CHƯƠNG 6: BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 10
CHƯƠNG 6: BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
Câu hỏi khởi động
Câu hỏi khởi động
Ảnh
Câu hỏi khởi động
Ảnh
Con số 510,072 (triệu latex(km^2)) là số chính xác hay số gần đúng?
Trái Đất với tên gọi "Hành tinh xanh" là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tình lớn nhất trong các hành tính đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất.Trái đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu latex(km^2).
Ảnh
I. Số gần đúng
- Hoạt động 1
Hình vẽ
I. Số gần đúng
- Hoạt động 1
Hóa đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hóa đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764 000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.
Ảnh
II. Sai số của số gần đúng
1. Sai số tuyệt đối
II. Sai số của số gần đúng
Ảnh
1. Sai số tuyệt đối
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.
- Hoạt động 2:
a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo latex(pi) và bán kính 0,8m. b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của latex(pi) là 3,1 và được kết quả là: 3,1 . latex((0,8)^2 = 1,984 (m)^2). Giá trị |S - 1,984| biểu diễn điều gì?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Nếu a là số gần đúng của số đúng latex(bara) thì latex(Delta_a = |bara - a|) được gọi là sai số tuyệt đối gần đúng a (Hình 1).
Ảnh
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8m. Hai bạn Ngân và Ánh cùng muốn tính diện tích S của bồn hoa đó. Bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của latex(pi) là 3,1 và được kết quả là latex(S_1). Bạn Ánh lấy một giá trị gần đúng của latex(pi) là 3,14 và được kết quả là latex(S_2).
So sánh sai số tuyệt đối latex(Delta_(S1)) của số gần đúng latex(S_1) và sai số tuyệt đối latex(Delta_(S2)) của số gần đúng latex(S_2). Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Ảnh
Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc, tính toán càng bé thì kết quả của phép đo đạc, tính toán đó càng chính xác.
2. Độ chính xác của một số gần đúng
Ảnh
2. Độ chính xác của một số gần đúng
Hãy ước lượng sai số tuyệt đối latex(Delta_(S1)) ở Ví dụ 1.
- Hoạt động 3:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ta nói a là số gần đúng của số đúng latex(bara) với độ chính xác d nếu latex(Delta_a = |bara - a| <= d) và quy ước viết gọn là latex(bara = a+-d).
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Ảnh
Nếu latex(Delta_a<=d) thì số đúng latex(bara) nằm trong đoạn [a - d; a + d]. Bởi vậy, d càng nhỏ thì độ sai lệch của số gần đúng a với số đúng latex(bara) càng ít. Điều đó giải thích vì sao d được gọi là độ chính xác của số gần đúng.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Hãy ước lượng sai số tuyệt đối latex(Delta_S2) ở Ví dụ 1.
Ảnh
3. Sai số tương đối
Ảnh
3. Sai số tương đối
Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày latex(+- 1/4) ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng xung quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút latex(+- 1) phút.
- Hoạt động 4:
Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Tỉ số latex(delta_a = (Delta_a)/(|a|)) được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Ảnh
- Nếu latex(bara = a+-d) thì latex(Delta_a <= d). Do đó latex(delta_a <= d/|d|) . Vì vậy, nếu latex(d/(|d|)) càng bé thì chất lượng của phép đo đạc, tính toán càng cao. - Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.
III. Số quy tròn. Quy tròn số gần đúng
- Hoạt động 5
III. Số quy tròn. Quy tròn số gần đúng
Hình vẽ
Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0. Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
- Hoạt động 5:
- Nhắc lại kiến thức: Quy tắc làm tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng nào đó:
- Câu hỏi (- Hoạt động 5)
Ảnh
- Câu hỏi:
Sử dụng quy tắc quy tròn trên, hãy quy tròn số: a) 123 456 đến hàng trăm; b) 1, 58 đến hàng phần mười; c) 3, 14159265 ... đến hàng phần trăm.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Khi quy tròn một số nguyên hoặc một số thập phân đến một hàng nào đó thì số nhận được gọi là số quy tròn của số ban đầu.
Ảnh
- Hoạt động 6
- Hoạt động 6:
Ảnh
Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Ảnh
Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Như vậy, độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d: a) 2 841 331 với d = 500; b) 4,1463 với d = 0,05; c) 1, 4142135 ... với d = 0,005.
Ảnh
- Hoạt động 7
Ảnh
- Hoạt động 7:
Sử dụng máy tính cầm tay, tính latex(3^7 . sqrt(14)) .
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Một tờ giấy A4 có dạng hình chữ nhật với chiều dài, chiều rộng lần lượt là 29,7 cm và 21 cm. Tính độ dài đường chéo của tờ giấy A4 và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.
Ảnh
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Hình vẽ
Câu 1: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d: a) 28,4156 với d = 0,005; b) 1,7320508 ... với d = 0,0005.
- Câu 2 (- Luyện tập)
Ảnh
Câu 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính latex(root3(15) : 5 - 2) (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).
Bài tập
Câu 1
Ảnh
Bài tập:
Câu 1: Quy tròn số -3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?
Câu 2 (Bài tập)
Ảnh
Câu 2: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d: a) 30,2376 với d = 0,005; b) 2,3512082 ... với d = 0,0005.
Kết luận
Dặn dò
Ảnh
DẶN DÒ
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập về nhà trong SGK bài 3, 4, 5 (Tr.26) và SBT. Chuẩn bị bài sau: " Chương 6: Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm".
Cảm ơn
Ảnh