BÀI 27. THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Ảnh
TOÁN 10
BÀI 27. THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
Kiến thức, kĩ năng
Kiến thức, kĩ năng
Kiến thức, kĩ năng
Hình vẽ
Tính sác xuất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ cây. Nắm và vận dụng quy tắc xác suất của biến cố đối.
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Ảnh
Trong tìn huốn mở đầu ở Bài 26. Hãy tính xác suất trúng giải độc đắc, trúng giải nhất của bạn An khi chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.
Khởi động
1. Sử dụng phương pháp tổ hợp
- Hoạt động 1
Ảnh
1. Sử dụng phương pháp tổ hợp
HĐ1: Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: "Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: "Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định latex(n(Omega)), n(F), n(G).
Liệu có thể tính latex(n(Omega)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của latex(Omega), F và G rồi kiểm đếm được không?
- Kết luận
Hình vẽ
- Kết luận:
Trong nhiều bài toán, để tính số phần tử của không gian mẫu, của các biến cố, ta thường sử dụng các quy tắc đếm, các công thức tính số hóa vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Ảnh
- Ví dụ 1
- Ví dụ 1
Ảnh
Một tổ lớp 10A có 10 học sinh trong đó có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ đó để tham gia đội tình nguyện Mùa hè xanh. Tính xác suất của hai biến cố sau: C: "6 học sinh được chọn đều là nam"; D: " Trong 6 học sinh được chọn có 4 nam và 2 nữ.
- Luyện tập 1
Ảnh
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
- Luyện tập 1:
2. Sử dụng sơ đồ hình cây
- Hoạt động 2
2. Sử dụng sơ đồ hình cây
HĐ2: Trong trò chơi" Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe 50 cc và Loại xe 110 cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì. Phép thử T là quay hai bánh xe. Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
Ảnh
Ảnh
- Kết luận
Hình vẽ
- Kết luận:
Trong một số bài toán, phép thử T được hình thành từ một vài phép thử, chẳng hạn: gieo xúc xắc liên tiếp bốn lần; lấy ba viên bi, mỗi viên từ một hộp; ... Khi đó ta sử dụng sơ đồ hình cây để có thể mô tả đầy đủ, trực quan không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
- Ví dụ 2
Ảnh
- Ví dụ 2
Có ba chiếc hộp. Hộp I có chứa ba viên bi: 1 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp II chứa hai viên bi: 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp III chứa hai viên bi: 1 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian. b) Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh.
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2
Ảnh
Trở lại trò chơi "Vòng quay măn mắn" ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.
- Luyện tập 3
Ảnh
- Luyện tập 3
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.
3. Xác suất của biến cố đối
- Hoạt động 3
Ảnh
3. Xác suất của biến cố đối
HĐ3: Cho E là một biến cố và latex(Omega) là không gian mẫu. Tính n(E) theo latex(n(Omega)) và n(E).
Hình vẽ
- Kết luận
Hình vẽ
- Kết luận:
Cho E là một biến cố. Xác suất của biến cố E liên hệ với xác suất của E bởi công thức sau: latex(P(E) = 1 - P(E)).
Hình vẽ
Hình vẽ
Ảnh
- Ví dụ 3
Ảnh
- Ví dụ 3
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập {1; 2; ...9}. Gọi H là biến cố: "Trong hai số được chọn có ít nhất một số chẵn". a) Mô tả không gian mẫu. b) Biến cố H là tập con nào của không gian mẫu? c) Tính P(H) và P(H).
Hình vẽ
Hình vẽ
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý
Trong một số bài toán, nếu tính trực tiếp xác suất của biến cố gặp khó khăn, ta có thể tính gián tiếp bằng cách tính xác suất của biến cố đối của nó.
- Luyện tập 4
Ảnh
Luyện tập 4
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ. a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Gọi M là biến cố: "Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố M là tập con nào của không gian mẫu? c) Tính P(M) và P(M).
Hình vẽ
Hình vẽ
- Vận dụng
- Vận dụng
Ảnh
Vận dụng kiến thức giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1:
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: " Con đầu là gái"; b) B: "Có ít nhất một người con trai".
Bài 2
Ảnh
Bài 2:
Trên một phố có hai quan ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố "Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y".
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT.
- Kết luận
Ảnh