Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Hình Lăng trụ     Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 10: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Phương trình Cosx =a
Phương trình cosx = a:
2. Phương trình cosx = a * Trường hợp |a| > 1 Phương trình cosx = a vô nghiệm vì latex(|cosx|<=1) với mọi x. * Trường hợp |a| <1 Số đo các cung lượng giác và khi tính cos bằng a Gọi latex(alpha) là số đo bằng radian của một cung lượng giác Số đo = latex(alpha k2pi), latex(k in Z) Số đo = latex(-alpha k2pi), latex(k in Z) Phương trình cosx =a có nghiệm là: latex([) x = latex(alpha k2pi; k in Z x = latex(- alpha k2pi; k in Z Chú ý:
1. Phương trình cosx = a * Chú ý a. Phương trình cosx = latex(cosalpha hArr) latex([) latex(x= alpha k2pi latex(x= - alpha k2pi) latex(k in Z)( latex(alpha) là số cho trước) * Tổng quát: cosf(x) = cosg(x) latex(hArr) latex([) f(x) = g(x) latex(k2pi) f(x) = - g(x) latex(k2pi) latex(k in Z) b. Phương trình cosx = coslatex(beta@ hArr) latex([) x = latex(beta@ k360@ x = latex(- beta@ k360@ latex(k in Z) c. Nếu số thực latex(alpha) thỏa mãn điều kiện latex({) latex(0<=alpha<=pi latex(cosalpha =alpha Viết latex(alpha = arccosalpha) (đọc là ac-côsin-latex(alpha) có nghĩa là có cung côsin bằng latex(alpha) Nghiệm của phương trình latex(cosx = alpha): x=latex( -arccosalpha k2pi, k in Z) Chú ý_tiếp:
2. Phương trình cosx = a * Chú ý d. Các trường hợp đặc biệt d. Các trường hợp đặc biệt: a = 1: Phương trình cosx = 1 có nghiệm là latex(x = k2pi, k in Z) a = -1: Phương trình cosx = -1 có nghiệm là latex(x = pi k2pi, k in Z) a = 0: Phương trình cosx = 0 có các nghiệm là latex(x = pi/2 kpi, k in Z) Ví dụ 2:
2. Phương trình cosx = a * Ví dụ 2 Giải phương trình sau: latex(cosxx = -(sqrt2)/(2) Giải Vì latex(-(sqrt2)/(2) = -cos(pi/4) = cos(pi - pi/4) = cos((3pi)/4)) nên ta có cosx = latex(-(sqrt2)/(2) hArr cosx = cos(3pi)/(4) hArr latex([) x = latex((3pi)/(4)) latex(k2pi) x = latex(-(3pi)/(4)) latex(k2pi) ;latex(k in Z) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Giải phương trình sau: latex(cos(x 60@)) = latex((sqrt2)/2) (1) Giải Phương trình (1) latex(hArr cos(x 60@) = cos(45@) latex(hArr) latex([) latex(x 60@) = latex(45@) latex(k360@) latex(x 60@) = latex(-45@) latex(k260@) ;latex(k in Z) latex(hArr) latex([) x = latex(-15@) latex(k360@) x = latex(-105@) latex(k360@) ;latex(k in Z) Bài 2:
* Bài 2 Giải phương trình sau: cosx = latex(1/3) (1) Giải Phương trình (1) trở thành cosx = cosv. Phương trình có nghiệm latex(hArr) latex([) x = v latex(k2pi) x = -v latex(k2pi) latex(hArr) latex([) x = arccoslatex(1/3) latex(k2pi) x = -arccoslatex(1/3) latex(k2pi) ; latex(k in Z) Bài 3:
* Bài 3 Giải phương trình sau: cos(2x 1) = cos(2x -1) Giải Phương trình có nghiệm latex(hArr) latex([) 2x 1 = 2x -1 latex(k2pi) 2x 1 = -(2x -1) latex(k2pi) latex(hArr) latex([) 0x = -2 latex(k2pi) 4x = latex(k2pi) ; latex(k in Z) latex(hArr x = kpi/2) Bài 4:
* Bài 4 Số nghiệm của phương trình: latex(cos(x/2 pi/4)=0, x in(pi; 8pi))? là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm các bài tập 3 và 4 sgk trang 29. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: