Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
Chương I: Mệnh đề - Tập hợp TOEETS3 Trang bìa:
Néi dung chÝnh I. Kh¸i niÖm tËp hîp II. TËp hîp con III. TËp hîp b»ng nhau I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
1. Tập hợp và phần tử:
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1. Tập hợp và phần tử Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta đã được học từ lớp 6. Vì vậy trong bài hôm nay các khái niệm này được trình lại 1 cách ngắn gọn và điểm mới là có sử dụng ngôn ngữ mệnh đề để trình bày. Nêu ví dụ về tập hợp? Dùng kí hiệu latex(in) và latex(!in) để viết các mệnh đề sau: a) 5 là 1 số nguyên tố b) latex(sqrt(3)) không phải là số hữu tỉ Khái niệm:
VD về tập hợp: Tập hợp các học sinh của lớp 10a5, hoặc tập hợp số các quyển sách tham khảo môn Toán trong Thư viện của Trường,... * Tập hợp là 1 k/n cơ bản của Toán học. * Giả sử cho tập A. Để chỉ a là 1 phần tử của tập A, ta viết a latex(in) A (a thuộc A) và để chỉ a không thuộc A ta viết a 1. Tập hợp và phần tử a. latex(5 in N) b. latex(sqrt(3) !in Q) (a không thuộc A) 2. Cách xác định tập hợp:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp. Ví dụ: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 24 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Tập hợp B gồm các nghiệm của phương trình: latex(x^2 -3x 2 = 0) B = {2; 3} B =latex({x Є R| x^2 – 3x 2 =0}) 2. Cách xác định tập hợp I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP Chú ý:
Chó ý: Ng­êi ta th­êng minh häa (biÓu diÔn) tËp hîp b»ng mét h×nh ph¼ng ®­îc bao quanh bëi 1 ®­êng kÝn, gäi lµ biÓu ®å VEN A BiÓu ®å Ven H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp A = latex({x in R| x^2 x 1 = 0}) Ph­¬ng tr×nh: latex(x^2 x 1 = 0, cã Delta = -3) nªn ptr×nh nµy v« nghiÖm Ta nãi: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh trªn lµ rçng 3. Tập rỗng:
3. Tập rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu Ø, là tập hợp không chứa phần tử nào Nhận xét: Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử. Ví dụ: Tập hợp các phần tử thỏa mãn A = latex({x in R| x^2 x 1 = 0}) là rỗng I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP II. TẬP HỢP CON
1. Định nghĩa tập con:
Q Z Ở biểu đồ trên, các em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tập Q và tập Z. Có thể nói mỗi số nguyên là 1 số hữu tỷ không? 1. Định nghĩa tập con II. TẬP HỢP CON Tập hợp Z là tập hợp con của tập hợp Q. Mỗi số nguyên cũng là 1 số hữu tỷ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập con của B và viết: A latex(sub) B. (Đọc là A chứa trong B) * Theo đ/n, latex(A sub B thì <=> AA x in A => x in B). Tuy nhiên, A latex(sub) B thì ta cũng có thể viết B latex(sup) A và đọc là B chứa A 2. Chú ý&Tính chất:
* Chú ý: Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A latex(sub) B A B A latex(sub) B A B C * Tính chất: a) A latex(sub) A, với mọi tập A b) Nếu A latex(sub) B và B latex(sub) C thì A latex(sub) C c) Ø, latex(sub) A với mọi tập A II. TẬP HỢP CON 1. Định nghĩa tập con III. HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU
Hai tập bằng nhau:
III. HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU Xét 2 tập hợp A = { n Є N | n lµ béi cña 2 vµ 3} B = { n Є N | n lµ béi cña 6 } và hãy kiểm tra kết quả: A latex(sub) B và B latex(sub) A Ta cã A = {0;6; 12; 18; 24; ....} hay A = {6n | n Є N} Ta cã B = {6; 12; 18; 24; ....} hay B = {6n | n Є N*} Vậy A latex(sub) B và B latex(sub) A Định nghĩa Khi A latex(sub) B và B latex(sub) A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B Như vậy : A = B latex(<=> AA x ( x in A <=> x in B)) BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập 1 2 :
Bµi tËp ¸p dông: a. TËp hîp A c¸c sè chÝnh ph­¬ng kh«ng v­ît qu¸ 100. b. TËp hîp B = { n ЄN |n(n 1) ≤ 20} Bµi 1: LiÖt kª c¸c phÇn tö cña mâi tËp hîp sau Bµi 2: T×m mét tÝnh chÊt ®Æc tr­ng x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö cña mçi tËp hîp sau: a) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Vµ b) B = {-2; 2} Bµi lµm: Bµi 1: A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100} B = { 0; 1; 2; 3; 4} BT2: A = {n2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6}; B = {x Є R |Latex(x^2)- 4 = 0} Bài tập 3 4 5:
Bài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau a. Ø b. {Ø} Bµi 4: Trong c¸c tËp hîp sau ®©y, xÐt xem tËp hîp nµo lµ tËp con cña tËp hîp nµo: a. A lµ tËp hîp c¸c tam gi¸c b. B lµ tËp hîp c¸c tam gi¸c ®Òu c. C lµ tËp hîp c¸c tam gi¸c c©n Bµi 5: Trong 2 tËp hîp A vµ B d­íi ®©y, tËp hîp nµo lµ tËp con cña tËp hîp cßn l¹i? Hai tËp hîp A vµ B cã b»ng nhau kh«ng? a. A lµ tËp hîp c¸c h×nh vu«ng; B lµ tËp hîp c¸c h×nh thoi b. A = {nЄ N |n lµ ­íc chung cña 24 vµ 30}; B = {n ЄN | n lµ 1 ­íc cña 6} DẶN DÒ
Hướng dẫn về nhà:
Học hiểu phần ghi trọng tâm của bài Làm đủ các bài tập ở SGK, SBT Đọc thêm phần có thể Chuẩn bị bài mới: BÀI 3 - CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Kết thúc: