Bài 2: Tập hợp số nguyên
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 6
Bài 2: Tập hợp số nguyên
I. Tâp hợp Z các số nguyên
- Hoạt động 1
Bản tin dự báo tời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ ở thành phố New York:
Ảnh
a, Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên. b, Tập hợp đó gồm các loại số nào?
- Khái niệm
Ảnh
I. Tập hợp Z các số nguyên 1. Khái niệm
- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương. - Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên. - Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
- Chú ý
Ảnh
Chú ý
- Số 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương. - Các số nguyên dương 1; 2; 3; ... đều mang dấu "+" nên còn được viết là +1; +2; +3; ...
- Ví dụ 1
Ví dụ 1:
Bài tập trắc nghiệm
Trong các số sau, số nào là số nguyên?
-6
0 1/2
8
0,86
Ảnh
- Ví dụ 2
Bài tập trắc nghiệm
Xác định tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau:
a, Mỗi số tự nhiên đều là số nguyên.
b, Mỗi số tự nhiên đều là số nguyên dương.
Ví dụ 2:
- Vận dụng 1
Hoạt động 2:
Bài tập trắc nghiệm
Chọn đáp án thích hợp:
a, -6 .... Z
b, -10 ..... N
II. Biểu diễn số nguyên trên trục số
1. Trục số nằm ngang
II. Biểu diễn số nguyên trên trục số
1. Trục số nằm ngang
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Chiều dương hướng từ trái sang phải. - Điểm gốc của trục số là điểm 0. - Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1.
2. Trục số thẳng đứng
II. Biểu diễn số nguyên trên trục số
1. Trục số thẳng đứng
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Chiều dương hướng từ dư lên trên. - Điểm gốc của trục số là điểm 0. - Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1.
- Hoạt động 2a
Hoạt động 2:
a, Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên -5; -4; -2; 3; 5 trên trục số nằm ngang ở hình dưới rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.
Ảnh
- 2b
Hoạt động 2:
b, Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng.
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
- Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm bểu diễn sô nguyên dương nằm bên phải điểm 0. - Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.
Nhận xét
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Cho trục số:
Bài tập kéo thả chữ
Quan sát và trả lời câu hỏi sau: - a, Điểm C biểu diễn số ||-4||. b, Điểm biểu diễn số -5 là ||D||. c, Điểm biểu diễn số 5 là ||E||.
Ảnh
- Vận dụng 2
Ảnh
Em hãy biểu diễn các số -7; -6; -4; 0; 2; 4 trên một trục số.
III. Số đối của một số nguyên
- Hoạt động 3
Hoạt động 3:
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi sau:
Ảnh
a, Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị? b, Điểm biểu diễn số -4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị? c, Em có nhận xét gì vê khoảng cách từ điểm biểu diễn các số -4 và 4 đến điểm gốc 0?
- Nhận xét
Ảnh
- Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau. - Số đối của 0 là 0.
Ví dụ: -4 và 4 là hai số đối nhau. -4 là số đối của 4 và 4 là số đối của -4.
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4:
Tìm số đối của các số sau: -15; -18; 0; 12.
Hình vẽ
Ảnh
Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
IV. So sánh các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
IV. So sánh các số nguyên 1. So sánh hai số nguyên
Hoạt động 4:
a, Quan sát hai điểm -3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm -3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.
Ảnh
Hình vẽ
- Hoạt động 4
Hoạt động 4:
Quan sát hai điểm -2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm -2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1.
Ảnh
Hình vẽ
- Kiến thức cần nhớ
Ảnh
- Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. - Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điêm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. - Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết a < b hoặc b > a.
Ví dụ 5 - 6
Ảnh
Ví dụ 5: Biểu diễn các số -2 và 3 trên trục số nằm ngang. Từ đó so sánh c cặp số sau: -2 và 0; 3 và 0.
Ví dụ 6: Quan sát trục số sau: Dùng kí hiệu "<"; ">" để biểu diễn quan hệ giữa các cặp số nguyên: a và b; b và c; a và c.
Ảnh
- Lưu ý
Ảnh
Lưu ý
- Số nguyên dương luôn lớn hơn 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0. - Nếu a < b và b < c thì a < c.
- Vận dụng 4
Ảnh
Vận dụng 4:
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: -6; -12; 40; 0; -18.
Hình vẽ
2. Cách so sánh hai số nguyên
2. Cách so sánh hai số nguyên a, So sánh hai số nguyên khác dấu
Hoạt động 5: Biểu diễn các số -6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh -6 và 4.
Hình vẽ
b, So sánh hai số nguyên cùng dấu
Ảnh
b, So sánh hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động 6: So sánh -244 và -25
Hình vẽ
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Kiến thức cần nhớ
Ảnh
Để so sánh hai số nguyên âm ta làm như sau: - Bước 1: Bỏ dấu "-" trước cả hai số âm. - Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.
- Ví dụ 8
Ảnh
Ví dụ 8:
So sánh -215 và -304.
- Vận dụng 5
Ảnh
Vận dụng 5:
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: -154; -618; -219; 58.
Hình vẽ
V. Vận dụng
Bài 1
Bài 1:
Bài tập kéo thả chữ
Viết các số nguyên biểu thị độ cao với mực nước biển trong các tình huống sau: - a, Máy bay bay ở độ cao 10 000 m. ||10 000|| b, Mực nước biển. ||0|| c, Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m. ||-100||
Bài 5
Ảnh
Bài 4: Quan sát trục số:
Ảnh
a, Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A. b, Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.
IV. Củng cố và nhắc nhở
Nhắc nhở
Ảnh
Dặn dò
- Nhắc lại kiến thức đã được học trong bài Tập hợp các số nguyên. - Hoàn thành bài 2; 3; 5; 6; 7 SGK trang 69.
Cảm ơn
Ảnh