Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 7: TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ I. QUAN SÁT VÍ DỤ
1. Ví dụ 1:
1. Ví dụ 1 I. QUAN SÁT VÍ DỤ Cho véc tơ latex(vec(a)). Hãy xác định các tổng sau và so sánh véc tơ tổng với các véc tơ thành phần về hướng và độ lớn: latex(vec(a) vec(a) latex(vec(a) vec(a) vec(a) Lấy điểm O bất kì. Dựng latex(vec(OA) = vec(a), vec(AB) = vec(a) Thì latex(vec(a) vec(a) = vec(OA) vec(AB) = latex(vec(OB) Nhận xét: latex(vec(OB) cùng hướng với latex(vec(a) và |vec(OB)| = 2|vec (a)| Khi đó ta nói rằng: latex(vec(OB) = 2. vec (a) * Ví dụ 1:
1. Ví dụ 1 I. QUAN SÁT VÍ DỤ Cho véc tơ latex(vec(a)). Hãy xác định các tổng sau và so sánh véc tơ tổng với các véc tơ thành phần về hướng và độ lớn: latex(vec(a) vec(a) latex(vec(a) vec(a) vec(a) Lấy điểm latex(O_1) bất kì. Từ điểm latex(O_1) dựng latex(vec (O_1 A_1) = vec(a) latex(vec (A_1 B_1) = vec(a), vec (B_1 C_1) = vec(a) Ta có: latex(vec(a) vec(a) vec(a) = vec (O_1 A_1) vec (A_1 B_1) vec (B_1 C_1) = vec (O_1 C_1 Nhận xét: latex(vec (O_1 C_1 cùng hướng với latex(vec(a) và |vec (O_1 C_1|) = 3| vec(a)| 2. Ví dụ 2:
I. QUAN SÁT VÍ DỤ 2. Ví dụ 2 Hãy nhìn vào hình 20 trang 18 sgk và nhận xét về hướng và độ dài của các cặp véc tơ: latex(vec(a) và vec(b); vec(c) và vec(d) Nhận thấy: latex(vec(a) cùng hướng với latex( vec(b) và |vec(a)| = 1/2|vec(b)| latex(vec(c) ngược hướng với latex( vec(d) và |vec(c)| = 2|vec(d)| Ta nói: latex(vec(a) = 1/2vec(b) & vec(c) = -2vec(d) II. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
1. Định nghĩa:
II. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ 1. Định nghĩa Tích của một véc tơ latex(vec(a) với một số thực k là một véc tơ Kí hiệu là: klatex(vec(a) Được xác định như sau: a) Nếu latex(k >= 0) thì klatex(vec(a) cùng hướng với latex(vec(a) Nếu k < 0 thì klatex(vec(a) ngược hướng với latex(vec(a) b) Độ dài véc tơ klatex(vec(a) bằng |k|.|latex(vec(a)| Phép lấy tích của một véc tơ với một số gọi là phép nhân véc tơ với số ( hoặc phép nhân số với véc tơ) 2. Ví dụ 1:
II. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ 2. Ví dụ 1 Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp và H = latex(BO nn AC), K = latex(AO nn BC) * Hãy xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau và sửa lại vế phải để được mệnh đề đúng (nếu cần) 1. latex(vec(BO) = 2vec(OH) 2. latex(vec(BH) = 3vec(HO) 3. latex(vec(AH) = 2vec(CA) 4. latex(vec(CH) = 1/2vec(CB) 5. latex(vec(KO) = - 1/3 vec(AK) * Gợi ý xác định tính đúng sai của các mệnh đề:

1. latex(vec(BO) = 2vec(OH)
2. latex(vec(BH) = 3vec(HO)
3. latex(vec(AH) = 2vec(CA)
4. latex(vec(CH) = 1/2vec(CB)
5. latex(vec(KO) = - 1/3 vec(AK)
* Gợi ý sửa lại các mệnh đề sau cho đúng:

3. Bài tập áp dụng 1:
II. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ 3. Bài tập áp dụng 1 * Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD. 1- Xác định điểm E sao cho latex(vec(AE) = 2vec(BC) 2- Xác định điểm F sao cho latex(vec(AF) = - 1/ 2vec(CA) * Gợi ý bài tập 1:
Bài tập áp dụng 2:
II. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ * Bài tập áp dụng 2 Cho hình thang ABCD có đáy là CD=3AB. DE = EF= FC. Hãy xác định k để các mệnh đề sau đúng : 1. latex(vec(DC) = k vec(AB) 2. latex(vec(DC) = k vec(BA) 3. latex(vec(DF) = k vec(DC) 4. latex(vec(DF) = k vec(FE) 5. latex(vec(AB) = k vec(BA) 6. latex(vec(BA) = k vec(BA) * Gợi ý bài tập 2:

Bài tập áp dụng 3:
* Bài tập áp dụng 3 II. ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Cho 2 số thực k, L và latex(vec(a). Hãy so sánh k(Llatex(vec(a))) với (kL)latex(vec(a)). Về hướng và độ dài Yêu cầu cụ thể: Tổ 1: xét trường hợp k > 0 và l > 0 Tổ 2: xét trường hợp k > 0 và l < 0 Tổ 3: xét trường hợp k < 0 và l < 0 Tổ 4: xét trường hợp k < 0 và l > 0 Ta luôn có: k(Llatex(vec(a))) với (kL)latex(vec(a)). Là hai vec tơ cùng hướng và cùng độ dài III CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI SỐ
1. Các tính chất:
III CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI SỐ 1. Các tính chất Với hai véc tơ bất kỳ latex(vec(a) , vec(b). Và mọi số thực k, L ta có: * k(Llatex(vec(a))) = (kL)latex(vec(a)) * (k L) latex(vec(a) = vec(ka) vec(La) * k (latex(vec(a b))) = k latex( vec(a) k vec(b); k (vec(a - b))) = k latex( vec(a) - k vec(b) * klatex(vec(a) = vec(0) Khi và chỉ khi k = 0 hoặc latex(vec(a) = vec(0) 2. Bài tập áp dụng:
III CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI SỐ 2. Bài tập áp dụng Cho tam giác ABC và latex(vec(AB) = vec(a), vec(BC)= vec(b) 1. Xác định các điểm A`, C` sao cho latex(vec(A`B) = 3 vec(a), vec(BC`) = 3 vec(b) 2. So sánh hai véc tơ latex(vec(AC) và vec(A`C`) 3. Chứng minh rằng: 3 (latex(vec(a) vec(b))) = 3 latex(vec(a) 3vec(b) IV. DẶN DÒ
1. Hướng dẫn học bài:
Hướng dẫn học bài Học hiểu phần ghi trọng tâm của bài Làm đủ các bài tập ở SBT Đọc thêm phần có thể Chuẩn bị bài mới: Tích cảu một véc tơ với một số (tiết 2) 2. Kết bài:
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI