Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 21: QUI TẮC ĐẾM Quy tắc nhân
Ví dụ 1:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 1 Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàn có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? Trả lời - Hai áo được ghi chữ a và b, ba quần được đánh số 1, 2, 3. Để chọn một bộ quần áo, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: Hành động 1-chọn áo. Có hai cách chọn (chọn a hoặc chọn b) Hành động 2-chọn quần. Ứng với mỗi cách chọn áo có ba cách chọn quần (chọn 1 hoặc 2 hoặc 3). Kết quả ta có các bộ quần áo như sau: a1, a2, a3, b1, b2, b3. Vậy số cách chọn một bộ quần áo là 2.3=6 (cách) Quy tắc nhân:
II. QUY TẮC NHÂN 1. Quy tắc nhân Một công việc được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. 2. Chú ý Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Ví dụ
Ví dụ 2:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 2 Hồng có 3 cái áo và 3 đôi giày. Hỏi Hồng có bao nhiêu cách chọn 1 bộ (1áo 1 đôi giày)? Giải - Số cách chọn 1 áo để mặc là: 3 - Ứng với áo được chọn, số cách chọn 1 đôi giày để đi là: 3 - Số cách chọn 1 bộ là: 3 . 3 = 9 (cách) Ví dụ 3:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 3 Có 16 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội về nhất, nhì, ba. Biết rằng mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một loại huy chương và đội nào cũng có thể đạt được huy chương. Giải Có 16 cách trao huy chương vàng Sau khi trao huy chương vàng còn lại 15 đội nên có 15 cách trao huy trương bạc. Sau khi trao huy chương vàng, bạc còn lại 14 đội nên có 14 cách trao huy trương bạc đồng. Vậy có 16.15.14 = 3 360 cách Ví dụ 4:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 4 Có 4 thành phố A, B, C, D có đường đi như sau: a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi đi ngược lại c. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi đi ngược lại mà đường về không trùng đường khi đi. Trả lời a. Đi từ A đến D chia làm 3 đoạn liên tiếp: A => B: 5 cách; từ B=>C: 4 cách; từ C => D: 3 cách Vậy từ A=>D có: 5 x 4x 3 = 60 cách Ví dụ 4_tiếp:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 4 Trả lời b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi đi ngược lại - Đi từ A =>D: 60 cách; đi từ D => A: 60 cách Vậy: Đi từ A=>D rồi ngược lại có: 60 x 60 = 3600 cách c. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi đi ngược lại mà đường về không trùng đường khi đi. - Do đường về không trùng đường đi nên Đi từ D=> C: 2 cách; đi từ C=> B: 3 cách; đi từ B=> A: 4 cách Suy ra: Đi từ D=>A có: 4 x 3 x 2=24 cách Vậy: Đi từ A=>D rồi ngược lại có: 60 x 24 = 1440 cách Ví dụ 5:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 5 Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 có thể lập nên bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? Trả lời - Số có hai chữ số có dạng latex(bar(ab)) với latex(ain {1;2;3;4}) và latex(bin {1;2;3;4}){a} - Có 4 cách chọn chữ số a. Ứng với chữ số a đã chọn, có 3 cách chọn chữ số b - Theo quy tắc nhân, số số có hai chữ số lập được là: 4 . 3 = 12(số) Ví dụ 6:
II. QUY TẮC NHÂN * Ví dụ 6 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 4; 6 có thể lập nên bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? Trả lời - Số số lập được bao gồm số có 1 chữ số và số có hai chữ số. - Số số lập được theo yêu cầu của bài là: 6 6.6 = 42 (số) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại phần đã học. - Làm bài tập 2, 3, 4 sgk trang 46. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: