CHƯƠNG VII: BÀI 8: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Hình vẽ
TOÁN 7
CHƯƠNG VII: BÀI 8: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Hình vẽ
Ảnh
Đường vuông góc và đường xiên có tính chất như thế nào?
Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quàng Ninh). Trụ cầu và dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường vuông góc và đường xiên.
Cầu Bãi Cháy
Ảnh
I. Đường vuông góc và đường xiên
1. Tìm hiểu
Hình vẽ
Ảnh
1. Tìm hiểu
Trong Hình 78, ta gọi:
Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kể từ điểm A đến đường thẳng d; Điểm H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d; Độ dài đoạn AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d; Đoạn thẳn AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
2. Ví dụ 1
Hình vẽ
2. Ví dụ 1
Quan sát Hình 79 và cho biết: a) Hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a; b) Các đờng xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a.
Ảnh
Ảnh
3. Vận dụng 1
3. Vận dụng 1
Ảnh
Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào? b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC?
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
1. Hoạt động
Hình vẽ
1. Hoạt động
Ảnh
Giả sử AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d (H 80). Trong tam giác AHB, hãy so sánh:
Ảnh
a) Số đo góc AHB và số đo góc ABH; b) Độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.
Ảnh
2. Kết luận
Hình vẽ
2. Kết luận
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳn đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Ảnh
3. Ví dụ
Hình vẽ
3. Ví dụ
Hình 81 mô tả đường bơi của ba bạn ở một bể bơi. Bạn Đức bơi từ vị trí điểm A đến vị trí điểm O, bạn Minh bơi từ vị trí điểm B đến vị trí điểm O, bạn Cường bơi từ vị trí điểm C đến vị trí điểm O. Đường bơi của bạn nào ngắn nhất? Vì sao?
a. Ví dụ 2
Ảnh
b. Ví dụ 2
Hình vẽ
Trong các đoạn thẳng OM, ON, OP, OQ, OR (Hình 82) đoạn thẳng nào là ngắn nhất? Vì sao?
b. Ví dụ 3
Ảnh
Ảnh
4. Vận dụng 2
4. Vận dụng 2
Ảnh
Cho tam giác ABC, latex(angleB > angleC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Luyện tập
Bài 1
Bài 1
Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 83a và từ điểm C trong Hình 83b.
Ảnh
a)
b)
Hình 83
Ảnh
Bài 2
Bài 2:
Quan sát Hình 84 và cho biết: a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a; b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thảng b; c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c.
Ảnh
Bài 3
Ảnh
Bài 3:
Cho ta giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB. c) CMR: HK < BH < BC
Dặn dò
1. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò về nhà
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới: Chương VII: Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng".
2. Cảm ơn
Ảnh