CHƯƠNG 9. BÀI 2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 9. BÀI 2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Ảnh
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp
- HĐ1
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 1:
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Tìm tứ giác nội tiếp trong các hình sau:
Ảnh
- Giải:
Ảnh
Hình vẽ
Tứ giác trong Hình 2a có bốn đỉnh đều nằm trên đường tròn nên là tứ giác nội tiếp. Còn các tứ giác trong các hình còn lại không phải là tứ giác nội tiếp.
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn.
- Vận dụng 1
Ảnh
- Vận dụng 1:
Có nhận xét gì về tứ giác trong hình hoa văn trang trí mặt lưng của chiếc ghế với đường tròn trong Hình 3.
Ảnh
2. Tính chất
Tính chất
Ảnh
2. Tính chất
- HĐ2
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 2:
- Định lí
Ảnh
- Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng latex(180@).
Ảnh
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Tìm giá trị x và y của tứ giác có trong Hình 5.
- Giải:
Ảnh
Hình vẽ
Tứ giác trong Hình 5 là tứ giác nội tiếp. Do đó x + latex(104@ = 180@ => x = 180@ - 104@ = 76@). y + latex(63@ = 180@ => y = 180@ - 63@ = 117@).
Ảnh
- Thực hành 2
Ảnh
Hình vẽ
- Thực hành 2:
Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.
Ảnh
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết latex(angle(ABC) = 70@, angle(ODC) = 50@). Tìm góc latex(angle(AOD)).
3. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông
Ảnh
3. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông
- HĐ3
Ảnh
- Hoạt động 3:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.
Ảnh
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật và hình vuông trong H10.
+ Gợi ý (- Ví dụ 3)
- Giải:
Hình chữ nhật EFGH có J là giao điểm của hai đường chéo. Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác EFH vuông tại E, ta có: latex(FH = sqrt(EF^2 + EH^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = 5) => Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật EFGH có tâm J và bán kính R = latex((FH)/2 = 5/2). Hình vuông PQRS có M là giao điểm của hai đường chéo. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác PQR vuông tại Q, ta có: latex(PR = sqrt(PQ^2 + QR^2) = sqrt(4^2 + 4^2) = 4sqrt2) => Đường tròn ngoại tiếp hình vuông PQRS có tâm M và bán kính latex(R = (PR)/2 = 2sqrt2).
Ảnh
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật trong Hình 11.
Ảnh
- Vận dụng 3
- Vận dụng 3:
Một người muốn thiết kế một bảng hiệu gồm một hình vuông nội tiếp một đường tròn bán kính R = 3 cm (Hình 12). Tính diện tích hình vuông đó.
Ảnh
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hoàn thành bảng sau vào vở.
Ảnh
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C và H là trực tâm của tam giác đó. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong hình.
Bài 3
Ảnh
Bài 3:Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 6 cm, BC = 8 cm; b) AC = 9 cm.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 9. Bài 3. Đa giác đều và phép quay".
Cảm ơn
Ảnh