Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 19: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG I. NHẮC LẠI VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT
* Định nghĩa:
I. NHẮC LẠI VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT - Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b latex(!=0) nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q - Với a, b latex(in) N, latex(b!=0) Kí hiệu a chia hết cho b là: Kí hiệu a không chia hết cho b là: a b * Định nghĩa II. TÍNH CHẤT 1
1. Câu hỏi thảo luận:
a) Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không? b) Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không? Giải a) latex(48vdots6) latex(24vdots6) } Tổng 48 24 = latex(72vdots6) b) latex(42 vdots 7 latex(28 vdots 7 } Tổng 42 28 = latex(70vdots7) II. TÍNH CHẤT 1 1. Câu hỏi thảo luận 2. Nội dung tính chất:
- Nếu a latex(vdots m) và b latex(vdots m) thì (a b) latex(vdots m) - Kí hiệu “ latex(rArr)” đọc là suy ra (hoặc kéo theo). * Chú ý: a) latex(a vdots) m và latex(b vdots) m latex(rArr(a-b)vdots m) b) latex(a vdots m, b vdotsm và latex(c vdots m rArr (a b c)vdots m) * Kết luận 1 - Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. II. TÍNH CHẤT 1 2. Nội dung tính chất 3. Xét ví dụ 1:
Cho 3 số 12; 40; 60. Xét xem các tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 4 không? a. (60 12) b. (60 - 40) c. (60 40 12) Giải a. (60 12)latex(rArr 60 vdots 4; 12 vdots 4 rArr (60 12) vdots 4) (Theo tính chất 1) b. (60 - 40)latex(rArr 60 vdots 4; 40vdots 4 rArr (60 - 40) vdots 4 (Theo tính chất 1) c. (60 40 12)latex(rArr 60 vdots 4; 40vdots 4; 12 vdots 4rArr (60 40 12) vdots 4 (Theo tính chất 1) II. TÍNH CHẤT 1 3. Xét ví dụ 1 III. TÍNH CHẤT 2
1. Câu hỏi thảo luận:
a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không? b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không? Giải a) 13 6 18 6 Tổng (13 18)=31 6 b) latex(14vdots 7) 22 7 Tổng (14 22)=36 7 III. TÍNH CHẤT 2 1. Câu hỏi thảo luận 2. Nội dung tính chất:
* Tổng quát a m b m latex(rArr (a b) m latex((a, b, m in N, m != 0)) * Chú ý: a) Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a > b) a m và latex(b vdots m rArr (a - b)) m latex(a vdots m và b m latex(rArr (a-b) m b) Tính chất 2 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng, trong đó - Chỉ có một số hạng không chia hết cho m - Các số hạng còn lại đều chia hết cho m a m, latex(b vdots m và latex(c vdots m latex(rArr (a b c) m III. TÍNH CHẤT 2 2. Nội dung tính chất 3. Kết luận 2:
* Kết luận 2 Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. a m, latex(b vdots m và latex(c vdots m latex(rArr (a b c) m * Câu hỏi 2 Cho ví dụ hai số a và b trong đó: a Không chia hết 3, b Không chia hết 3, nhưng a b chia hết cho 3 Giải a = 13 13 3 b = 35 35 3 Nhưng a b = 13 35 = 48 latex(48 vdots 3) * Kết luận 2:
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. a m, latex(b vdots m và latex(c vdots m latex(rArr (a b c) m * Kết luận 2 IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Bài tập 1:
Xét xem câu nào đúng, câu nào sai
A. Nếu mỗi số hạng của một tổng chia hết cho 5 thì tổng đó chia hết cho 5.
B. Nếu mỗi số hạng của một tổng không chia hết cho 6 thì tổng đó không chia hết cho 6.
C. Nếu tổng hai số hạng chia hết cho 5 và một số chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
D. Trong một tích có một thừa số chia hết cho 9 thì tích đó chia hết cho 9.
IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ 1. Bài tập 1 2. Bài tập 2:
Hãy trả lời đúng hoặc sai trong các câu sau:
A. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 3 thì tổng chia hết cho 3
B. Nếu tổng của hai số chia hết cho 3 và một trong hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3
C. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 3 và một trong hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3
D. Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 thì hai số đó chia hết cho 5
IV. BÀI TẬP CỦNG CỐ 2. Bài tập 2 V. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn học bài:
Học hiểu phần ghi trọng tâm của bài Làm bài tập 82 đến 90 sgk trang 35, 36. Đọc thêm phần có thể Chuẩn bị cho bài sau: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 2. Kết thúc: