CHƯƠNG V. TỨ GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN HỌC 8
CHƯƠNG V. TỨ GIÁC
Ảnh
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Ảnh
Hình ảnh thửa ruộng nhìn từ trên cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên từ những hình tứ giác.
Ảnh
Ảnh
Tứ giác là hình có tính chất gì?
I. Tứ giác
1. Nhận biết tứ giác (I. Tứ giác)
1. Nhận biết tứ giác
Ảnh
Hình vẽ
HĐ1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó.
???
Ảnh
- Nhận xét và lưu ý
Ảnh
Ảnh
- Nhận xét: Tứ giác có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc. - Lưu ý: Trong tứ giác ABCD:
Hai cạnh kề nhau (chẳng hạn: AB, BC) không cùng thuộc một đường thẳng; Không có ba đỉnh nào thẳng hàng; Có thể đọc tên góc theo tên đỉnh, chẳng hạn, góc ABC còn gọi là góc trong của tứ giác.
2. Nhận biết tứ giác lồi
2. Nhận biết tứ giác lồi
HĐ2: Quan sát các hình 14a, 14b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đố.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Quan sát Hình 15, tứ giác nào là tứ giác lồi? Đọc tên các cạnh, các đỉnh, các góc của tứ giác lồi đó.
- Giải:
Trong ba tứ giác ở Hình 15, chỉ có tứ giác GHIK luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó nên tứ giác GHIK là tứ giác lồi. Tứ giác GHIK có các cạnh là: GH, HI, IK, KG; các đỉnh là: G, H, I, K; các góc là: latex(angleG, angleH, angleI, angleK).
Ảnh
II. Tổng các góc của một tứ giác
- Hoạt động 3
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
II. Tổng các góc của một tứ giác
HĐ3: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD. a) Gọi latex(T_1,T_2) lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng latex(T_1 +T_2) bằng bao nhiêu độ? b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với latex(T_1+T_2).
- Định lí
- Định lí:
Ảnh
Ảnh
Tổng các góc của một tứ giác là latex(360@).
- Chứng minh
Ảnh
Hình vẽ
Với tứ giác ABCD (Hình 17) ta có: latex(angleA + angleB + angleC + angleD = 360@).
- Chứng minh:
Ảnh
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Tứ giác MNPQ có ố đo của latex(angleM, angleN, angleP, angleQ) lần lượt là x, 2x, 3x và 4x. Tính số đo mỗi góc của tứ giác MNPQ.
???
- Giải:
Trong tứ giác MNPQ, ta có latex(angleM, angleN, angleP, angleQ =360@) Do đó: x + 2x + 3x + 4x = latex(360@) hay 10x = latex(360@). Suy ra x = latex(36@). Vậy tứ giác MNPQ có: latex(angleM = x = 36@); latex(angleN = 2x = 72@); latex(angleP = 3x = 108@); latex(angleQ = 4x = 144@).
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Tìm x trong Hình 18.
Ảnh
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Bài 1: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?
Ảnh
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: a) Tứ giác ABCD có latex(angleA + angleC = 180@) thì latex(angleB + angleD) bằng bao nhiêu độ? b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông? c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 3: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm các bài trong SBT. Chuẩn bị bài:"Chương V. Hình thang cân".
- Cảm ơn
Ảnh