Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 60: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC PHẲNG (MỤC I) Tính diện tích hình phẳng
Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f(x) liên tục, trục hoành và hai đường x=a, x=b được tính theo công thức: Ví dụ 1:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành * Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số latex(y = x^2 - 2x 1), trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Giải - Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = latex(x^2 - 2x 1) trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là: Ví dụ 2:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành * Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số latex(y = x^3 -1) trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2. Giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Ví dụ 3:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành * Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: latex(y=x^3-3x 4, y=0; x=-2, x=2 Giải Diện tích S cần tìm là: S=latex(int_(-2)^2|x^3-3x 4|dx =latex(int_(-2)^2(x^3-3x 4)dx =16 (đvdt) Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục và hai đường x=a, x=b được tính theo công thức: Ví dụ 4:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong * Ví dụ 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: Giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số latex(f_(1)(x) = x^3 – 3x) và latex(f_(2)(x) = x ) là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: latex(S=int_(-2)^2|x^3-4x|dx=int_(-2)^0(x^3-4x)dx int_0^2(4x-x^3)dx) Ví dụ 5:
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong * Ví dụ 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: latex(y=sqrt(pi^2-x^2)) (1) và y=latex(sin|x|) (2) Giải Gọi (C): latex(x^2 y^2 = pi^2) thì đồ thị (1) là nửa đường tròn (C) tâm O bán kính R= π (y≥0) cùng với trục Ox có diện tích tương ứng là latex(S_1). Đồ thị (2) cùng với trục Ox có diện tích tương ứng là latex(S_2)=2.2=4 Diện tích cần tìm là S = latex(S_1) - latex(S_2=(pi^3)/(2)-4) Củng cố
Bài 1:
Bài 1: Diện tích giới hạn bởi latex(y=x^2 1) y=-x 3 là:
A. latex(3)
B. latex(4
C. latex(4(1)/(2)
D. latex(5)
Bài 2:
Bài 2: Diện tích giới hạn bởi latex(x=y^3, y=1,x=8) là
A. latex((15)/(4)đvdt
B. latex((16)/(4))đvdt
C. latex((17)/(4))đvdt
D. latex((18)/(4))đvdt
Bài 3:
Bài 3: Diện tích giới hạn bởi latex(y=x^2-2x) và y=x?
A. latex(3(1)/(2)đvdt
B. latex(4)đvdt
C. latex(4(1)/(2))đvdt
D. latex(5)đvdt
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Về nhà làm bài tập 1 đến 2 sgk trang 121. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: