CHƯƠNG VII: BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VII: BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Phương trình
Phương trình 1
1. Phương trình dạng latex(sqrt(ax^2 + bx + c)) = latex(sqrt(dx^2 + ex + f)) Để giải phương trình latex(sqrt(ax^2 + bx + c)) = latex(sqrt(dx^2 + ex + f)), ta làm như sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình latex(ax^2 + bx + c) = latex(dx^2 + ex + f). Bước 2: Giải phương trình nhận được ở bước 1. Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.
Ví dụ 1
Ví dụ Giải phương trình latex(sqrt(2x^2 - 6x - 8)) = latex(sqrt(x^2 - 5x - 2)).
Giải Bình phương hai vế của hai phương trình đã cho, ta được: latex(2x^2 - 6x - 8) = latex(x^2 - 5x - 2) latex(rightarrow) latex(x^2 - x - 6) = 0 latex(rightarrow) x = -2 hoặc x = 3. Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = -2 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho x = -2.
Phương trình dạng 2
2. Phương trình dạng latex(sqrt(ax^2 + bx + c)) = dx + e Để giải phương trình latex(sqrt(ax^2 + bx + c)) = dx + e, ta làm như sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình latex(ax^2 + bx + c) = latex((dx + ex)^2). Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1. Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.
Ví dụ 2
Ví dụ 2 Giải phương tình latex(sqrt(3x^2 + 5x -13) - x + 1)
Giải Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được: latex(3x^2 + 5x -13) = latex((x+1)^2) latex(rightarrow) latex(3x^2 + 5x -13) = latex(x^2 + 2x + 1) latex(rightarrow)latex(2x^2 +3x -14) = 0 latex(rightarrow) x = latex(-7/2) hoặc x = 2. Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Bài tập
Bài 1 + 2 +3
1.Giải các phương trình sau: a) latex(sqrt(11x^2 - 14x -12)) = latex(sqrt(3x^2 + 4x -7)); b) latex(sqrt(x^2 + x - 42)) = latex(sqrt(2x - 30); c) 2latex(sqrt(x^2 - x - 1)) = latex(sqrt(x^2 + 2x + 5)); d) 3latex(sqrt(x^2 + x -1)) - latex(sqrt(7x^2 + 2x - 5)) = 0.
2.Giải các phương trình sau: a) latex(sqrt(x^2 - 3x + 1)) = 3 ; b) latex(sqrt(x^2 - x - 4)) = x + 2; c) 2 + latex(sqrt(12 - 2x)) = x; d) latex(sqrt(2x^2 - 3x -10)) = -5.
3.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm. a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB. b) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tìm độ dài 3 cạnh tam giác đó.
Bài 4
4. Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc latex(60 circ). Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km. a) Đặt độ dài của MO là x km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A và từ tàu đến B theo x. b) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng latex(4/5) khoảng cách từ tàu đến A. c) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500m. Lưu ý: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Ảnh
Kết thúc
Ảnh