Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG V. BÀI 3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT Số trung bình cộng
Ví dụ 1:
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) * Ví dụ 1 Cho bảng số liệu về chiều cao (cm) của 36 học sinh như sau: a. Áp dụng công thức tính số trung bình cộng đã học ở lớp 7, em hãy tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trên. b. Sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Em hãy tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trên theo 2 cách Giải a. Tính được latex( bar x)=161cm b. Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36, ta được: latex(bar x=(6x153 12x159 13x156)/36~~162) (cm) Ví dụ 1_tiếp:
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) * Ví dụ 1 Giải b. Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó, cộng các kết quả lại ta cũng được: latex(bar x = (16,7)/(100)x 153 (33,3)/(100)x(159) (36,1)/(100)x(165) (13,9)/(100)x(171)~~162) (cm) Vậy cách tính ở lớp 7 không chính xác bằng cách tính của câu b Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất:
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) 1. Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất Trong đó: latex(n_i, f_i) lần lượt là tần số, tần suất của giá trị latex(x_i) n là số các số liệu thống kê latex((n_1 n_2 …. n_k = n) Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) 2. Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Trong đó: latex(c_i), latex(n_i) ,latex(f_i) lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i n là số các số liệu thống kê latex((n_1 n_2 …. n_k = n) Ví dụ 2:
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) 2. Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp * Ví dụ 2 Cho các bảng phân bố về nhiệt độ trung bình trong 30 năm (từ 1961→1990) tại thành phố Vinh theo các bảng sau: Nhiệt độ trung bình của tháng 12 Nhiệt độ trung bình của tháng 02 Giải a. Hãy tính số trung bình cộng của các bảng trên b. Có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 02 và tháng 12 Ví dụ 2_tiếp:
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) 2. Công thức tính dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp * Ví dụ 2 Giải a. Gọi số trung bình cộng của tháng 12 và tháng 2 lần lựơt là latex(bar x_1, bar x_2) Áp dụng công thức tính trung bình cộng ta có: latex(bar x_1 = (16x16,6 18x43,3 20x36,7 22x33)/(100) =~~18,5^o) latex(bar x_2 = (13x1 15x3 17x12 19x9 21x5)/(100) =~~17,9^o) b. Vì latex(bar x_1 >bar x_2) nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát , nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2. Số trung vị
Ví dụ 3:
II. SỐ TRUNG VỊ * Ví dụ 3 Điểm thi toán cuối năm của nhóm 9 học sinh lớp 6 là 1;1;3;6;7;8;8;9;10. Tính điểm trung bình của nhóm? Giải latex(bar x = (1)/(9)(2.1 1.3 1.6 1.7 2.8 1.9 1.10)~~5,9 - Ta thấy đa số học sinh (6/9 HS) có số điểm cao hơn điểm trung bình, có những điểm vượt rất xa Vì vậy điểm trung bình này không đại diện cho trình độ học lực của các em trong nhóm * Vậy: Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn, gọi là số trung vị. Số trung vị:
II. SỐ TRUNG VỊ
- Sắp thứ tự các số liệu thành dãy ||không giảm|| (hoặc ||không tăng||) - Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là latex(M_e) là số ||đứng giữa|| dãy nếu số phần tử là|| số lẻ|| và là ||trung bình cộng|| của hai số ||đứng giữa || dãy nếu số ||phần tử|| là chẵn Ví dụ 4:
II. SỐ TRUNG VỊ * Ví dụ 4 Cho dãy số liệu 39;38;37;36;40;41;42 Hãy tìm số trung vị của bảng số liệu trên? Giải
- Sắp thứ tự các số liệu thành dãy không giảm ta được dãy ||36;37;38;39;40;41;42|| Số phần tử của dãy là ||số lẻ||. Vậy latex(M_e)=||39|| Mốt
Định nghĩa:
III. MỐT * Chú ý Nếu có bao nhiêu giá trị có tần số bằng nhau và lớn nhất thì có bấy nhiêu Mốt.
Mốt của một bảng phân bố|| tần số|| là ||giá trị ||có tần số ||lớn nhất|| và được kí hiệu là|| latex(M_o)|| Ví dụ 4:
III. MỐT * Ví dụ 4 Mốt của bảng phân bố tần số trong hình là:
A. 18
B. 7
C. 13
D. 5
Củng cố
Bài tập 1:
* Bài tập 1 Cho bảng phân bố tần số sau a. Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê trên b. Tìm giá trị có tần số lớn nhất trong bảng trên? Giải a. Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê trên Bảng trên có số phần tử là số lẻ (31 số liệu) nên số liệu đứng giữa bảng là số thứ 16 Vậy latex(M_e) = 35 b. Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng trên là giá trị 35 Giá trị 35 gọi là Mốt của bảng số liệu, kí hiệu là latex(M_O)=35 Bài tập 2:
* Bài tập 2 Điểm thi toán cuối năm của nhóm 9 học sinh lớp 6 là 1;1;3;6;7;8;8;9;10. Số đứng giữa dãy là?
A. Số đứng giữa dãy là số 7
B. Số đứng giữa dãy là số 6
C. Số đứng giữa dãy là số 1
D. Số đứng giữa dãy là số 10
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Về nhà đọc kỹ lại bài vừa học. - Về nhà làm bài tập 2, 3, 4, 5 trong SGK trang 122, 123. - Đọc và chuẩn bị trước bài mới Kết thúc:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC!