CHƯƠNG VIII. BÀI 2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VIII. BÀI 2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động
Ảnh
- Khởi động:
Hình vẽ
Hình 19 minh họa một đường tròn và tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn. Tứ giác ABCD được gọi là gì?
Ảnh
1. Định nghĩa
Định nghĩa
Ảnh
1. Định nghĩa
Chương 8: Bài 2
- HĐ1
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
HĐ1: Quan sát Hình 20 và cho biết các đỉnh của tứ giác ABCD có thuộc đường tròn (O) hay không?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hay còn gọi là tứ giác nội tiếp).
- Ví dụ 1
Ảnh
- Giải:
Ở H21a, đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD vì nó đi qua cả bốn đỉnh A, B, C, D của tứ giác đó. Ở H21b, đường tròn (O) không là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD vì nó không đi qua đỉnh D của tứ giác đó.
Ảnh
Ví dụ 1: Trong các hình 21a, 21b ở hình nào ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)?
- Luyện tập 1
- Luyện tập 1:
Ảnh
Hình vẽ
Dùng thước thẳng và compa vẽ một tứ giác nội tiếp đường tròn theo các bước sau: – Vẽ một đường tròn; – Vẽ tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn.
2. Tính chất
Tính chất
Ảnh
2. Tính chất
Chương 8 Bài 2
- HĐ2
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
HĐ2: Trong Hình 22, cho biết latex(angle(AOC)=alpha). Tính số đo của các cung và góc sau theo α: a) latex(angle(ADC), angle(ABC)); b) latex(angle(ABC), angle(ADC)); c) latex(angle(ADC) + angle(ABC));
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng latex(180@).
- Ví dụ 2
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Ảnh
Từ H23, ta có latex(alpha + 56@ = 180@) (tổng hai góc đổi của tứ giác nội tiếp). latex(=> alpha = 180@ - 56@ => alpha = 124@).
Ví dụ 2: Tìm latex(alpha) trong Hình 23.
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Ảnh
Hình vẽ
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
3. Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn
Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn
Ảnh
3. Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn
Chương 8 Bài 2
a. Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn
Ảnh
Hình vẽ
HĐ3: Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?
a. Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Mỗi hình chữ nhật là một tứ giá nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo và mỗi đường chéo là một đường kính của đường tròn đó.
- Ví dụ 3
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Áp dụng ĐL Pythagore, ta có latex(d^2 = 1,2^2 + 2^2 = 5,44) latex(=> d = sqrt(5,44)~~2,33) (m). Vậy đường kính d của đường tròn đó khoảng 2,33 m.
Ảnh
Ví dụ 3: Cửa ra vào ở Hình 25 gợi nên hình ảnh hình chữ nhật nội tiếp đường tròn. Biết hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 2m và 1,2m. Hỏi đường kính d của đường tròn đó bằng bao nhiêu mét?
- Luyện tập 3
- Luyện tập 3:
Ảnh
Hình vẽ
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8 cm và 6 cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.
b. Hình vuông nội tiếp đường tròn
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
HĐ4: Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại điểm O (Hình 26). a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không? b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.
b. Hình vuông nội tiếp đường tròn
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
* Mỗi hình vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn. * Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là giao điểm của hai đường chéo và mỗi đường chéo là một đường kính của đường tròn đó. * Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a là latex((asqrt2)/2).
- Ví dụ 4
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Vì độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 2 dm nên bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là latex((2sqrt2)/2 = sqrt2) (dm). Vậy chu vi của vòng sắt ứng với đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là latex(2sqrt2 pi~~8,9 (dm)).
Ví dụ 4: Quan sát khung sắt ở H27, bạn Nam thấy hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn. Bạn Nam đo được độ dài cạnh của hình vuông đó là 2dm. Hỏi chu vi của vòng sắt ứng với đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng bao nhiêu decimet?
Ảnh
- Luyện tập 4
- Luyện tập 4:
Ảnh
Hình vẽ
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Chương 8: Bài 2
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Quan sát Hình 28 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABCD, đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABMN.
Ảnh
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Cho latex(Delta)ABC nội tiếp đường tròn (O) thoả mãn latex(angle(ABC)= 60@), latex(angle(ACB) = 70@). Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài: "Chương IX. Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn".
Cảm ơn
Ảnh