Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
GIỚI THIỆU
:
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Kiểm tra bài cũ
:
KIỂM TRA BÀI CŨ ? Tìm ĐKXĐ của phương trình sau đây: latex((x 2)/x) = latex((2x 3)/(2(x - 2)) Giải: ĐKXĐ của phương trình là: latex( x != 0) và latex( x - 2 != 0) latex(iff) latex(x != 0) và latex( x != 2) Vậy ĐKXĐ của phương trình là: latex( x != 0) và latex( x != 2) DẠY BÀI MỚI
3. : Tiết 48 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP )
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Ví dụ 2: Giải phương trình: latex((x 2)/x) = latex(( 2x 3)/(2(x - 2)) Phương pháp giải: - ĐKXĐ của phương trình là: latex(x != 0) và latex( x != 2) - Quy đồng mẫu hai vế của phương trình: latex((2(x 2)(x - 2))/(2x(x - 2))) = latex((x(2x 3))/(2x(x - 2)) - Khử mẫu ta được: 2(x 2)(x - 2) = x(2x 3) (1) - Giải phương trình: (1) latex(iff) latex(2(x^2 - 4)) = x(2x 3) latex(iff) latex(2x^2) - 8 = latex(2x^2) 3x latex(iff) 3x = - 8 latex(iff) x = latex(-8/3) ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {latex(-8/3)} Ghi nhớ: Tiết 48 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP )
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: ( Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xã định chính là các nghiệm của phương trình đã cho Áp dụng: Tiết 48 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP )
4. Áp dụng: Ví dụ 3: Giải phương trình: latex((x 1)/(x - 1)) - latex((x - 1)/(x 1)) = latex(4/(x^2 - 1)) (1) Giải: - ĐKXĐ: latex(x - 1 != 0) và latex( x 1 != 0) latex(iff) latex( x != 1) và latex( x != - 1) - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: (1) latex(iff) latex(((x 1)^2 - (x - 1)^2)/(x^2 - 1)) = latex( 4/(x^2 - 1)) latex(iff) latex((x 1)^2 - (x - 1)^2) = 4 latex(iff) latex(x^2) 2x 1 - latex(x^2) 2x - 1 = 4 latex(iff) 4x = 4 latex(iff) x =1 ( không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm CỦNG CỐ
?3: Tiết 48 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP )
?3 Giải phương trình trong ?2 a) latex(x/(x - 1)) = latex((x 4)/(x 1)) b) latex(3/(x - 2)) = latex((2x - 1)/(x - 2)) - x Giải: Giải: latex(x/(x - 1)) = latex((x 4)/(x 1)) (1) - ĐKXĐ: latex( x != 1) và latex( x != - 1) (1) latex(iff) x(x 1) = (x 4)(x - 1) latex(iff) latex(x^2) x = latex(x^2) - x 4x - 4 latex(iff) 2x = 4 latex(iff) x = 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: tập nghiệm của phương trình là S = {2} latex(3/(x - 2)) = latex((2x - 1)/(x - 2)) - x (2) - ĐKXĐ: latex( x != 2) (2) latex(iff) 3 = 2x - 1 - x(x - 2) latex(iff) 3 = 2x - 1 - latex(x^2) 2x latex(iff) latex(x^2) - 4x 4 = 0 latex(iff) latex((x - 2)^2) = 0 latex(iff) x - 2 = 0 latex(iff) x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm BT trac nghiem: Tiết 48 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP )
Tìm ĐKXĐ của phương trình: latex(1/(x^2 1)) - latex(2/(x - 1)) = x
a) latex(x != - 1) và latex(x != 1)
b) latex(x != - 1)
c) latex(x != 1) và latex(x != 0)
d) latex(x != 1)
Bài 29: Tiết 48 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP )
Bài 29: Bạn Sơn giải phương trình latex((x^2 - 5x)/(x -5)) = 5 (1) như sau: (1) latex(iff) latex(x^2) - 5x = 5(x - 5) latex(iff) latex(x^2) - 5x = 5x - 25 latex(iff) latex(x^2) - 10x 25 = 0 latex(iff) latex((x - 5)^2) = 0 latex(iff) latex(x - 5) = 0 latex(iff) x = 5 Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn. Hà giải lại bằng cách rút gọn vế trái như sau: (1) latex((x(x - 5))/(x - 5)) = 5 latex(iff) x = 5 Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên. Nhận xét: Cả hai lời giải đều sai Vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. ĐKXĐ của phương trình là latex(x != 5). Do đó giá trị x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghiệm DẶN DÒ
:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại cách quy đồng phân thức - Làm bài tập 27;28;30;31;32;33 SGK trang 22;23 - Tiết sau luyện tập