Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Chương III. §2. Tích phân
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Thư viện tham khảo (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:25' 06-08-2015
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 0
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Thư viện tham khảo (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:25' 06-08-2015
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Kiểm tra bài cũ II. Tính chất của xác suất 1. Định lí 2. Ví dụ 1 3. Ví dụ 2 4. Ví dụ 3 III. Các biến cố độc lập, Công thức nhân xác suất IV. Củng cố V. Bài tập về nhà Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 54: TÍCH PHÂN (MỤC I-2.II) Khái niệm tích phân
Định nghĩa tích phân:
2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN - Giả sử f(x) là hàm liên tục trên đoạn [a; b]. F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b)- F(a) = G(b) - G(a) tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm ). a. Định nghĩa - Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đọan [a ; b]. - Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay gọi là tích phân xác định trên đoạn [a ; b] của hàm số f(x)). Kí hiệu là: latex(int_a^bf(x)dx) Ta gọi là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên Chú ý:
2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN b. Chú ý Trong trường hợp a = b hay a > b, ta quy ước: * Ví dụ 1: Tính: a. latex(int_1^2)latex(2xdx b. latex(int_1^e)latex(1/t)dt Giải a. latex(int_1^2)latex(2xdx b. latex(int_1^e)latex(1/t)dt Nhận xét:
2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN c. Nhận xét - Tích phân chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b ; không phụ thuộc vào biến số x: - Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a ; b], thì tích phân latex(int_abf(x)dx) là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị f(x), trục Ox và hai đường x = a; x = b. Vậy Tính chất của tích phân
Tính chất 1 và tính chất 2:
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 1. Tính chất 1 (k là hằng số) 2. Tính chất 2 * Ví dụ 4 Tính latex(int_1^4(x^2 3sqrtx)dx Giải Tính chất 3:
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 3. Tính chất 3 ( a < c < b ) * Chứng minh - Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a ; b]. Khi đó , F(x) cũng là một nguyên hàm của f(x) trên mỗi đoạn [a; c} và [c; b]. Do đó ta có: Ví dụ:
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN * Ví dụ 2 Tính latex(int_0^(2pi)sqrt(1-cos2x)dx Giải Ta có: Vì: nên = latex(4sqrt2) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Về nhà làm bài tập 1 sgk trang 112. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
Kiểm tra bài cũ II. Tính chất của xác suất 1. Định lí 2. Ví dụ 1 3. Ví dụ 2 4. Ví dụ 3 III. Các biến cố độc lập, Công thức nhân xác suất IV. Củng cố V. Bài tập về nhà Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 54: TÍCH PHÂN (MỤC I-2.II) Khái niệm tích phân
Định nghĩa tích phân:
2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN - Giả sử f(x) là hàm liên tục trên đoạn [a; b]. F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b)- F(a) = G(b) - G(a) tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm ). a. Định nghĩa - Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đọan [a ; b]. - Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay gọi là tích phân xác định trên đoạn [a ; b] của hàm số f(x)). Kí hiệu là: latex(int_a^bf(x)dx) Ta gọi là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên Chú ý:
2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN b. Chú ý Trong trường hợp a = b hay a > b, ta quy ước: * Ví dụ 1: Tính: a. latex(int_1^2)latex(2xdx b. latex(int_1^e)latex(1/t)dt Giải a. latex(int_1^2)latex(2xdx b. latex(int_1^e)latex(1/t)dt Nhận xét:
2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN c. Nhận xét - Tích phân chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b ; không phụ thuộc vào biến số x: - Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a ; b], thì tích phân latex(int_abf(x)dx) là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị f(x), trục Ox và hai đường x = a; x = b. Vậy Tính chất của tích phân
Tính chất 1 và tính chất 2:
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 1. Tính chất 1 (k là hằng số) 2. Tính chất 2 * Ví dụ 4 Tính latex(int_1^4(x^2 3sqrtx)dx Giải Tính chất 3:
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 3. Tính chất 3 ( a < c < b ) * Chứng minh - Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a ; b]. Khi đó , F(x) cũng là một nguyên hàm của f(x) trên mỗi đoạn [a; c} và [c; b]. Do đó ta có: Ví dụ:
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN * Ví dụ 2 Tính latex(int_0^(2pi)sqrt(1-cos2x)dx Giải Ta có: Vì: nên = latex(4sqrt2) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Về nhà làm bài tập 1 sgk trang 112. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất