(P(bar(B))=(n(barB))/(n(Omega))=(194580)/(270725)=0,7187 Vậy P(B)=1-latex(P(barB)) =1-0,7187=0,2813 Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Làm kỹ lại bài đã học. - Đọc phần đọc thêm sgk trang 75. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất