BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ảnh
Khởi động
Bài toán
Hình vẽ
Bài toán
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy?
Ảnh
I. Tiên đề euclid về đường thẳng song song
1. Tiên đề Euclid
Hình vẽ
1. Tiên đề Euclid
Ảnh
a. Hoạt động
HĐ1: Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a (H.3.31).
Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a. Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.
Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?
Ảnh
b. Tính chất
Ảnh
b. Tính chất "Euclid"
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
c. Nhận xét
Hình vẽ
c. Nhận xét
Trong hình 3.32, nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.
Hình 3.32
Ảnh
Ảnh
2. Ví dụ 1
2. Ví dụ 1
Hình vẽ
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy sử dụng tiên đề Ecluid giải thích vì sao một đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b.
Ảnh
Ảnh
3. Chú ý
Ảnh
3. Chú ý
Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
II.Tính chất của hai đường thẳng song song
1. Tính chất của hai đường thẳng song song
1. Tính chất của hai đường thẳng song song
Hình vẽ
a. Hoạt động
Ảnh
HĐ2: Vẽ hai đường thẳng song song a,b. kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34: a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét; b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.
Hình 3.34
Ảnh
b. Tính chất
Ảnh
Hình vẽ
b. Tính chất
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau; Hai góc đồng vị bằng nhau.
2. Ví dụ 2
2. Ví dụ 2
Hình vẽ
Cho Hình 3.35, biết xy // x'y' và latex(angle(BAy)) = 50latex(@). Tính số đo các góc ABx' và y'Bz'.
Ảnh
Giải:
Ta có xy // x'y', suy ra góc ABx' =latex(angle(BAy)) (hai góc so le trong). Do đó góc ABx' = 50latex(@). Cũng từ xy //x'y' suy ra góc y'Bz' = latex(angle(BAy)) (hai góc đồng vi). Vạy góc y'Bz' = 50latex(@).
Ảnh
Hình 3.35
3. Nhận xét
Hình vẽ
3. Nhận xét
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. (H.3.38)
Ảnh
Hình 3.38
II. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
Ảnh
Hình vẽ
1. Luyện tập 1
Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid? (1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. (2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. (3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.
Ảnh
2. Luyện tập 2
2. Luyện tập 2
Hình vẽ
Câu 1: Cho Hình 3.36, biết MN // BC, latex(angle(ABC)) = 60latex(@), latex(angle(MNC)) =150latex(@). Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.
Hình 3.8
Ảnh
Ảnh
- Câu 2
Hình vẽ
Câu 2: Cho Hình 3.37, biết rằng xx' // yy' và zz' latex(_|_) xx'. Tính số đo góc ABy và cho biết zz' có vuông góc với yy' không.
Hình 3.8
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song. Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 11. Định lí và chứng minh định lí".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh