Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 21: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Phương trình bậc nhất 2 ẩn
Định nghĩa:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn a. Định nghĩa Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax by = c (1) Trong đó: a, b, c là các hệ số; latex(a^2 b^2!=0) * Ví dụ 3x – y = 2 (a = 3 ; b = – 1 ; c = 2) –2x = 6 (a = –2 ; b = 0 ; c = 6) 5y = –2 (a = 0 ; b = 5 ; c = –2) Chú ý:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn b. Chú ý - Khi a = b = 0 ta có phương trình: 0x 0y = c Nếu latex(c!=0) thì phương trình vô nghiệm Nếu c = 0 thì mọi cặp số latex((x_0; y_0)) đều là nghiệm. - Khi b ≠ 0 thì phương trình: ax by = c latex(hArr y=-(a)/(b)x (c)/(b)) (2) Cặp số latex((x_0; y_0)) là một nghiệm của PT(1) khi và chỉ khi điểm latex(M(x_0; y_0)) thuộc đường thẳng (2) Hoạt động 1:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn * Hoạt động 1 Cặp số (1; -2) có phải là một nghiệm của phương trình: 3x - 2y = 7 không? Giải Ta thay (1; -2) vào phương trình ta được: 3.1 – 2(-2) = 7 Vậy (1; -2) là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 Hoạt động 2:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn * Hoạt động 2 Nêu cách tìm nghiệm của phương trình: 3x - 2y = 6? Giải latex({) latex(x=x_0 in R latex(y=(3x_0-6)/(2) Hoặc latex({) latex(y=y_0 in R latex(x=(2y_0 6)/3 Ví dụ 2:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 2 Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình: 2x y = 4 Giải Tập nghiệm của pt: 2x y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng y = 4-2x Ta có các điểm đặc biệt của đường thẳng: y = -2x 4 x y 0 4 2 0 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn a. Định nghĩa - Dạng tổng quát: latex({) latex(a_1x b_1y=c_1 latex(a_2x b_2y=c_2 (3) Trong đó x , y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số latex((x_0; y_0)) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì latex((x_0; y_0)) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3). Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó. Phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn :
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn b. Phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn latex({) latex(a_1x b_1y=c_1 latex(a_2x b_2y=c_2 (3) * Phương pháp 1: Phương pháp cộng đại số Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai pt là hai số bằng nhau (hoặc đối nhau) rồi trừ (hoặc cộng) từng vế hai phương trình lại * Phương pháp 2: Phương pháp thế Từ 1 phương trình của hệ biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại. Ví dụ 3:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 3 Giải các hệ PT sau bằng PP cộng đại số a. latex({) 4x - 3y =9 2x y = 5 b. latex({) 3x - 6y = 9 -2x 4y = -3 Giải a. latex({) 4x - 3y =9 2x y = 5 latex(hArr) latex({) 4x - 3y =9 4x 2y = 10 latex(hArr) 4x - 3y =9 5y = 1 latex(hArr) x = latex((9 3.(1)/(5))/(4) y = latex(1/5) latex(hArr) x = latex((12)/5) y = latex(1/5) b. 3x - 6y = 9 -2x 4y = -3 latex(hArr) 6x - 12y = 18 -6x 12y = -9 latex(hArr) 6x - 12y = 18 0x 0y = -9 KL: Hệ PT vô nghiệm Ví dụ 4:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 4 Giải hệ PT sau bằng PP thế latex({) 2x y = -1 5x 4y = 2 Giải 2x y = -1 5x 4y = 2 latex(hArr) y = -2x - 1 5x 4(-2x-1) = 2 latex(hArr) y = -2.(-2) - 1= 3 x = -2 Vậy nghiệm của hệ pt là (-2; 3) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Hai bạn Vũ và Lan đến cửa hàng mua vở và bút cùng một loại. Bạn Vũ mua 3 quyển vở, 4 cây bút hết 12000 đồng. Bạn Lan mua 5 quyển vở, 2 cây bút hết 13000 đồng. Hỏi giá tiền của mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu?
A. Một quyển vở giá 2000(đ), một cây bút giá 1500(đ)
B. Một quyển vở giá 2500(đ), một cây bút giá 1800(đ)
C. Một quyển vở giá 3000(đ), một cây bút giá 1000(đ)
D. Một quyển vở giá 2200(đ), một cây bút giá 1100(đ)
Bài 2:
* Bài 2 Tìm nghiệm tập nghiệm của hệ phương trình sau:
A. Nghiệm của hệ là: (3; 1)
B. Nghiệm của hệ là: (3; -1)
C. Nghiệm của hệ là: (1; 2)
D. Nghiệm của hệ là: (-1; -2)
Bài 3:
* Bài 3 Tìm nghiệm tập nghiệm của hệ phương trình sau:
A. Nghiệm của hệ là: latex((25)/(19); -(21)/(19))
B: Nghiệm của hệ là: latex((25)/(19); (21)/(19))
C. Nghiệm của hệ là: latex(-(23)/(19); -(25)/(19))
D. Nghiệm của hệ là: latex((23)/(19); (25)/(19))
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 1 đến 4 sgk trang 68. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: