Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 11: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) Phương trình tanx =a
Phương trình tanx = a:
3. Phương trình tanx = a Điều kiện của phương trình là: D = R latex({pi/2 kpi (k in Z)}) Vì khi latex(x = pi /2 kpi, k in Z) thì tanx không xác định latex(x_1, x_2): là nghiệm của phương trình tanx =a Giả sử latex(x_1) thỏa mãn latex({) latex(tanx_1=a latex(-(pi)/(2) 3. Phương trình tanx = a * Chú ý a. Phương trình tanx = tanlatex(alpha) với latex(alpha) là một số cho trước, có nghiệm là: x = latex(alpha kpi, k in Z) * Tổng quát: tan f(x) = tan g(x) latex(rArr f(x) = g(x) kpi, k in Z) b. Phương trình tanx = latex(tanbeta@) có nghiệm là: latex(x = beta@ k180@, k in Z) Ví dụ 3:
3. Phương trình tanx = a * Ví dụ 3 Giải phương trình sau: a. tan x = tanlatex(pi/5) b. tan 2x = tanlatex(-(1)/(5)) c. tan(3x latex(15@)) = latex(sqrt(3)) Giải a. tan x = tanlatex(pi/5)latex(hArr x =pi/5 kpi, k in Z) b. tan 2x = tanlatex(-(1)/(5)) latex(hArr 2x = arctan(-(1)/(3)) kpi latex(hArr x = 1/2 arctan(-(1)/(3)) kpi/2, k in Z c. tan(3x latex(15@)) = latex(sqrt(3)) Vì latex(sqrt(3) = tan 60@) nên tan(3x latex(15@)) = latex(sqrt(3)) latex(hArr tan(3x 15@) = tan 60@) latex(hArr 3x 15@ = 60@ k180@ hArr 3x = 45@ k180@) latex(hArr x = 15@ k60@, k in Z) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Giải phương trình sau: a. latex(tanx = sqrt3) b. latex(tanx/2 = 5) c. tan2x = tanx Giải a. latex(tanx = sqrt3 hArr tanx = tanpi/6 hArr x = pi/6 kpi b. latex(tanx/2 = 5). Gọi latex(alpha) là một số sao cho tanlatex(alpha) = 5, ta có: latex(tanx/2=5 hArr tanx/2 = tanalpha hArr x/2 = alpha kpi latex(hArr x = 2alpha k2pi c. tan2x = tanx latex(hArr 2x = x kpi hArr x = kpi Bài 2:
* Bài 2 Giải phương trình sau: a. tan3x.tanx =1 b. tan(x - latex(15@)) = latex((sqrt(3))/3 Giải a. tan3x.tanx =1 Điều kiện latex(tan3x !=0, tanx!=0) Ta có: tan3x.tanx=1 latex(hArr tan3x = (1)/(tanx) = cotx hArr tan3x = tan(pi/2 - x) latex(hArr 3x = pi/2 - x kpi (k in Z) hArr x = pi/8 kpi/4, (k in Z)) b. tan(x - latex(15@)) = latex((sqrt(3))/3=tan30@) latex(hArr x -15@ = 30@ k180@ , k in Z latex(hArr x = 45@ k180@, k in Z) Bài 3:
* Bài 3 Nghiệm của phương trình: tan(x latex(15@)) = 1 là?
A. x = latex(45@ k180@
B. x = latex(45@ k90@
C. x = latex(30@ k90@
D. x = latex(30@ k180@
Bài 4:
* Bài 4 Nghiệm của phương trình: tan(x latex(20@)) = latex(1/2) là?
A. x = latex(30@ k180@
B. x = latex(45@ k90@
C. x = latex(30@ k90@
D. x = latex(10@ k180@
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm các bài tập 6 và 7 phần b sgk trang 29. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: