CHƯƠNG VI. BÀI 2. TẦN SỐ. TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VI. BÀI 2. TẦN SỐ. TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Ảnh
Bảng 16 biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lí bán vé tham quan các di tích của thành phố Huế.
Ảnh
Ảnh
1. Tần số. Bảng tần số. Biểu đồ tần số
Tần số. Bảng tần số. Biểu đồ tần số
Ảnh
1. Tần số. Bảng tần số. Biểu đồ tần số
Chương 6: Bài 2
a. Tần số và bảng tần số (a. Tần số và bảng tần số)
Ảnh
HĐ1: Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau:
a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần?
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó.
- Các bước lập bảng tần số ở dạng ngang
Ảnh
- Các bước lập bảng tần số ở dạng ngang:
Ảnh
Bước 1: Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tầần số của mỗi giá trị đó. Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột
Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: * Cột đầu tiên: Tên các giá trị (x), Tần số (n); * Các cột tiếp theo lần lượt ghi GT và tần số của GT đó; * Cột cuối cùng: Cộng, N = ...
- Ví dụ 1
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 1: Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 HS lớp 9C:
- Giải:
a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có 5 giá trị khác nhau là: latex(x_1 = 5; x_2 = 6; x_3 = 7; x_4 = 8; x_5 = 9). b) Tần số của các giá trị latex(x_1; x_2; x_3; x_4; x_5) lần lượt là: latex(n_1 = 6; n_2 = 8; n_3 = 10; n_4 = 12; n_5 = 4). c) Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê:
a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Tìm tần số của mỗi giá trị đó. c) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình vẽ
Đối với một mẫu dữ liệu thống kê, tần số của một giá trị phản ánh số lần lặp đi lặp lại giá trị đó trong mẫu dữ liệu thống kê đã cho.
- Luyện tập 1
- Luyện tập 1:
Ảnh
Hình vẽ
Thống kê thâm niên công tác (đv: năm) của 33 nhân viên ở một công ty như sau:
Ảnh
Lập bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đó.
b. Biểu đồ tần số (b. Biểu đồ tần số)
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số là Bảng 19. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu thống kê đó.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình vẽ
Ảnh
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 15 gọi là biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê đã cho.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Người ta thường vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng và có thể thực hiện các bước:
Bước 1: Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó. Bước 2: Vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số nhận được ở Bước 1.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 2: Thống kê lượng hàng tồn kho (đv: sản phẩm) của 30 mặt hàng ở một cửa hàng kinh doanh như sau:
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu SL thống kê đó.
+ tiếp (- Ví dụ 3)
Ảnh
- Giải:
Ảnh
a) Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê:
Ảnh
b) Biểu đồ tần số (ở dạng biểu đồ cột) của mẫu số liệu tống kê đó được cho trong hình sau:
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Hình vẽ
Ta cũng có thể vẽ biểu đồ tần số của mẫu SL thống kê trong Ví dụ 2 ở dạng sau:
Ảnh
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Ảnh
Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê ở Luyện tập 1.
2. Tần số tương đối. Bảng tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối
Tần số tương đối. Bảng tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối
Ảnh
2. Tần số tương đối. Bảng tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối
Chương 6 Bài 2
a. Tần số tương đối và bảng tần số tương đối
Ảnh
Hình vẽ
HĐ3: Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số là Bảng 19:
a. Tần số tương đối và bảng tần số tương đối
Ảnh
Tính tỉ số phần trăm của tần số latex(n_1 = 6) và số học sinh của lớp 9C.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Tần số tương đối latex(f_i) của giá trị latex(x_i) là tỉ số giữa tần số latex(n_i) của giá trị đó và số lượng N các DL trong mẫu dữ liệu thống kê: latex(f_i = (n_i)/N). Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần trăm.
- Các bước lập bảng tần số tương đối ở dạng ngang
Ảnh
- Các bước lập bảng tần số tương đối ở dạng ngang:
Ảnh
Bước 1: Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó. Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột
Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: * Cột đầu tiên: Tên các giá trị (x), Tần số tương đối (%); * Các cột tiếp theo lần lượt ghi giá trá và tần số tương đối của giá trị đó; * Cột cuối cùng: Cộng, 100.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Trong tác phẩm " Truyện Kiều" bất hủ của nhà thơ Nguyễn Du có hai câu thơ: " Dưới trăng quyên đã gọi hè Đầu tường lửa lựu lập loè đâm bông". Mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái G; L; N; T lần lượt xuất hiện trong hai câu thơ trên là: T N G N G T N G L L L L N G Lập bảng tần số tương đối của mẫu DL thống kê đó.
+ tiếp (- Ví dụ 3)
- Giải:
Mẫu dữ liệu thống kê đó có 14 dữ liệu (N = 14) và có 4 giá trị khác nhau là G; L; N; T. Các giá trị: G; L; N; T lần lượt có tần số, tần số tương đối là: latex(n_1 = 4; n_2 = 4; n_3 = 4, n_4 = 2); latex(f_1 = (4 . 100)/14 % ~~ 28,57%; f_2 = (4 . 100)/14 % ~~ 28,57%); latex(f_3 = (4 . 100)/14 % ~~ 28,57%; f_4 = (2 . 100)/14 % ~~ 14,29%); Bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó như sau:
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình vẽ
Đối với một mẫu dữ liệu thống kê, tần số tương đối của một giá trị phản ánh giá trị đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.
- Luyện tập 3
- Luyện tập 3:
Ảnh
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trong Hoạt động 1.
b. Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn
Ảnh
Hình vẽ
HĐ4: Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số tương đối là Bảng 21:
b. BĐ tần số tương đối ở dạng BĐ cột hoặc BĐ hình quạt tròn
a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu thống kê đó.
Ảnh
- Các bước vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột
Ảnh
- Các bước vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột:
Ảnh
Bước 1: Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó. Bước 2: Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối nhận được ở Bước 1.
- Các bước vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ quạt tròn
Ảnh
- Các bước vẽ BĐ tần số tương đối ở dạng BĐ quạt tròn
Ảnh
Bước 1: Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó. Bước 2: Vẽ biểu đồ quạt tròn biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối nhận được ở Bước 1.
- Ví dụ 4
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 4: Một doanh nghiệp thu thập mức độ yêu thích của người tiêu d về một loại sản phẩm theo các mức: 1; 2; 3; 4; 5. Mẫu số liệu thống kê sau phản ánh ý kiến của 50 người tiêu dùng như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
+ tiếp (- Ví dụ 4)
- Giải:
Ảnh
+ tiếp (- Ví dụ 4)
- Giải:
Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó được cho ở Hình sau:
Ảnh
- Luyện tập 4
- Luyện tập 4:
Ảnh
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê trong Ví dụ 4.
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Chương 6: Bài 2
Bài 1
Ảnh
Bài 1:Thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau:
Ảnh
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Gieo một xúc xắc 32 lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc, ta được mẫu số liệu thống kê như sau:
Ảnh
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
Bài 3
Bài 3: Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong Bảng 24.
Ảnh
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương VI. Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm".
Cảm ơn
Ảnh