CHƯƠNG VIII. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VIII. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
TOÁN HỌC 8
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Ảnh
Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng hay không?
Ảnh
Ảnh
I. Trường hợp đồng dạng thứ hai: cạnh - góc - cạnh
- Hoạt động 1
Ảnh
I. Trường hợp đồng dạng thứ hai: cạnh - góc - cạnh
HĐ1: Quan sát Hình 68 và so sánh: a) Các tỉ số latex((AB)/(AB)) và latex((AC)/(AC)); b) Các góc latex(angleA) và latex(angleA)'.
'
'
'
'
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Nhiệm vụ
Ảnh
- Nhiệm vụ:
Từ định lí trên, em hãy chứng minh định lí đó là đúng.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Quan sát Hình 70 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:
Ảnh
- Xét latex(DeltaABC) và latex(DeltaPQR), ta có latex((AB)/(PQ) = 2/(1,4) = 10/7, (AC)/(PR) = 3/(2,1) = 10/7). => latex((AB)/(PQ) = (AC)/(PR)). Lại có latex(angleA = angleP = 45@) => latex(DeltaABC ~ DeltaPQR). - Xét latex(DeltaDEG) và latex(DeltaIHK), ta có: latex((DE)/(IH) = (2,2)/(1,1) = 2, (DG)/(IK) = (3,6)/(1,8) = 2 => (DE)/(IH) = (DG)/(IK)). Lại có latex(angleD = angleI = 45@ => DeltaDEG ~ .DeltaIHK).
Ảnh
Giải:
- Ví dụ 2
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 2: Quan sát Hình 71, CMR: latex(angleA = angleD, angleC = angleB).
Ảnh
Giải:
Xét hai tam giác IAC và IDB, ta có: latex((IA)/(ID) = 4/(10/3) = 6/5 = (IC)/(IB), angle(AIC) = angle(DIB)) (hai góc đối đỉnh). => latex(DeltaIAC ~ Delta IDB). Do đó latex(angleA = angleD, angleC = angleB) (các cặp góc tương ứng).
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Ảnh
Câu 1: Cho hai latex(DeltaABC) và latex(Delta)A'B'C' thỏa mãn AB = 2, AC = 3, A'B' = 6, A'C' = 9 và latex(angleA=angleA)'. Chứng minh latex(angleB=angleB)', latex(angleC=angleC)'.
+ Câu 2 (- Luyện tập)
Ảnh
Ảnh
Câu 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 9 cm. Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm. CMR: latex(angle(OBM) = angle(ONA)).
II. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông
- Hoạt động 2
Ảnh
II. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông
Hình vẽ
'
Ảnh
HĐ2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có: latex(angleA)' = latex(angleA = 90@, (AB)/(AB) = (AC)/(AC)) (Hình 72). Chứng minh latex(Delta)A'B'C' latex(~ DeltaABC).
'
'
'
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Nhiệm vụ
Ảnh
- Nhiệm vụ:
Từ định lí trên, em hãy chứng minh định lí đó là đúng.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Quan sát Hình 73 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:
Ảnh
Ảnh
Giải:
- Xét latex(DeltaABC và DeltaMNP), ta có latex(angleA = angleM = 90@) và latex((AB)/(MN) = (AC)/(MP) (vì 2/4 = 3/6 = 1/2)). => latex(DeltaABC ~ DeltaMNP). - Xét latex(DeltaDEF và DeltaIKH), ta có latex(angleD = angleI = 90@) và latex((DE)/(IH) = (DF)/(IK) (vì 2/(4,5) = 4/6 = 2/3)). => latex(DeltaDEF ~ DeltaIHK).
- Luyện tập
Ảnh
Ảnh
'
- Luyện tập:
Câu 3: Cho tam giác ABC và A'B'C' lần lượt vuông tại A và A' sao cho latex((AB)/(AC)=(AB)/(AC)). Chứng minh latex(angleB=angleB)'.
'
'
'
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Hình vẽ
Bài 1: Cho Hình 74. a) Chứng minh latex(DeltaABC ~ DeltaMNP). b) Góc nào của tam giác MNP bằng góc B? c) Góc nào của tam giác ABC bằng góc P?
Ảnh
Bài 2
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Bài 2: Cho Hình 75, chứng minh: a) latex(DeltaIAB ~ DeltaIDC); b) latex(DeltaIAD ~ DeltaIBC).
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Bài 3: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh: a) latex(DeltaABD ~ DeltaEBC); b) latex(angle(DAB) = angle(DEG)); c) Tam giác DGE vuông.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Hoàn thành bài 4, 5, 6, 7 SGK và SBT. Chuẩn bị bài:Chương VIII. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác".
- Cảm ơn
Ảnh