Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 22: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Phương trình bậc nhất ba ẩn:
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 1. Phương trình bậc nhất ba ẩn a. Khái niệm Phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng: ax by cz=d Trong đó x,y,z là 3 ẩn và a,b,c,d là các hệ số a,b,c không đồng thời bằng 0. b. Ví dụ x 2y - 3z = 5 (a = 1; b = 2; c = –3; d = 5) 5y 2z = 0. (a = 0; b = 5; c = 2; d = 0) 3z = 15 (a = 0; b = 0; c = 3; d = 15) Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn:
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn a. Khái niệm Có dạng tổng quát là: latex(a_1x b_1y c_1z=d_1 latex(a_2x b_2y c_2z=d_2 latex(a_3x b_3y c_3z=d_3 Trong đó x; y; z là 3 ẩn các chữ còn lại là các hệ số. - Mỗi bộ ba số latex((x_0; y_0; z_0)) nghiệm đúng cả ba ba phương trình được gọi là một nghiệm của hệ phương trình Cách giải hệ phương trình
Phương pháp cộng đại số:
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 3. Cách giải hệ phương trình a. Phương pháp cộng đại số Biến đổi các phương trình của hệ, sau đó cộng hai trong ba phương trình của hệ với nhau nhằm khử một biến (biến x hoặc biến y hoặc biến z ). b. Phương pháp thế Từ một phương trình rút một ẩn theo hai ẩn còn lại (rút x theo y và z, hoặc rút y theo x và z, hoặc rút z theo x và y, sau đó thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 1:
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 3. Cách giải hệ phương trình b. Ví dụ * Ví dụ 1 Giải hệ phương trình: 4x y - 2z = 4 (1) 3x - 3y 4z = 12 (2) x 5y 6z = 30 (3) Giải - Lấy 2 x (1) (2) ta được: 11x - y = 20 (4) - Lấy 3 x (1) (3) ta được: 13x 8y = 42 (5) Tiếp tục ta giải hệ hai phương trình (4) và (5) hai ẩn x, y Lấy 8 x (4) (5) ta được: 101x = 202 latex(hArr) x = 2 (6) Thay (6) vào (4) ta được: y=2 (7) Thay (6),(7) vào (1) ta được: z= 3 * Kết luận Hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 2; 3) Ví dụ 2:
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 3. Cách giải hệ phương trình b. Ví dụ * Ví dụ 1 Giải hệ phương trình: x 2y 2z = 7 (1) 2x y - 3z = 1 (2) 4x - 6y 7z = -1 (3) Giải Rút x theo y và z: Từ (1) latex(rArr x = 7 - 2y - 2z) Thay (4) vào (2) ta được: 2(7 - 2y - 2z) y - 3z = 1 latex(hArr -3y-7z=-13 rArr y = -(7)/(3)z (13)/(3)) (5) Thay (5) vào (4) ta được: latex(x = (8)/(3)z - (5)/(3)) Thay (5), (6) vào (3) ta được: latex(4((8)/(3)z - 5/3) - 6(-(7)/(3)z (13)/(3) 7z = -1 hArr (95)/3z = (95)/3 hArr z = 1 Thay (7) vào (5) và (6) ta được: x= 1, y = 2 * Kết luận Hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 2; 1) Ví dụ 3:
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 3. Cách giải hệ phương trình b. Ví dụ * Ví dụ 1 Giải hệ phương trình: x 3y - 2z = -1 4y 3z = latex(3/2) 2z = 3 Giải x 3y - 2z = -1 4y 3z = latex(3/2) latex(z = 3/2) latex(rArr) x = latex((17)/(4) y = latex(-(3)/(4) z = latex((3)/(2) Vậy nghiệm của hệ phương trình là: latex((x; y; z) = ((17)/4; -(3)/(4); 3/2)) Củng cố
Bài 1:
* Bài 2 Tìm nghiệm của hệ phương trình sau:
A. Nghiệm của hệ là: (1; 1 ; 1)
B. Nghiệm của hệ là: (3; -1; 2)
C. Nghiệm của hệ là: (1; 2; 1)
D. Nghiệm của hệ là: (-1; -2; -2)
Bài 2:
* Bài 2 Tìm nghiệm của hệ phương trình sau:
A. Nghiệm của hệ là: (1; 1 ; 1)
B: Nghiệm của hệ là: (2; 1; 2)
C. Nghiệm của hệ là: (-2; -1; 2)
D. Nghiệm của hệ là: (3; 1; 1)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 5 đến 7 sgk trang 68. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: