CHƯƠNG 5: BÀI 1: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 10
CHƯƠNG 5: BÀI 1: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY
Câu hỏi khởi động
Câu hỏi khởi động
Ảnh
Ảnh
Câu hỏi khởi động
Ảnh
Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 - 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết?
Sơ đồ ở Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 - 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.
Hình 1
I. Quy tắc cộng
- Hoạt động 1
I. Quy tắc cộng
- Hoạt động 1
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Gia đình bạn Liên dự định đi du lịch ở Quy Nhơn (Bình Định). Hướng dẫn viên du lịch đưa ra 2 chương trình tham quan sau:
Có bao nhiêu cách chọn một địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình ở trên?
Chương trình 1
Chương trình 2
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m +n cách hoàn thành.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh, 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành.
- Luyện tập
- Luyện tập:
Ảnh
Câu 1: Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố. Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống?
II. Quy tắc nhân
- Hoạt động 2
II. Quy tắc nhân
- Hoạt động 2
Gia đình bạn Thảo dự định đi du lịch từ Lào Cai đến Hà Nội bằng một trong hai phương tiện: xe khách hoặc tàu hỏa. Sau đó, từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh bằng một trong ba phương tiện: máy bay, tàu hỏa, xe khách (Hình 4). Hỏi gia đình bạn Thảo có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội?
Ảnh
Fansipan (Lào Cai)
Hồ Gươm (Hà Nội)
Bờ sông Sài Gòn (Thành phố Hồ Chí Minh)
- Hình 4 (- Hoạt động 2)
Ảnh
Hình 4
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m . n cách hoàn thành.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Trong Hoạt động 1, nếu gia đình bạn Liên muốn chọn một đia điểm tham quan trong chương trình 1, sau đó đi tham quan tiếp một địa điểm trong chương trình 2 thù có bao nhiêu cách chọn hai địa điểm ở hai chương trình khác nhau để tham quan?
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp: Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện;ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m . n . p cách hoàng thành.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Trong kinh doanh nhà hàng, combo là một hình thức gọi món theo thực đơn được kết hợp từ nhiều món ăn hoặc đồ uống. Biết mỗi combo có đầy đủ 1 món rau, 1 món cá và 1 món thịt. Nếu nhà hàng có 5 món rau, 4 món cá và 3 món thịt thì có bao nhiêu cách tạo ra một combo?.
Ảnh
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Hình vẽ
Câu 2: Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một số có ba chữ số được chọn ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?
III. Sơ đồ hình cây
- Hoạt động 3
Ảnh
III. Sơ đồ hình cây
Quan sát sơ đồ hình cây, cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội.
- Hoạt động 3
- Nhận xét
- Nhận xét
Hình 6
Ảnh
Sơ đồ hình cây (Hình 6) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh tỏa ra các nút bổ sung. Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp.
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Bạn Hương có 3 chiếc quần khác màu: xám, đen, nâu nhạt và 4 chiếc áo sơ mi khác màu: hồng, vàng, xanh, tím. Hãy vẽ sơ đồ hình cây biểu thụ số cách chọn: a) 1 chiếc quần; b) 1 chiếc áo sơ mi; c) 1 bộ quần áo.
Ảnh
IV. Vận dụng trong bài toán đếm
1. Vận dụng trong giải toán
IV. Vận dụng trong bài toán đếm
1. Vận dụng trong giải toán
Ảnh
Ví dụ 5: Cho 10 điểm phân biệt.
Ảnh
Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác latex(vec0)? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là hai trong 10 điểm đã cho.
- Ví dụ 6
Ảnh
Ví dụ 6: Phân tích số 675 ra thừa số nguyên tố rồi tìm số ước nguyên dương của nó.
Ảnh
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Hình vẽ
Câu 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
2. Vận dụng trong thực tiễn
2. Vận dụng trong thực tiễn
Ảnh
Ví dụ 7: Từ ba mảng dữ liệu A, B, C máy tính tạo nên một thông tin đưa ra màn hình cho người dùng bằng cách lần lượt lấy một dữ liệu từ A, một dữ liệu từ B và một dữ liệu từ C. Giả sử A, B, C lần lượt chứa m, n, p dữ liệu. Hỏi máy tính có thể tạo ra được bao nhiêu thông tin?
- Ví dụ 8
Ảnh
Ví dụ 8: Đội văn nghệ của lớp 10B có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội tam ca gồm 3 học sinh sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ra một đội tam ca như vậy?
Ảnh
- Ví dụ 9
Ảnh
Ví dụ 9: Cho kiểu gen AaBbDdEE. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường không xảy ra đột biến. a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử. b) Từ đó, tính một số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEE.
Ảnh
Bài tập
Câu 1
Ảnh
Bài tập:
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?
Câu 2 (Bài tập)
Ảnh
Câu 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu a) Số chẵn gồm ba chữ số? b) Số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Kết luận
Dặn dò
Ảnh
DẶN DÒ
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập về nhà trong SGK bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 (Tr.10) và SBT. Chuẩn bị bài sau: " Chương 5: Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp".
Cảm ơn
Ảnh