CHƯƠNG VIII: BÀI 1: QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VIII: BÀI 1: QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN
KHỞI ĐỘNG
Thảo luận
Hình vẽ
Ảnh
Một công ty dự kiến tạo các mã số nhân viên, mỗi mã số có ba kí tự gồm một chữ cái tiếng Anh viết hoa đứng trước hai chữ số. Tuy nhiên, họ đang băn khoăn rằng số mã số như vật có đủ để cấp cho mỗi nhân viên của họ một mã số riêng hay không. Họ cần làm gì để biết được điều đó?
Thảo luận nhóm 6 người
QUY TẮC CỘNG
Bài toán
Ví dụ: Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc Giải: Việc chọn một quyển sách để đọc là thực hiện một trong 2 hành động sau: Chọn môt quyển sách Tiếng Anh: Có 7 cách chọn Chọn một quyển sách Văn học: Có 8 cách chọn Vậy có 7 + 8 = 15 cách chọn một quyển sách để đọc.
Định nghĩa
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Từ đây chúng ta có thể khái quát quy tắc cộng cho hai hành động
Hai hành động
Hình vẽ
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m + n cách
Ảnh
Ba hành động
Hình vẽ
Tương tự ta cũng có quy tắc sau: Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện,hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau từng đôi một) thì công việc có thể thực hiện theo m + n + p cách hoàn thành
Ảnh
Bài tập
Bài 1: Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn Bài 2: Mỗi ngày có 7 chuyến xe khách, 5 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay từ thành phố A đến thành phố B. Mỗ ngày có bao nhiêu cách chọn để di chuyển từ thành phố A đến thành phố B bằng một trong 3 loại phương tiện.
QUY TẮC NHÂN
Sơ đồ hình cây
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Sơ đồ hình cây là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh tỏa ra các nút bổ sung - Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn thành một công việc, khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp
Bài toán
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần a) Hoàn thành sơ đồ hình cây để thể hiện tất cả các khả năng mà An có thể lựa chọn một bộ quần áo b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hay giải thích
Ảnh
Ảnh
Định nghĩa
Hình vẽ
Giả sử một công việc chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m.n cách
Ảnh
Bài tập
Bài 1: Một mẫu xe ô tô có 4 màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này có 2 màu nội thất là đen và xám a) Khách hàng có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi một chiếc ô tô mẫu này? b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên Bài 2: Có bao nhiên phân đoạn phân tử RNA khác nhau chứ 4 phân tử nucleotide, trong đó: a) không có nicleotide A nào? b) có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1-2
Bài 1: Mô thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chư 15 quả thanh long. Từ hai thùng này, a) có bao nhiêu cách chọn một quả thanh long hoặc một quả dưa hấu? b) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long? Bài 2: Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đâu, khách hàng có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống?
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. a) Tinh số kết quả có thể xảy ra b) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả các kết quả đó
Bài 4
Ảnh
Bài 4: An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình dưới, trong đó có những con đường qua nhà sách. a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách? b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?
KẾT THÚC
Lời cảm ơn
Ảnh